遼寧省大連市普蘭店區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2022年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

遼寧省大連市普蘭店區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2022年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1.（2016四川省甘孜州）如圖，在5x5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,若將A4?！ɡ@點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90。得到△4，。萬(wàn)，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑A4的長(zhǎng)為（）

C.47rD.87r

2.在海南建省辦經(jīng)濟(jì)特區(qū)30周年之際，中央決定創(chuàng)建海南自貿(mào)區(qū)（港），引發(fā)全球高度關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計(jì)，4月份互聯(lián)網(wǎng)

信息中提及“海南”一詞的次數(shù)約48500000次，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.485x10sB.48.5xl06C.4.85x10?D.0.485xl08

3.如圖，已知AB是。O的直徑，弦CD_LAB于E,連接BC、BD、AC,下列結(jié)論中不一定正確的是（）

A.ZACB=90°B.OE=BEC.BD=BCD.AD=AC

4.直線AB、CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分NAOD,點(diǎn)P在射線OM上（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），如果以點(diǎn)P為圓

心的圓與直線AB相離，那么圓P與直線CD的位置關(guān)系是（）

A.相離B.相切C.相交D.不確定

5.某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)

件數(shù)比第一批多40%,每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x

件襯衫，則所列方程為（）

10000147001000014700

A-B.+10=(l40%)x

-丁A"-%)'x+

10000147001000014700

C(1-40%)x-1°=二FD-(-0%/。==

6.下列“慢行通過(guò)，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對(duì)稱圖形

的是（）

B

/1\0

7.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動(dòng)著

計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”譯

為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長(zhǎng)1尺（AB=1

尺=1（）寸）"，問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少？”

如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓形木材的直徑AC是（）

A.13寸B.20寸C.26寸D.28寸

8.某大學(xué)生利用課余時(shí)間在網(wǎng)上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）之間

的函數(shù)關(guān)系式為y=-4x+44（）,要獲得最大利潤(rùn)，該商品的售價(jià)應(yīng)定為

A.60元B.70元C.80元D.90元

9.如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知NABC=60。，點(diǎn)B在y軸上，OA=1,先將菱形OABC沿x軸的正方

向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60。，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B”B2,B3,…，則B2017的坐標(biāo)為（）

A.(1345,0)B.(1345.5,—)C.(1345,—)D.(1345.5,0)

22

a1

10.若貝！1“△”可能是（）

aa-1

aa-1a+1a

11.△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosB的值為（）

A班R2??1n,

A.——B.C.—D.2

552

12.如圖所示的幾何體是一個(gè)圓錐，下面有關(guān)它的三視圖的結(jié)論中，正確的是（）

A.主視圖是中心對(duì)稱圖形

B.左視圖是中心對(duì)稱圖形

C.主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形

D.俯視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.利用1個(gè)axa的正方形，1個(gè)bxb的正方形和2個(gè)axb的矩形可拼成一個(gè)正方形（如圖所示），從而可得到因式分

解的公式________.

ah

14.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，頂點(diǎn)在折線M-P-N上移動(dòng)，它們的

坐標(biāo)分別為M（-1,4）、P（3,4）、N（3,1）.若在拋物線移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最小值為-3,則a-b+c的

15.我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊A8在x軸上，A（-3,0）,

5(4,0),邊AO長(zhǎng)為5.現(xiàn)固定邊A3,“推”矩形使點(diǎn)。落在y軸的正半軸上(落點(diǎn)記為。C),相應(yīng)地，點(diǎn)C的對(duì)

ZC+ZD=90°,AB=2,CD=8,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，貝ljEF三

17.如圖，把一個(gè)直角三角尺AC8繞著30。角的頂點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)4與的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合連接C。,

則N5OC的度數(shù)為_____度.

18.函數(shù)y=正二1自變量x的取值范圍是.

x—3

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.(6分)對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)加，當(dāng)其自變量的值為機(jī)時(shí)，其函數(shù)值等于-,〃，則稱一〃為這

個(gè)函數(shù)的反向值.在函數(shù)存在反向值時(shí)，該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差"稱為這個(gè)函數(shù)的反向距離.特別地,

當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)反向值時(shí)，其反向距離”為零.

