2023版高考物理二輪復(fù)習重點講練專題六必考（3-5）（一）動量的綜合應(yīng)用課時作業(yè)

PAGEPAGE2專題六必考〔3-5〕〔一〕動量的綜合應(yīng)用一、選擇題(共10個小題，1－5為單項選擇，6－9為多項選擇，每題5分，共45分)1．如下圖，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，水平地面光滑，當彈簧突然釋放后，那么以下分析錯誤的選項是()A．假設(shè)A、B與平板車上外表間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成系統(tǒng)的動量守恒B．假設(shè)A、B與平板車上外表間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒C．假設(shè)A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成系統(tǒng)的動量守恒D．假設(shè)A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒答案A解析如果A、B與平板車上外表間的動摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后A、B分別相對小車向左、向右滑動，它們所受的滑動摩擦力FfA向右，F(xiàn)fB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，那么A、B組成系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動量不守恒，A項錯．對A、B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重力和支持力(水平方向不受外力)，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動量守恒，B、D兩項均正確．假設(shè)A、B所受摩擦力大小相等，那么A、B組成系統(tǒng)的外力之和為零，故其動量守恒，C項正確．2．如下圖，一輛小車靜止在光滑水平面上，A、B兩人分別站在車的兩端，當兩人同時相向運動時()A．假設(shè)小車不動，兩人速率一定相等B．假設(shè)小車向左運動，A的動量一定比B的小C．假設(shè)小車向左運動，A的動量一定比B的大D．假設(shè)小車向右運動，A的動量一定比B的大答案C解析根據(jù)動量守恒可知，假設(shè)小車不動，兩人的動量大小一定相等，因不知兩人的質(zhì)量，所以速度大小關(guān)系無法比擬，應(yīng)選項A錯誤．假設(shè)小車向左運動，由動量守恒得：0＝pA－pB－p車，所以A的動量一定比B的大，應(yīng)選項B錯誤，選項C正確．假設(shè)小車向右運動0＝pA＋p車－pB，A的動量一定比B的小，應(yīng)選項D錯誤．3．在光滑水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬為L的區(qū)域內(nèi)，有一邊長為a(a<L)的正方形閉合線圈以初速v0垂直磁場邊界滑過磁場后速度變?yōu)関(v<v0)那么()A．完全進入磁場中時線圈的速度大于(v0＋v)/2；B．完全進入磁場中時線圈的速度等于(v0＋v)/2；C．完全進入磁場中時線圈的速度小于(v0＋v)/2；D．以上情況A、B均有可能，而C是不可能的答案B解析設(shè)線圈完全進入磁場中時的速度為vx.線圈在穿過磁場的過程中所受合外力為安培力．對于線圈進入磁場的過程，據(jù)動量定理，可得－FΔt＝－Baeq\f(ΔΦ,R)＝－Baeq\f(Ba2,R)＝mvx－mv0對于線圈穿出磁場的過程，據(jù)動量定理，可得－FΔt＝－Baeq\f(ΔΦ,R)＝－Baeq\f(Ba2,R)＝mv－mvx由上述二式可得vx＝eq\f(v0＋v,2)，即B項正確．4．(2022·重慶)高空作業(yè)須系平安帶．如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到平安帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運動)．此后經(jīng)歷時間t平安帶到達最大伸長，假設(shè)在此過程中該作用力始終豎直向上，那么該段時間平安帶對人的平均作用力大小為()A.eq\f(m\r(2gh),t)＋mg B.eq\f(m\r(2gh),t)－mgC.eq\f(m\r(gh),t)＋mg D.eq\f(m\r(gh),t)－mg答案A解析人下落h高度為自由落體運動，由運動學公式v2＝2hg，可知v＝eq\r(2gh)；緩沖過程(取向上為正)由動量定理得(F－mg)t＝0－(－mv)，解得：F＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg，應(yīng)選A.5．如下圖，一內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓柱槽置于光滑的水平面上．槽的左側(cè)有一豎直墻壁．現(xiàn)讓一小球(可認為質(zhì)點)自左端槽口A點的正上方從靜止開始下落，與半圓槽相切并從A點進入槽內(nèi)．那么以下說法正確的選項是()A．小球離開右側(cè)槽口以后，將做豎直上拋運動B．小球在槽內(nèi)運動的全過程中，只有重力對小球做功C．