二次函數(shù) 學(xué)案

PAGEPAGE1《二次函數(shù)》復(fù)習(xí)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能熟練說出二次函數(shù)的定義；會判斷一個式子是否是二次函數(shù)。2、熟記二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，并能解決有關(guān)的問題。3、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式教學(xué)過程：課前熱身

1、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是______________________.拋物線y=-2(x+1)2-1的對稱軸是__________,頂點坐標(biāo)是__________,當(dāng)x=_______時，y有最_____值，此值是_________。將拋物線y=2(x-1)2+2向左平移3個單位，再向下平移4個單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式為_____________________． 合作探究拓展提高例1：當(dāng)m=_____時，函數(shù)是二次函數(shù)。例2：如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點A（－1，0），B（3，0），與y軸相交于點C.（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式、對稱軸和頂點D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)x=時，y有最（填“大”或“小”）值，這個值是；（3）當(dāng)x取何值時，函數(shù)值y=-3？當(dāng)x取何值時，y≤0；（4)設(shè)E（x1，y1）和F（x2，y2）是拋物線上兩個不同點，且x1＜x2＜1，請比較y1與y2的大小關(guān)系；（5）若將拋物線進(jìn)行平移，使平移后拋物線的頂點為（－1,－1），寫出平移后的拋物線解析式．yxyxDCBAO拓展訓(xùn)練：1、已知如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx＋c的圖象，判斷以下各式的值是正值還是負(fù)值．(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b；(6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．2、二次函數(shù)y=ax2+bx＋c(a≠0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）xxyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)3、把拋物線y=2x2-bx+c的圖象向左平移1個單位,再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y=2x2-4x-1,則b=________，c=________。能力提升:已知二次函數(shù)y=3x2+4,點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)在其圖象上,且x2<x4<0,0<x3<x1,|x2|>|x1|,|x3|>|x4|,則()A.y1>y2>y3>y4B.y2>y1>y3>y4C.y3>y2>y4>y1D.y4>y2>y3>y1若y1=ax2+bx+c與y2=kx+b(k≠0)交于A(-1,3),B(5,1.5)兩點,則使y1＞y2成立的x的取值范圍____.若該拋物線的對稱軸為直線x=2,最小值為-2，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=-2的根為______..xxyoA（-1，3)B(1,5)3、已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表：-1013-3131下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為；③當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而增大；④方程有一個根大于4．其中正確的結(jié)論有（）A．1個B．2個C.3個D．4個4、請寫出一個二次函數(shù)解析式，使其圖像的對稱軸為x=1，并且開口向下。__________________________________三、本節(jié)課有何收獲？四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、如圖，拋物線開口向下，頂點坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（）A、x＞3B、x＜3C、x＞1D、x＜12、已知y=x2-（12-k）x+12，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而減小，則k的值為__________。3、已知二次函數(shù)y=ax2+c，當(dāng)x取x1,x2(x1≠x2,x1,x2分別是A,B兩點的橫坐標(biāo))時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x