例如，圖中的函數(shù)有4,-1兩個(gè)反向值，其反向距離〃等于1.

(1)分別判斷函數(shù)y=-x+Ly=--,有沒(méi)有反向值？如果有，直接寫出其反向距離；

x

(2)對(duì)于函數(shù)7=*2-加%,

①若其反向距離為零，求》的值；

②若-1W后3,求其反向距離〃的取值范圍；

I?—3x(xNm)

(3)若函數(shù)y=2、］一請(qǐng)直接寫出這個(gè)函數(shù)的反向距離的所有可能值，并寫出相應(yīng)機(jī)的取值范圍.

-x-3x(x<附

20.（6分）如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,若NA=ND,CD=2g.

（1）求NA的度數(shù).

（2）求圖中陰影部分的面積.

21.（6分）已知，在菱形ABCD中，ZADC=60°,點(diǎn)H為CD上任意一點(diǎn)（不與C、D重合），過(guò)點(diǎn)H作CD的垂線,

交BD于點(diǎn)E,連接AE.

（1）如圖1,線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是；

（2）如圖2,將△DHE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E、H、C在一條直線上時(shí)，求證：AE+EH=CH.

22.（8分）西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗?李華和王濤同時(shí)去選美食，李華準(zhǔn)備在“肉夾饃（A）、羊肉

泡饃（B）、麻醬涼皮（C）、（biang）面（D）”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“秘制涼皮（E）、肉丸胡辣湯（F）、

葫蘆雞（G）、水晶涼皮（H）”這四種美食中選擇一種.

（1）求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率；

（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率.

23.（8分）下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式：

收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（7U/min）

A30250.05

B50500.05

C120不限時(shí)

設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為t小時(shí).

(I)根據(jù)題意，填寫下表:

月費(fèi)/元上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元)總費(fèi)用/(元)

方式A3040

方式B50100

(II)設(shè)選擇方式A方案的費(fèi)用為yi元，選擇方式B方案的費(fèi)用為y2元，分別寫出yi、y2與t的數(shù)量關(guān)系式;

(III)當(dāng)75VtV100時(shí)，你認(rèn)為選用A、B、C哪種計(jì)費(fèi)方式省錢(直接寫出結(jié)果即可)？

24.(10分)某品牌牛奶供應(yīng)商提供A,B,C,D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用.某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口

味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)

圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是；若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒

牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A,B口味的牛奶共約多少盒?

25.(10分)填空并解答：

某單位開設(shè)了一個(gè)窗口辦理業(yè)務(wù)，并按顧客“先到達(dá)，先辦理”的方式服務(wù)，該窗口每2分鐘服務(wù)一位顧客.已知早上

8：00上班窗口開始工作時(shí)，已經(jīng)有6位顧客在等待，在窗口工作1分鐘后，又有一位“新顧客”到達(dá)，且以后每5分

鐘就有一位“新顧客”到達(dá).該單位上午8：0()上班，中午11：3()下班.

(1)問(wèn)哪一位“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的？

分析：可設(shè)原有的6為顧客分別為41、。2、。3、。4、%、“新顧客"為Cl、C2、C3、C4….窗口開始工作記為0時(shí)刻.

a\。2as〃6C1C2C3C4???

到達(dá)窗口時(shí)刻000000161116???

服務(wù)開始時(shí)刻024681012141618…

每人服務(wù)時(shí)長(zhǎng)2222222222???

服務(wù)結(jié)束時(shí)刻2468101214161820???

根據(jù)上述表格，則第______位，“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的.

（2）若其他條件不變，若窗口每。分鐘辦理一個(gè)客戶（a為正整數(shù)），則當(dāng)。最小取什么值時(shí)，窗口排隊(duì)現(xiàn)象不可能

消失.

分析：第"個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為,第（n-D個(gè)“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)刻為.

