2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)第5章機(jī)械能第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用模擬新人教版必修2

PAGEPAGE2動(dòng)能定理及其應(yīng)用1．(多項(xiàng)選擇)(2022·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342538)(AC)A．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR) B．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR)C．N＝eq\f(3mgR－2W,R) D．N＝eq\f(2mgR－W,R)[解析]質(zhì)點(diǎn)由半球面最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得，mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，又在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度大小a＝eq\f(v2,R)，兩式聯(lián)立可得a＝eq\f(2mgR－W,mR)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)時(shí)有N－mg＝meq\f(v2,R)，解得N＝eq\f(3mgR－2W,R)，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。2．(多項(xiàng)選擇)(2022·浙江理綜)如下圖為一滑草場(chǎng)。某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開(kāi)始自由下滑，經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342539)(AB)A．動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)B．載人滑草車最大速度為eq\r(\f(2gh,7))C．載人滑草車克服摩擦力做功為mghD．載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為eq\f(3,5)g[解析]由題意根據(jù)動(dòng)能定理得，2mgh－Wf＝0，即2mgh－μmgcos45°·eq\f(h,sin45°)－μmgcos37°·eq\f(h,sin37°)＝0，得動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)，故A項(xiàng)正確；載人滑草車克服摩擦力做的功為Wf＝2mgh，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；載人滑草車在上下兩段的加速度分別為a1＝g(sin45°－μcos45°)＝eq\f(\r(2),14)g，a2＝g(sin37°－μcos34°)＝－eq\f(3,35)g，那么載人滑草車在上下兩段滑道上分別做加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)，那么在上段底端時(shí)到達(dá)最大速度v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有2a1eq\f(h,sin45°)＝v2得，v＝eq\r(2a1\f(h,sin45°))＝eq\r(\f(2gh,7))，故B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。3．(2022·福建理綜)如圖，在豎直平面內(nèi)，滑道ABC關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱，且A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上。假設(shè)小滑塊第一次由A滑到C，所用的時(shí)間為t1，第二次由C滑到A，所用的時(shí)間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342540)(A)A．t1＜t2 B．t1＝t2C．t1＞t2 D．無(wú)法比擬t1、t2的大小[解析]在AB段同一位置(或關(guān)于過(guò)最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱的位置)處速度越大，對(duì)滑道的壓力越小，所受摩擦力越?。辉贐C段同一位置(或關(guān)于過(guò)最低點(diǎn)的豎直線對(duì)稱的位置)處速度越小，對(duì)滑道的壓力越小，所受摩擦力越小。分析可知第一次滑塊所受平均摩擦力較小，摩擦力做功較少，動(dòng)能變化量較小，平均速率較大，由t＝eq\f(s,\x\to(v))可知t1<t2，A項(xiàng)正確。4．(2022·新課標(biāo)Ⅰ)如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開(kāi)始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功。那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342541)(C)A．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)B．W＞eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)C．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離D．W＜eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離[解析]根據(jù)動(dòng)能定理可得P點(diǎn)動(dòng)能EkP＝mgR，經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)，半徑方向的合力提供向心力，可得4mg－mg＝meq\f(v2,R)，所以N點(diǎn)動(dòng)能為EkN＝eq\f(3mgR,2)，從P點(diǎn)到N點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR＋W＝eq\f(3mgR,2)－mgR，即摩擦力做功W＝－eq\f(mgR,2)。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，半徑方向的合力提供向心力即FN－mgsinθ＝ma＝meq\f(v2,R)，根據(jù)左右對(duì)稱，在同一高度，由于摩擦力做功導(dǎo)致右半邊的速度小，軌道彈力變小，滑動(dòng)摩擦力f＝μFN變小，所以摩擦力做功變小，那么從N到Q，根據(jù)動(dòng)能定理，Q點(diǎn)動(dòng)能EkQ＝eq\f(3mgR,2)－mgR－W′，由于W′<eq\f(mgR,2)，所以Q點(diǎn)速度仍然沒(méi)有減小到0，仍會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離，對(duì)照選項(xiàng)C對(duì)。5．(2022·天津理綜)我國(guó)將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具欣賞性的工程之一。如下圖，質(zhì)量m＝60kg的運(yùn)發(fā)動(dòng)從長(zhǎng)直助滑道AB的A處由靜止開(kāi)始以加速度a＝3.6m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB＝24m/s，A與B的豎直高度差H＝48m。為了改變運(yùn)發(fā)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧。助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h＝5m，運(yùn)發(fā)動(dòng)在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W＝－1530J，取g＝10m/s2。eq\x(導(dǎo)學(xué)號(hào)51342542)(1)求運(yùn)發(fā)動(dòng)在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大?。?2)假設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，那么C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大。[答案](1)144N(2)12.5m[解析](1)運(yùn)發(fā)動(dòng)在AB段做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x，那么有veq\o\al(2,B)＝2ax ①由牛頓第二定律得mgeq\f(H,x)－Ff＝ma ②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得Ff＝144N ③(2)設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，在由B處運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgh＋W＝eq\f(1,2)mve