2023年綿陽(yáng)市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專(zhuān)升本模擬練習(xí)題【帶答案】

2023年綿陽(yáng)市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專(zhuān)升本模擬練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

7.

8.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）A.∞B.0C.1D.1/2

18.【】

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.0B.1C.2D.3

25.

26.

27.

28.

29.

30.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

45.

四、解答題(10題)46.

47.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

48.

49.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

50.

51.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

52.

53.

54.

55.(本題滿(mǎn)分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.D

5.D

6.C

7.A解析：

8.C

9.C

10.D

11.C因?yàn)樗?’(1)=e．

12.A

13.B

14.A

15.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.C

17.D

18.A

19.D

20.B

21.B

22.A

23.A

24.D

25.D

26.B

27.B

28.D

29.

30.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

31.

32.e-1

33.

34.

35.

36.

37.B

38.

39.

40.

41.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

42.

43.

44.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

45.

46.

47.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計(jì)算出的分布列中的概率之和不等于1，即不滿(mǎn)足分布列的規(guī)范性，則必錯(cuò)無(wú)疑，考生可自行檢查．

48.

49.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

設(shè)排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場(chǎng)地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

50.