小球在槽內(nèi)運動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機械能守恒D．小球在槽內(nèi)運動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動量守恒答案C解析小球在運動到槽的最低點之前，槽靜止不動，水平方向系統(tǒng)外力之和不為零，動量不守恒，但小球的機械能守恒，小球沿槽上滑的過程中，系統(tǒng)水平方向外力之和為零，水平方向動量守恒，系統(tǒng)中只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，但小球機械能不守恒，槽的動能增加，小球的機械能減少，槽對小球的支持力做負功，小球飛離槽口時，相對于槽是豎直向上的，對地速度方向為斜向右上方．6．為了保護航天員的平安，飛船上使用了降落傘、反推火箭、緩沖座椅三大法寶，在距離地面大約1m時，返回艙的4個反推火箭點火工作，返回艙速度一下子降到了2m/s以內(nèi)，隨后又漸漸降到1m/s，最終平安著陸．把返回艙從離地1m開始減速到完全著陸稱為著地過程A．減小著地過程中返回艙和航天員的動量變化B．減小著地過程中返回艙和航天員所受的沖量C．延長著地過程的作用時間D．減小著地過程返回艙和航天員所受的平均沖力答案CD7．質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ.初始時刻小物塊停在箱子正中間，如下圖．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，那么整個過程中，系統(tǒng)損失的動能為()A.eq\f(1,2)mv2 B.eq\f(1,2)eq\f(mM,m＋M)v2C.eq\f(1,2)NμmgL D．NμmgL答案BD解析小物塊與箱子作用過程中滿足動量守恒，最后恰好又回到箱子正中間．二者相對靜止，即為同速，設(shè)速度為v1，mv＝(m＋M)v1，系統(tǒng)損失動能Ek＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)(M＋m)v12＝eq\f(1,2)eq\f(Mmv2,M＋m)，A項錯誤，B項正確；由于碰撞為彈性碰撞，故碰撞時不損失能量，系統(tǒng)損失的動能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，即ΔEk＝Q＝NμmgL，C項錯誤，D項正確．8．如圖甲所示，長2m的木板Q靜止在某水平面上，t＝0時刻，可視為質(zhì)點的小物塊P以水平向右的某一初速度從Q的左端向右滑行，P、Q的v－t圖象見圖乙，其中a、b分別是0～1s內(nèi)P、Q的v－t圖線，c是1～2s內(nèi)P、Q共同的v－t圖線．P、Q的質(zhì)量均是1kg，g取10m/sA．P、Q系統(tǒng)在相互作用過程中動量守恒B．在0～2s內(nèi)，摩擦力對Q的沖量是2N·sC．P、Q間的動摩擦因數(shù)為0.1D．P相對Q靜止的位置在Q木板的右端答案AC解析假設(shè)P、Q動量守恒，那么m1v0＝(m1＋m2)v，v＝eq\f(1×2,1＋1)m/s＝1m/s，由v－t圖象知，A項正確.0～2s內(nèi)Q動量的變化Δp＝m2v＝1kg·m/s，B項錯誤．Δp＝Ff·t1，F(xiàn)f＝μmg，故μ＝0.1，C項正確，P、Q相對位移Δs＝1m，故D項錯誤．9．如圖，大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m，擺長相同，并排懸掛，平衡時兩球剛好接觸．現(xiàn)將擺球a向左拉開一小角度后釋放．假設(shè)兩球的碰撞是彈性的，以下判斷正確的選項是()A．第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等B．第一次碰撞后的瞬間，兩球的動量大小相等C．第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同D．發(fā)生第二次碰撞時，兩球在各自的平衡位置答案AD解析彈性碰撞遵守能量守恒和動量守恒，設(shè)第一次碰撞前a的速度為v，第一次碰撞后a的速度為v1、b的速度為v2，根據(jù)動量守恒，得mv＝mv1＋3mv2①根據(jù)能量守恒，得eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mv12＋eq\f(1,2)×3mv22②①②聯(lián)立得：v1＝－eq\f(1,2)v，v2＝eq\f(1,2)v，故A項正確；第一次碰撞后瞬間，a的動量大小為eq\f(1,2)mv，b的動量大小為eq\f(3,2)mv，故B項錯誤；由于第一次碰撞后瞬間的速度大小相等，根據(jù)機械能守恒可知，兩球的最大擺角相等，C項錯誤；由于擺長相同，兩球的振動周期相等，所以第二次碰撞時，兩球在各自的平衡位置，D項正確．二、計算題(共5個小題，11題9分，12題10分，13題11分，14題11分，15題14分共55分)10．質(zhì)量是60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性平安帶的保護作用，最后使人懸掛在空中．彈性平安帶緩沖時間為1.2s，平安帶伸直后長5m，求平安帶所受的平均沖力．