（新版）物理人教必修第二冊同步題：第7章萬有引力與宇宙航行練習(xí)及答案

2019—2020（新版）物理人教必修第二冊同步題：第7章萬有引力與宇宙航行練習(xí)及答案2019新版必修第二冊第7章萬有引力與宇宙航行一、選擇題1、開普勒第三定律告訴我們：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)（）A.

軌道的半長軸與行星公轉(zhuǎn)周期的比值都相等

B.

軌道的半長軸的二次方與行星公轉(zhuǎn)周期的比值都相等

C.

軌道的半長軸的二次方與行星公轉(zhuǎn)周期的三次方的比值都相等

D.

軌道的半長軸的三次方與行星公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等【答案】D【解析】【解答】解：若行星的公轉(zhuǎn)周期為T，則=K，常量K與行星無關(guān)，與中心體有關(guān)，故D正確，ABC錯(cuò)誤；故選：D．

【分析】熟記理解開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律：

第一定律：所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．

第二定律：對每一個(gè)行星而言，太陽行星的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等．

第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．2、(多選)哈雷彗星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是比較扁的橢圓,下列說法中正確的是 (A、B、D)A.彗星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率B.彗星在近日點(diǎn)的向心加速度大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)的向心加速度C.若彗星的周期為75年,則它的半長軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的75倍D.彗星在近日點(diǎn)的角速度大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)的角速度3、假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為()

A.

B.

C.

D.

【答案】B【解析】【解答】在兩極，引力等于重力，則有：，由此可得地球質(zhì)量，在赤道處，引力與支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律，則有：

，密度：，解得：

；故答案為：B.【分析】根據(jù)可求地球的密度。解決本題的關(guān)鍵是求地球的質(zhì)量和半徑，題中已知地球兩極和赤道兩處重力加速度，根據(jù)兩極處萬有引力等于重力和赤道上萬有引力與支持力的合力提供向心力列式聯(lián)立可求M、R。4、2003年10月15日，“神舟”五號飛船將宇航員送入太空，中國成為繼俄羅斯、美國之后第三個(gè)掌握載人航天技術(shù)的國家.設(shè)宇航員測出自己繞地球球心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T、離地面的高度為H、地球半徑為R，則根據(jù)T、H、R和萬有引力常量G，宇航員不能計(jì)算出下面哪一項(xiàng)（）A.地球的質(zhì)量B.地球的平均密度C.飛船所需向心力D.飛船的線速度大小【參考答案】C5、研究表明,地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢,3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)。假設(shè)這種趨勢會(huì)持續(xù)下去,地球的其他條件都不變,未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比 (A)A.距地面的高度變大 B.向心加速度變大C.線速度變大 D.角速度變大6、通過一個(gè)加速裝置對電子加一很大的恒力，使電子從靜止開始加速，則對這個(gè)加速過程，下列描述正確的是()A．根據(jù)牛頓第二定律，電子將不斷做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．電子先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后以光速做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．電子開始近似于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后來質(zhì)量增大，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不再適用D．電子是微觀粒子，整個(gè)加速過程根本就不能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解釋【答案】C【解析】電子在加速裝置中由靜止開始加速，開始階段速度較低，遠(yuǎn)低于光速，此時(shí)牛頓運(yùn)動(dòng)定律基本適用，可以認(rèn)為在它被加速的最初階段，它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．隨著電子的速度越來越大，接近光速時(shí)，相對論效應(yīng)越來越大，質(zhì)量加大，它不再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不再適用．7、所有行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道的半長軸的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值為K,那么K的大小決定于(

)A.

只與行星質(zhì)量有關(guān)

B.

與行星及恒星的質(zhì)量都有關(guān)

C.

只與恒星質(zhì)量有關(guān)

D.

