2022-2022年新課標(biāo)全國卷1理科數(shù)學(xué)分類匯編-5．平面向量_第1頁
2022-2022年新課標(biāo)全國卷1理科數(shù)學(xué)分類匯編-5．平面向量_第2頁
2022-2022年新課標(biāo)全國卷1理科數(shù)學(xué)分類匯編-5．平面向量_第3頁
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5．平面向量（含解析）一、選擇題【2022，7】設(shè)為QUOTE?所在平面內(nèi)一點，則（）A．B．C．D．【2022，10】已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題其中的真命題是（）A．B．C．D．二、填空題【2022，13】已知向量a，b的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，則|a+2b|=．【2022，13】設(shè)向量a，b，且abab，則．【2022，15】已知A，B，C是圓O上的三點，若，則與的夾角為．【2022，13】已知兩個單位向量a，b的夾角為60°，c＝ta＋(1－t)b．若b·c＝0，則t＝__________．【2022，13】已知向量，夾角為45°，且，，則_________．

5．平面向量（解析版）一、選擇題【2022，7】設(shè)為QUOTE?所在平面內(nèi)一點，則（）A．B．C．D．解析：，選A．.【2022，10】已知a與b均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題其中的真命題是（）A．B．C．D．解析：得，，．由得，．選A．二、填空題【2022，13】已知向量a，b的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，則|a+2b|=．【解析】，

∴；【法二】令由題意得，，且夾角為，所以的幾何意義為以夾角為的平行四邊形的對角線所在的向量，易得；【2022，13】設(shè)向量a，b，且abab，則．【解析】由已知得：，∴，解得．【2022，15】已知A，B，C是圓O上的三點，若，則與的夾角為.【解析】∵，∴O為線段BC中點，故BC為的直徑，∴，∴與的夾角為．【2022，13】已知兩個單位向量a，b的夾角為60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，則t＝__________.解析：∵c＝ta＋(1－t)b，∴b·c＝ta·b＋(1－t)|b|2，又∵|a|＝|b|＝1，且a與b夾角為60°，b⊥c，∴0＝t|a||b|cos60°＋(1－t)，0＝＋1－t，∴t＝2.【2

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