2020年山東省青島市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)

2020年山東省青島市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.b=0是直線,y=kx+b過原點(diǎn)的()

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.函數(shù)的最小正周期為()A.π

B.

C.

D.2π

3.

4.從1，2，3，4，5中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是

A.6B.8C.10D.12

5.

6.

7.過點(diǎn)(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

8.

9.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

10.等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，則a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

11.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)

12.若等比數(shù)列{an}的公比為3，a4=

9,則a1=A.27B.1/9C.1/3D.3

13.

14.過曲線y=2x2-1上一點(diǎn)P(1，1)處的切線的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-415.已知f(2x)=x2+1，則f(1)的值為（）A.A.2B.1C.0D.316.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

17.

18.

19.A.0B.1/2C.1D.-120.A.A.7B.5C.3D.221.若lg5=m，則lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+122.函數(shù)的定義域?yàn)锳.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

23.

24.設(shè)甲：四邊形ABCD是平行四邊形，乙：四邊形ABCD是正方形，則（）A.A.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

25.

26.

27.在等差數(shù)列，前5項(xiàng)和等于20，則前10項(xiàng)的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

28.

29.

30.已知f(x)為偶函數(shù)，且y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,-5)，則下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5二、填空題(20題)31.曲線y=x3—2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為．

32.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點(diǎn)，且圓心在點(diǎn)C(1，-1)的圓的方程為__________。

33.

34.

35.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。36.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為

37.

38.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

39.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

40.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

41.

42.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.43.過點(diǎn)(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

44.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

45.

46.從某籃球運(yùn)動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個(gè)樣本的方差為___________.

47.

48.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。

49.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3+S6=2S9，求該等比數(shù)列的公比q．55.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。56.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求該圓的半徑.

57.已知過點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點(diǎn)．

（I）求C的頂點(diǎn)到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，求C的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

58.

59.

60.

61.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價(jià)為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時(shí)，應(yīng)征收P元)時(shí)，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

62.求經(jīng)過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點(diǎn)，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

五、單選題(2題)63.

64.將3枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有2枚正面朝上的概率為（）

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.B

6.D

7.A

8.C本題主要考查的知識點(diǎn)為對數(shù)函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

9.D

10.B

11.A

12.C【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列【考試指導(dǎo)】由題意知，q=3,a4=a1q3,即33a1=9,a1=1/3

13.B

14.A

15.B

16.D根據(jù)已知條件及補(bǔ)集、交集的運(yùn)算知

17.B

18.B

19.C

20.A

21.B

22.D當(dāng)x(x-1)大于等于0時(shí),原函數(shù)有意義，即x≤0或x≥1。

23.D

24.B

25.A

26.C

27.B

28.C

29.D

30.D

31.y=x-2【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

32.

33.

34.

35.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。36.答案：-1首先計(jì)算交點(diǎn)：,取直線x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

37.【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

38.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.39.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

40.50

41.42.【答案】-1

【解析】

43.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點(diǎn)。因?yàn)樗笾本€與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

44.

45.-4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

46.10．4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

47.48.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

49.

50.【答案】-3

51.

52.

53.

54.的函數(shù)問題．55.根據(jù)余弦定理得出

56.

57.

58.

59.

60.

61.

解設(shè)稅率為P