26.（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)A（7,1）、B（8,2）、C（9,0）.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P（12,0）為位似中心，相似比為3的位似圖形△（要求與小ABC同在

P點(diǎn)一側(cè)），畫出AABU關(guān)于y軸對(duì)稱的AA"B"C"；

（2）寫出點(diǎn)A，的坐標(biāo).

27.（12分）如圖，建筑物AB的高為6cm,在其正東方向有個(gè)通信塔CD,在它們之間的地面點(diǎn)M（B,M,D三點(diǎn)

在一條直線上）處測(cè)得建筑物頂端A、塔項(xiàng)C的仰角分別為37。和60。，在A處測(cè)得塔頂C的仰角為30。，則通信塔

CD的高度.（目1137。=：0.60,cos37°s：0.80,tan37°=0.75,百=1.73,精確至!|0.1m）

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

試題分析：???每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,，OA=4,,將AAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AAgB，，.?.NAOA，=90。,

Q()7rx4

；.A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑44'的長(zhǎng)為：珠萬(wàn)-=2儲(chǔ)故選B.

考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

2、C

【解析】

依據(jù)科學(xué)記數(shù)法的含義即可判斷.

【詳解】

解：4851nli=4.85x1。,故本題選擇C.

【點(diǎn)睛】

把一個(gè)數(shù)M記成axil"(1WIMVU,〃為整數(shù))的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法.規(guī)律：

(1)當(dāng)間》時(shí)，”的值為。的整數(shù)位數(shù)減1;

(2)當(dāng)|a|Vl時(shí)，〃的值是第一個(gè)不是1的數(shù)字前1的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的1.

3^B

【解析】

根據(jù)垂徑定理及圓周角定理進(jìn)行解答即可.

【詳解】

?；AB是。O的直徑，

.??ZACB=90°,故A正確；

?.?點(diǎn)E不一定是OB的中點(diǎn)，

.,.OE與BE的關(guān)系不能確定，故B錯(cuò)誤；

VAB±CD,AB是。O的直徑，

BD=BC，

/.BD=BC,故C正確；

AAD=AC^故D正確.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)和點(diǎn)與直線的位置關(guān)系解答即可.

【詳解】

解：如圖所示；

YOM平分NAOD,以點(diǎn)P為圓心的圓與直線AB相離，

:,以點(diǎn)P為圓心的圓與直線CD相離，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答.

5、B

【解析】

根據(jù)題意表示出襯衫的價(jià)格，利用進(jìn)價(jià)的變化得出等式即可.

【詳解】

解：設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程為：

10000—1470°_

丁+%+4。％*

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

6、B

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案.

【詳解】

A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

7、C

【解析】

分析：設(shè)。O的半徑為r.在RSADO中，AD=5,OD=r-l,OA=r,貝?。萦挟a(chǎn)=5?+(r-1)2,解方程即可.

詳解：設(shè)。O的半徑為r.

在RtAADO中，AD=5,OD=r-l,OA=r,

則有產(chǎn)=5?+(r-1)2,

解得r=13,

/.0O的直徑為26寸，

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題

8、C

【解析】

設(shè)銷售該商品每月所獲總利潤(rùn)為w,

貝!|w=(x-50)(-4x+440)=^lx2+640x-22000=-4(x-80)2+3600,

.?.當(dāng)x=8()時(shí)，w取得最大值，最大值為3600,

即售價(jià)為80元/件時(shí)，銷售該商品所獲利潤(rùn)最大，故選C.

9、B

【解析】

連接AC,如圖所示.

,??四邊形OABC是菱形，

.*.OA=AB=BC=OC.

,:NABC=60。，

/?△ABC是等邊三角形.

，AC=AB.

.??AC=OA.

VOA=1,

.*.AC=1.

畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示.

由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2.

V3=336x6+1,

.,.點(diǎn)Bi向右平移1322（即336x2）到點(diǎn)B3.

；Bi的坐標(biāo)為(1.5,B),

2

.?.B3的坐標(biāo)為(1.5+1322,9),

2

點(diǎn)睛：本題是規(guī)律題，能正確地尋找規(guī)律“每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2”是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】

直接利用分式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【詳解】

a2-11

?/△+--------=--------,

aa-\

.1a2-la+\

：.A=----x---------=--------.

a-1aa

故選：A.

