2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)第11章動量守恒定律第2講動量守恒定律及應(yīng)用模擬新人教版選修3-5

PAGEPAGE2動量守恒定律及應(yīng)用1．(多項選擇)(2022·河北邢臺月考)如下圖，在光滑的水平面上，有甲、乙兩木塊，兩木塊間夾一輕質(zhì)彈簧，彈簧僅與木塊接觸但不連結(jié)，用兩手握住木塊壓縮彈簧，并使兩木塊靜止，那么eq\x(導(dǎo)學(xué)號51343205)(AC)A．兩手同時釋放，兩木塊的總動量為零B．先釋放甲木塊，后釋放乙木塊，兩木塊的總動量方向向右C．先釋放甲木塊，后釋放乙木塊，兩木塊的總動量方向向左D．在先釋放甲木塊，后釋放乙木塊的全過程中，兩木塊的總動量守恒[解析]兩手同時釋放，將甲、乙看做一整體，在光滑水平面上，整體所受合外力為零，因此兩木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，兩木塊的總動量為零，A對。先釋放甲木塊，后釋放乙木塊，系統(tǒng)動量不守恒，但釋放之后，系統(tǒng)動量守恒，兩木塊的總動量方向向左，B、D錯，C對。2．(多項選擇)(2022·河北衡水中學(xué)四調(diào))A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線運動，下列圖表示發(fā)生碰撞前后的v－t圖線，由圖線可以判斷eq\x(導(dǎo)學(xué)號51343206)(ABD)A．A、B的質(zhì)量比為3∶2B．A、B作用前后總動量守恒C．A、B作用前后總動量不守恒D．A、B作用前后總動能不變[解析]設(shè)A的質(zhì)量為m1，B的質(zhì)量為m2，碰撞前后兩物體組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，從圖象上可得碰撞前后兩者的速度，故有m1×6＋m2×1＝m1×2＋m2×7，解得m1∶m2＝3∶2，A、B正確，C錯誤；碰撞前系統(tǒng)的總動能Ek1＝eq\f(1,2)m1×62＋eq\f(1,2)m2×12＝eq\f(55,3)m1，碰撞后總動能為Ek2＝eq\f(1,2)m1×22＋eq\f(1,2)m2×72＝eq\f(55,3)m1＝Ek1，總動能不變，故D正確。3．(2022·天津物理)如下圖，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一小滑塊B，盒的質(zhì)量是滑塊的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動摩擦因數(shù)為μ。假設(shè)滑塊以速度v開始向左運動，與盒的左、右壁發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運動屢次，最終相對于盒靜止，那么此時盒的速度大小為eq\f(v,3)，滑塊相對于盒運動的路程為eq\f(v2,3μg)。eq\x(導(dǎo)學(xué)號51343207)[解析]設(shè)滑塊B質(zhì)量為m，那么方盒A的質(zhì)量為2m?；瑝KB與方盒A構(gòu)成的系統(tǒng)，在水平方向所受的合外力為零，由動量守恒定律可得，mv＝(m＋2m)v′，解得二者相對靜止時方盒A的速度v′＝eq\f(v,3)。設(shè)滑塊B相對方盒A運動的路程為L，由功能關(guān)系，可得－μmgL＝eq\f(1,2)·3mv′2－eq\f(1,2)mv2，解得L＝eq\f(v2,3μg)。4．(2022·全國卷Ⅱ)如圖，光滑冰面上靜止放置一外表光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3m(h小于斜面體的高度)。小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝10kg，小孩與滑板始終無相對運動。取重力加速度的大小g＝10m/s2。eq\x(導(dǎo)學(xué)號51343208)(1)求斜面體的質(zhì)量；(2)通過計算判斷，冰塊與斜面體別離后能否追上小孩？[答案](1)20kg(2)不能[解析](1)規(guī)定向右為速度正方向。冰塊在斜面體上運動到最大高度時兩者到達(dá)共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3，由水平方向動量守恒和機(jī)械能守恒定律得m2v20＝(m2＋m3)v①eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,20)＝eq\f(1,2)(m2＋m3)v2＋m2gh②式中v20＝－3m/s為冰塊推出時的速度，聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得m3＝20kg③(2)設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1，由動量守恒定律有m1v1＋m2v20＝0④代入數(shù)據(jù)得v1＝1m/s⑤設(shè)冰塊與斜面體別離后的速度分別為v2和v3，由動量守恒和機(jī)械能守恒定律有m2v20＝m2v2＋m3v3⑥eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,20)＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)m3veq\o\al(2,3)⑦聯(lián)立③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得v2＝1m/s由于冰塊與斜面體別離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在前方，故冰塊不能追上小孩。5．(2022·全國卷Ⅲ)如下圖，水平地面上有兩個靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l(xiāng)；b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為eq\f(3,4)m，兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均相同，現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動，此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞，重力加速度大小為g，求物塊與地面間的動摩擦力因數(shù)滿足的條件。eq\x(導(dǎo)學(xué)號51343209)[答案]eq\f(32v\o\al(2,0),113gl)≤μ<eq\f(v\o\al(2,0),2gl)[解析]設(shè)物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ。假設(shè)要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞，應(yīng)有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)>μmgl①即μ<eq\f(v\o\al(2,0),2gl)②設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v1，由能量守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋μmgl③設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v1′、v2′，由動量守恒定律和能量守恒定律有mv1＝mv1′＋eq\f(3m,4)v2′④eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)(eq\f(3m,4))v′eq\o\al(2,2)⑤聯(lián)立④⑤式解得v2′＝eq\f(8,7)v1⑥由題意，b沒有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系可知eq\f(1,2)(eq\f(3m,4))v′eq\o\al(2,2)≤