2022-2023學(xué)年柳州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本一輪練習(xí)題【帶答案】

2022-2023學(xué)年柳州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本一輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

12.

13.

14.

15.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/616.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

20.

21.

22.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

23.

24.

A.-lB.1C.2D.3

25.

26.

27.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.228.A.A.0B.e-1

C.1D.e29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

二、填空題(10題)31.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

40.

三、計算題(5題)41.

42.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.47.

48.

49.(本題滿分8分)

50.51.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x52.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

53.

54.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

55.(本題滿分10分)

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.B

6.C

7.C

8.B

9.

10.A

11.A

12.A解析：

13.x=-2

14.A

15.B

16.D

17.B

18.A

19.B

20.A

21.x=3

22.D

23.B

24.D

25.C

26.-8

27.B

28.B

29.D

30.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

31.

32.sin1

33.B

34.

35.1/2

36.C

37.

38.e6

39.-2exsinx40.1/2

41.42.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.本題考查的