【點(diǎn)睛】

考查了分式的乘除運(yùn)算，正確分解因式再化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.

11、A

【解析】

解：在直角A48。中，BD=2,40=4,則AB^BD。+45?=正+4?=2#），

BD2

貝ni！lJcosBn=-----=——==,

AB2舊5

故選A.

12、D

【解析】

先得到圓錐的三視圖，再根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義求解即可.

【詳解】

解：A、主視圖不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；

B、左視圖不是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；

C、主視圖不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；

D、俯視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故D正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，熟練掌握各自的定義是解題關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、a'+lab+b^(a+b)1

【解析】

試題分析：兩個(gè)正方形的面積分別為護(hù)，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都為好，組成的正方形的邊長(zhǎng)為a+b,面積為(a+A)】，

所以al+lab+bl=(a+b)i.

點(diǎn)睛：本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系.

14、-1.

【解析】

由題意得：當(dāng)頂點(diǎn)在M處，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-3,可以求出拋物線的a值；當(dāng)頂點(diǎn)在N處時(shí)，y=a/+c取得最小值，即可

求解.

【詳解】

解：由題意得：當(dāng)頂點(diǎn)在M處，點(diǎn)4橫坐標(biāo)為-3,

則拋物線的表達(dá)式為：產(chǎn)a(x+1)2+4,

將點(diǎn)4坐標(biāo)(-3,0)代入上式得：0=a(-3+1)2+4,

解得：a=-l,

當(dāng)x=-l時(shí)，y=a-b+c,

頂點(diǎn)在N處時(shí)，y=a-b+c取得最小值，

頂點(diǎn)在N處，拋物線的表達(dá)式為：j=-(x-3)2+1,

當(dāng)x=-l時(shí)，y=a-b+c=-(-1-3)2+1=-1,

故答案為4.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是二次函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用，本題的核心是確定頂點(diǎn)在M、N處函數(shù)表達(dá)式，其中函數(shù)的a值始終不變.

15、(7,4)

【解析】

分析：根據(jù)勾股定理，可得。。'，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得答案.

詳解：由勾股定理得：OD'=JZX42_A02=4，即爾(0,4).

矩形ABCD的邊AB在x軸上，.?.四邊形A8C77是平行四邊形，

AD0=BC,CD^=AB=4-(-3)=7,C'與1的縱坐標(biāo)相等，，C'(7,4),故答案為(7,4).

點(diǎn)睛：本題考查了多邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得出AW=BC',CW=AB=4-(-3)=7是解題的關(guān)鍵.

16、3

【解析】

延長(zhǎng)AC和BD,交于M點(diǎn)，M、E、F三點(diǎn)共線，EF=MF-ME.

【詳解】

延長(zhǎng)AC和BD,交于M點(diǎn)，M、E、F三點(diǎn)共線，；NC+ND=90。，.'△MCD是直角三角形，，MF=LcD,同理

2

ME=-AB,.\EF=MF-ME=4-1=3.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì).

17、1

【解析】

根據(jù)AEBD由△ABC旋轉(zhuǎn)而成，得至ABCgAEBD,貝！|BC=BD,ZEBD=ZABC=30°,則有NBDC=NBCD,

ZDBC=180-30。=10。，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得出ZBZ)C=15°.

【詳解】

解：由4ABC旋轉(zhuǎn)而成，

.,.△ABC^AEBD,

；.BC=BD,NEBD=NABC=30。，

/.ZBDC=ZBCD,ZDBC=180-30°=10°,

oo

:.ZfiDC=ZBCr>=1(180-150)=15°;

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后與原圖形全等.

18、xNl且對(duì)1

【解析】

根據(jù)分式成立的條件，二次根式成立的條件列不等式組，從而求解.

【詳解】

x—120

解：根據(jù)題意得：｛。八，

x-3wO

解得x?l,且x#L

即：自變量x取值范圍是后1且x=l.