(g＝10m解析人下落為自由落體運動，下落到底端時的速度為：v02＝2gh，∴v0＝eq\r(2gh)＝10m/s取人為研究對象，在人和平安帶相互作用的過程中，人受到重力mg和平安帶給的沖力F，取F方向為正方向，由動量定理得：Ft＝mv－mv0所以F＝mg＋eq\f(msv0,t)＝1100N，(方向豎直向下)注意動量定理既適用于恒力作用下的問題，也適用于變力作用下的問題．如果是在變力作用下的問題，由動量定理求出的力是在t時間內(nèi)的平均值．11．(2022·安徽)如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是mA＝4.0kg和mB＝3.0kg.用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸．另有一物塊C從t＝0時以一定速度向右運動，在t＝4s時與物塊A相碰，并立即與A求：(1)物塊C的質(zhì)量mC；(2)B離開墻后的運動過程中彈簧具有的最大彈性勢能Ep.答案(1)2kg(2)Ep＝9解析(1)由圖知，C與A碰前速度為v1＝9m/s，碰后速度為v2＝3m/s，mCv1＝(mA＋mC)v2即mC＝2(2)12s時B離開墻壁，之后A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動量和機械能守恒，且當A、C與B的速度相等時，彈簧彈性勢能最大(mA＋mC)v2＝(mA＋mB＋mC)v4eq\f(1,2)(mA＋mC)v22＝eq\f(1,2)(mA＋mB＋mC)v42＋Ep得Ep＝9J.12．如下圖．在豎直平面內(nèi)一個帶正電的小球質(zhì)量為m，所帶的電荷量為q，用一根長為L不可伸長的絕緣細線系在一勻強電場中的O點．勻強電場方向水平向右，分布的區(qū)域足夠大．現(xiàn)將帶正電小球從O點右方由水平位置A點無初速度釋放，小球到達最低點B時速度恰好為零．(1)求勻強電場的電場強度E的大?。?2)假設(shè)小球從O點的左方由水平位置C點無初速度釋放，那么小球到達最低點B所用的時間t是多少？此后小球能到達的最大高度H(相對于B點)是多少？解析(1)對小球由A到B的過程，由動能定理得0＝mgL－qEL得E＝eq\f(mg,q)(2)小球由C點釋放后，將做勻加速直線運動，設(shè)到B點時的速度為vB.小球做勻加速直線運動的加速度為aa＝eq\r(2)mg/m＝eq\r(2)gvB2＝2aeq\r(2)L得t＝eq\f(vB,a)＝eq\r(\f(2L,g))小球到B點時細線恰好拉緊．將vB分解為vB1和vB2，vB1＝vBcos45°＝eq\r(2gL)此后小球以vB1做圓周運動．設(shè)運動到D點恰好速度為0，對小球由B點到D點的過程，由動能定理得0－eq\f(1,2)mvB12＝－mg(L＋Lsinθ)＋qELcosθθ＝45°在到達D點前小球一直沿圓軌道運動，所以小球離B點的最大高度H＝L＋Lsinθ＝eq\f(2＋\r(2),2)L.13．如下圖，一質(zhì)量為M、長為L的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m＜M.現(xiàn)以地面為參考系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度(如圖)，使A開始向左運動，B開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離B板，以地面為參考系．(1)假設(shè)A和B的初速度大小為v0，求它們最后的速度大小和方向．(2)假設(shè)初速度的大小未知，求小木塊A向左運動到達的最遠處(從地面上看)離出發(fā)點的距離．解析(1)用能量守恒定律和動量守恒定律求解．A剛好沒有滑離B板，表示當A滑到B板的最左端時，A、B具有相同的速度，設(shè)此速度為v，A和B的初速度的大小為v0，那么據(jù)動量守恒定律可得：Mv0－mv0＝(M＋m)v解得：v＝eq\f(M－m,M＋m)v0，方向向右．(2)對系統(tǒng)的全過程，由能量守恒定律得：Q＝fL＝eq\f(1,2)(M＋m)v02－eq\f(1,2)(m＋M)v2對于AfL1＝eq\f(1,2)mv02由上述二式聯(lián)立求得L1＝eq\f(〔M＋m〕L,4M).14．目前，滑板運動受到青少年的追捧．如圖是某滑板運發(fā)動在一次表演時的一局部賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖，賽道光滑，F(xiàn)GI為圓弧賽道，半徑R＝6.5m，G為最低點并與水平賽道BC位于同一水平面，KA、DE平臺的高度都為h＝18m．B、C、F處平滑連接．滑板a和b的質(zhì)量均為m，m＝5kg，運發(fā)動質(zhì)量為M，M表演開始，運發(fā)動站在滑板b上，先讓滑板a從A點靜止下滑，t1＝0.1s后再與b板一起從A點靜止下滑．滑上BC賽道后，運發(fā)動從b板跳到同方向運動的a板上，在空中運動的時間t2＝0.6s．(水平方向是勻速運動)．運發(fā)動與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道，落在EF賽道的P點，沿賽道滑行，經(jīng)過G點時，運發(fā)動受到的支持力N＝742.5N．(滑板和運發(fā)動的所有運動都在同一豎直平面內(nèi)，計算時滑板和運發(fā)動都看作質(zhì)點，取g＝10m/s2)(1)滑到G點時，運發(fā)動的速度是多大？(2)運發(fā)動跳上滑板a后，在BC賽道上與滑板a共同運動的速度是多大？(3)從表演開始到運發(fā)動滑至I的過程中，系統(tǒng)的機械