2023高考物理一輪總復(fù)習(xí)高考必考題突破講座4圓周運(yùn)動與平拋運(yùn)動綜合問題的解題策略突破訓(xùn)練

PAGEPAGE4高考必考題突破講座4圓周運(yùn)動與平拋運(yùn)動綜合問題的解題策略1．(2022·河北衡水一模)如下圖，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O點(diǎn)為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高。質(zhì)量m＝1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，恰能滑到與O點(diǎn)等高的D點(diǎn)．g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)假設(shè)使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時初速度v0的最小值；(3)假設(shè)滑塊離開C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時間t.解析：(1)滑塊從A點(diǎn)到D點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定理有mg(2R－R)－μmgcos37°eq\f(2R,sin37°)＝0，解得μ＝0.375.(2)假設(shè)滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有mg＋FN＝eq\f(mv\o\al(2,C),R)當(dāng)FN＝0時，滑塊恰能到達(dá)C點(diǎn)，有vC≥eq\r(Rg)＝2m/s，滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)動能定理有－μmgcos37°eq\f(2R,sin37°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)聯(lián)立解得v0＝2eq\(3)滑塊離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動有x＝vt，y＝eq\f(1,2)gt2由幾何關(guān)系得tan37°＝eq\f(2R－y,x)聯(lián)立以上各式整理得5t2＋3t－0.8＝0解得t＝0.2s(t＝－0.8舍去)答案：(1)0.375(2)2eq\2．(2022·江蘇南京模擬)如下圖，水平放置的圓盤半徑為R＝1m，在其邊緣C點(diǎn)固定一個高度不計的小桶，在圓盤直徑CD的正上方放置一條水平滑槽AB，滑道與CD平行．滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，其高度差為h＝1.25m．在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m＝0.4kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊與滑道間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2.當(dāng)用一大小為F＝4N的水平向右拉力拉動物塊的同時，圓盤從圖示位置以角速度ω＝2πrad/s繞穿過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，拉力作用一段時間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B點(diǎn)水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)，重力加速度取10m/s2.(1)求拉力作用的最短時間；(2)假設(shè)拉力作用時間為0.5s，求所需滑道的長度．解析：(1)物塊離開滑道做平拋運(yùn)動，設(shè)水平初速度為v，所用時間為t，那么水平方向R＝vt豎直方向h＝eq\f(1,2)gt2解得v＝2m/s，t＝0.5s設(shè)拉動物塊時的加速度為a1，所用時間為t1，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma1解得a1＝8m/s2撤去拉力后，設(shè)物塊的加速度為a2，所用時間為t2，由牛頓第二定律得－μmg＝ma2解得a2＝－2m/s2圓盤轉(zhuǎn)過一圈時落入，拉力作用時間最短，轉(zhuǎn)過一圈的時間T＝eq\f(2π,ω)＝1s物塊在滑道上先加速后減速，那么v＝a1t1＋a2t2物塊滑行時間、拋出在空中時間與圓盤周期關(guān)系為t1＋t2＋t＝T解得t1＝0.3s(2)物塊加速t′1＝0.5s的末速度v1＝a1t′1＝4m/s那么滑道長L＝eq\f(1,2)a1t′eq\o\al(2,1)＋eq\f(v2－v\o\al(2,1),2a2)＝4m答案：(1)0.3s(2)4m3．(2022·黃岡中學(xué)綜訓(xùn))如下圖，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過圓心O點(diǎn)且水平向右為x軸正方向．在O點(diǎn)正上方距盤面高為h＝5m處有一個可間斷滴水的容器，從t＝0時刻開始，容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．t＝0時刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面時再滴下一滴水．(取g＝10m/s2)(1)每一滴水離開容器后經(jīng)過多長時間滴落到盤面上？(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤的角速度ω應(yīng)為多大？(3)當(dāng)圓盤的角速度為1.5π時，第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的距離為2m，求容器的加速度a.解析：離開容器后，每一滴水在空中都做平拋運(yùn)動，其豎直方向上做自由落體運(yùn)動．那么每一滴水滴落到盤面上所用時間t＝eq\r(\f(2h,g))＝1s(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，那么圓盤在1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為kπ，k為不為零的正整數(shù)．由ωt＝kπ即ω＝kπeq\r(\f(g,2h))＝kπ，其中k＝1,2,3，…(3)第二滴水與O點(diǎn)的距離為x1＝eq\f(1,2)at2＋(at)t＝eq\f(3,2)a第三滴水與O點(diǎn)的距離為x2＝eq\f(1,2)a(2t)2＋(a·2t)t＝4a又Δθ＝ωt＝1.5π即第二滴水和第三滴水分別滴落在圓盤上x軸方向及垂直x軸的方向上，所以xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝x2即(eq\f(3,2)a)2＋(4a)2＝22解得：a＝eq\f(4\r(73),73)m/s2答案：(1)1s(2)kπ(k＝1,2,3…)(3)eq\f(4\r(73),73)m/s24．(2022·江蘇啟東模擬)如下圖，在傳送帶的右端Q點(diǎn)固定有一豎直光滑圓弧軌道，軌道的入口與傳送帶在Q點(diǎn)相切．以傳送帶的左端點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，水平傳送帶上外表為x軸建立坐標(biāo)系，傳送帶長L＝6m，勻速運(yùn)動的速度v0＝4m/s.一質(zhì)量m＝1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上xP＝2m的P點(diǎn)，小物塊隨傳送帶運(yùn)動到Q點(diǎn)后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點(diǎn)N點(diǎn)．小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，重力加速度g＝10m/s2.(1)求N點(diǎn)的縱坐標(biāo)yN；(2)假設(shè)將小物塊輕放在傳送帶上的某些位置，小物塊均不脫離圓弧軌道，求傳送帶上這些位置的橫坐標(biāo)的范圍．解析：(1)小物塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動的加速度a＝μg＝4m/s2小物塊與傳送帶共速時，物塊位移x1＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝2m<(L－xp)＝4m故小物塊與傳送帶共速后以v0勻速運(yùn)動到Q，然后沖上圓弧軌道恰到N點(diǎn)有：mg＝meq\f(v\o\al(2,N),R)從Q→N有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,Q)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)＝2mgR解得R＝0.32myN＝2R＝0.64m(2)假設(shè)小物塊能通過最高點(diǎn)N，那么0≤x≤L－x1即0≤x≤4m