故答案為xNl且xrl.

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、(1)y=-L有反向值，反向距離為2；7=必有反向值，反向距離是1；(2)①6=±1；②叱"W8；(3)當(dāng)機(jī)>2或

x

m<-2時(shí)，n=2,當(dāng)-2V/?S2時(shí)，n=2.

【解析】

(1)根據(jù)題目中的新定義可以分別計(jì)算出各個(gè)函數(shù)是否有方向值，有反向值的可以求出相應(yīng)的反向距離；

⑵①根據(jù)題意可以求得相應(yīng)的b的值；

②根據(jù)題意和b的取值范圍可以求得相應(yīng)的n的取值范圍；

(3)根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和題意可以解答本題.

【詳解】

(1)由題意可得，

當(dāng)-機(jī)=-m+1時(shí)，該方程無(wú)解，故函數(shù)y=-x+1沒(méi)有反向值，

當(dāng)-/九=--時(shí)，〃z=±l,???〃=1-(-1)=2,故丁=一一有反向值，反向距離為2,

mx

當(dāng)-機(jī)=謂得〃=20或〃Z=-L=故》=必有反向值，反向距離是1；

2

⑵①令-m=m2-bm9

解得，加=0或%=)2-1,

???反向距離為零，

，步2-1-0|=0,

解得，b=±l；

z2

②令-m=m-bm9

解得，/n=X)或機(jī)="-1,

An=|i2-l-0|=|ft2-l|,

,:-1<*<3,

:.0<n<8；

x2-3x(x>m)

⑶丁尸，2/」

-X-3x(x<in)

/-當(dāng)x>m時(shí),

-m=m1-3m,得m=0或m=2,

M—2-()--2,

.\m>2或m<-2；

當(dāng)x<m時(shí)，

2

-m=-m-3m9

解得，帆=0或6=-2,

/.n=0-(-2)=2,

:.-2</n<2,

由上可得，當(dāng)機(jī)>2或"E-2時(shí)，n=2,

當(dāng)-2V/ng2時(shí)，71=2.

【點(diǎn)睛】

本題是一道二次函數(shù)綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的新定義，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用新定義解答相

關(guān)問(wèn)題.

20、(1)NA=30°;(2)26一;7

【解析】

(1)連接OC,由過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,推出OC_LCD,推出NOCD=90。，即ND+NCOD=90。，由

OA=OC,推出NA=NACO,由NA=ND,推出NA=NACO=ND

再由NA+NACD+ND=180。-90。=90。即可得出.

(2)先求NCOD度數(shù)及OC長(zhǎng)度，即可求出圖中陰影部分的面積.

【詳解】

解：(1)連結(jié)OC

TCD為。O的切線

AOCXCD

:.ZOCD=90°

XVOA=OC

.\ZA=ZACO

又：NA=ND

r.ZA=ZACO=ZD

而NA+NACD+ND=180。-90°=90°

:.ZA=30°

(2)由(1)知：ND=NA=30。

ZCOD=60°

又??。=地

.,.OC=2

S陰影X2X2V3%益且兀.

zJbUJ々

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形面積的計(jì)算及切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握扇形面積的計(jì)算及切線的性質(zhì).

21、(1)EH2+CH2=AE2；(2)見(jiàn)解析.

【解析】

分析:(1)如圖1,過(guò)E作EM±AD于M,由四邊形ABCD是菱形,得到AD=CD,ZADE=ZCDE,通過(guò)ADMEgZiDHE,

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EM=EH,DM=DH,等量代換得到AM=CH,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

(2)如圖2,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到NBDC=NBDA=30。，DA=DC,在CH上截取HG,使HG=EH,推出ADEG是等

邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得到NEDG=60。，推出ADAEgZiDCG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

