2023年常州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專(zhuān)升本二輪練習(xí)題【帶答案】

2023年常州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專(zhuān)升本二輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.

4.曲線(xiàn)yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線(xiàn)方程為【】

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

8.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.【】

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.

17.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.422.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.【】

A.1B.0C.2D.1/225.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

26.

27.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

28.

29.曲線(xiàn)y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

二、填空題(10題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(5題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線(xiàn)的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線(xiàn).47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

3.x-y+4=0

4.A

5.B

6.16/15

7.D解析：

8.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

9.D

10.C

11.B

12.D

13.B

14.C

15.C

16.A解析：

17.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

18.B

19.C

20.A

21.B

22.A

23.A

24.D

25.C

26.4x+13

27.C

28.D

29.B

30.A

31.37/1232.-2或333.2

34.D

35.1/41/4解析：

36.

37.

38.

39.-1-1解析：40.ln(x2+1)41.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個(gè)變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對(duì)等式兩邊求微分，最后解出出，這種方法也十分簡(jiǎn)捷有效，建議考生能熟練掌握．

解法1等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得

解法2

解法3