與恒星質(zhì)量及行星的周期有關(guān)【答案】C【解析】【解答】所有行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值，即公式；A.式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，與行星質(zhì)量無關(guān)，A不符合題意；B.式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，與行星質(zhì)量無關(guān)，B不符合題意；C.式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，C符合題意；D.式中的k只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，與行星的周期無關(guān)，D不符合題意；故答案為：C.【分析】題目中描述的為開普勒第三定律，=k，其中k值只與恒星的質(zhì)量有關(guān)，去其他量無關(guān)。8、行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)軌道是圓形,那么它運(yùn)行軌道半徑的三次方與周期T的二次方的比值為常數(shù),這就是著名的開普勒第三定律。該定律中常數(shù)的大小(B)A.只與行星的質(zhì)量有關(guān)B.只與太陽的質(zhì)量有關(guān)C.與太陽和行星的質(zhì)量有關(guān)D.與太陽的質(zhì)量及行星的速度有關(guān)9、一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上．已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為()A.

B.

C.

D.

【答案】C【解析】【分析】物體對天體壓力為零，根據(jù)萬有引力等于向心力可以求出周期，同時(shí)根據(jù)質(zhì)量和密度關(guān)系公式即可求解周期與密度關(guān)系式．

萬有引力等于向心力，所以根據(jù)牛頓第二定律有：，即

再根據(jù)公式，所以解得T=,C正確，

【點(diǎn)評】題關(guān)鍵是抓住萬有引力等于向心力列式求解，同時(shí)本題結(jié)果是一個(gè)有用的結(jié)論！10、一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行，要測定該行星的密度，僅僅需要測定物理量()A.運(yùn)行周期 B.環(huán)繞半徑 C.行星的體積 D.運(yùn)動(dòng)速度【參考答案】A11、“嫦娥三號”探測器繞月球表面附近飛行時(shí)的速率大約為1.75km/s(可近似當(dāng)成勻速圓周運(yùn)動(dòng)),若已知地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍,地球第一宇宙速度約為7.9km/s,則地球半徑約為月球半徑的多少倍? (B)A.3倍 B.4倍 C.5倍 D.6倍12、物理學(xué)的發(fā)展豐富了人類對物質(zhì)世界的認(rèn)識，推動(dòng)了科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新和革命，促進(jìn)了物質(zhì)生產(chǎn)的繁榮與人類文明的進(jìn)步．下列表述正確的是()A．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律B．牛頓通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了萬有引力定律C．相對論的創(chuàng)立表明經(jīng)典力學(xué)已不再適用D．愛因斯坦建立了狹義相對論，把物理學(xué)推廣到高速領(lǐng)域【答案】AD【解析】萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，但在實(shí)驗(yàn)室里加以驗(yàn)證是卡文迪許進(jìn)行的，A對，B錯(cuò)；相對論并沒有否定經(jīng)典力學(xué)，經(jīng)典力學(xué)對于低速、宏觀物體的運(yùn)動(dòng)仍適用，C錯(cuò)；狹義相對論的建立，是人類取得的重大成就，從而把物理學(xué)推廣到高速領(lǐng)域，D對．二、非選擇題1、火星軌道半徑是地球軌道半徑的a倍,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的b倍,那么火星與太陽之間的引力約為地球與太陽之間引力的________倍?！緟⒖即鸢浮俊窘馕觥俊窘獯稹吭O(shè)地球質(zhì)量為m1,火星質(zhì)量為m2,太陽的質(zhì)量為M,地球軌道半徑為r1,火星軌道半徑為r2,則由得,.

【分析】兩個(gè)行星之間的萬有引力可以利用公式來計(jì)算，結(jié)合題目條件代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。2、根據(jù)所學(xué)知識完成題目：（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即=k，k是一個(gè)對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式．已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太．（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立．經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106s，試計(jì)算地球的質(zhì)量M地．（G=6.67×10﹣11N?m2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）【參考答案】（1）解：因行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r．根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有G=m行（）2r

①

于是有=M太②

即

k=M太③

答：太陽系中該常量k的表達(dá)式k=M太；

（2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，由②式可得=M地④解得

M地=6×1024kg

答：計(jì)算地球的質(zhì)量為6×1024kg．【解析】【分析】（1）行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理時(shí)，此時(shí)軌道是圓，就沒有半長軸了，此時(shí)=k應(yīng)改為，再由萬有引力作為向心力列出方程可以求得常量k的表達(dá)式；（2）根據(jù)（1）中得到的關(guān)系式，帶入數(shù)據(jù)即可求得地球的質(zhì)量．3、已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T．【參考答案】（1）解：設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，在