詳解：

(1)EH2+CH2=AE2,

如圖1,過(guò)E作EMJLAD于M,

?.?四邊形ABCD是菱形，

/.AD=CD,ZADE=ZCDE,

VEH±CD,

/.ZDME=ZDHE=90°,

在ADHE中，

ZDME=ZDHE

<NMDE=NHDE,

DE=DE

AADME^ADHE,

/.EM=EH,DM=DH,

/.AM=CH,

在RtAAME中，AE2=AM2+EM2,

.*.AE2=EH2+CH2；

故答案為：EH2+CH2=AE2；

(2)如圖2,

,菱形ABCD,ZADC=60°,

r.ZBDC=ZBDA=30°,DA=DC,

VEH±CD,

.,.ZDEH=60°,

在CH上截取HG,使HG=EH,

VDH1EG,/.ED=DG,

又,.,/DEG=60°,

.,.△DEG是等邊三角形，

/.ZEDG=60°,

VZEDG=ZADC=60°,

/.ZEDG-ZADG=ZADC-ZADG,

/.ZADE=ZCDG,

在XDAE^ADCG中,

DA=DC

<NADE=NCDG,

DE=DG

AADAE^ADCG,

/.AE=GC,

VCH=CG+GH,

/.CH=AE+EH.

點(diǎn)睛：考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的

作出輔助線.

22、(1)—；(2)見(jiàn)解析.

4

【解析】

(1)直接根據(jù)概率的意義求解即可；

(2)列出表格，再找到李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是涼皮的情況數(shù)，利用概率公式即可求得答案.

【詳解】

解：(1)李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率為3；

4

(2)列表得:

EFGH

AAEAFAGAH

BBEBFBGBH

CCECFCG-CH

DDEDFDGDH

由列表可知共有16種情況，其中李華和王濤選擇的美食都是涼皮的結(jié)果數(shù)為2,

所以李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率為冬=《

168

【點(diǎn)睛】

本題涉及樹狀圖或列表法的相關(guān)知識(shí)，難度中等，考查了學(xué)生的分析能力.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與

總情況數(shù)之比.

23、(I)見(jiàn)解析；(II)見(jiàn)解析；(HD見(jiàn)解析.

【解析】

(I)根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別計(jì)算，填表即可；

(II)根據(jù)表中給出A,B兩種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式，分別寫出yi、y2與t的數(shù)量關(guān)系式即可；

(III)計(jì)算出三種方式在此取值范圍的收費(fèi)情況，然后比較即可得出答案.

【詳解】

(I)當(dāng)t=40h時(shí),方式A超時(shí)費(fèi)：0.05x60(40-25)=45,總費(fèi)用：30+45=75,

當(dāng)t=100h時(shí)，方式B超時(shí)費(fèi)：0.05x60(100-50)=150,總費(fèi)用：50+150=200,

填表如下：

月費(fèi)/元上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元)總費(fèi)用/(元)

方式A30404575

方式B50100150200

(II)當(dāng)叱號(hào)25時(shí)，yi=30,

當(dāng)t>25時(shí)，y1=30+0.05x60(t-25)=3t-45,

30(0<r<25)

所以"工"45。>25)；

當(dāng)心隆50時(shí)，y2=50,

當(dāng)t>50時(shí)，y2=50+0.05x60(t-50)=3t-100,

50(050)

所以,叫I00(f>50)；

(III)當(dāng)75VtV100時(shí)，選用C種計(jì)費(fèi)方式省錢.理由如下：

當(dāng)75VtV100時(shí)，yi=3t-45,y2=3t-100,y3=120,

當(dāng)t=75時(shí)，yi=180,y2=125,yj=120,

所以當(dāng)75VtV100時(shí)，選用C種計(jì)費(fèi)方式省錢.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答時(shí)理解三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)而求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

24、(1)150人；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)144°；(4)300盒.

【解析】

(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù).

(2)用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數(shù)，求出喜好C口味牛奶的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.再用360。

乘以喜好C口味的牛奶人數(shù)所占百分比求出對(duì)應(yīng)中心角度數(shù).

(3)用總?cè)藬?shù)乘以A、B口味牛奶喜歡人數(shù)所占的百分比得出答案.

【詳解】

解：(D本次調(diào)查的學(xué)生有30+20%=150人；

(2)C類別人數(shù)為150-(30+45+15)=60人，

故答案為144°

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