北師大版七年級上冊數(shù)學期末考試試題及答案

北師大版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．如圖是由五個大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個幾何體，看到的圖形的（）A．B．C．D．2．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．4．根據(jù)《天津市北大港濕地自然保護總體規(guī)劃（2017﹣2025）》，2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補償機制，生態(tài)補水78000000m3．將78000000用科學記數(shù)法表示應為（）A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×1085．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc6．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查你所在班級同學的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式7．如圖所示的正方體的展開圖是（）A．B．C．D．8．過某個多邊形一點頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了5個三角形，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形9．下列等式變形正確的是（）A．若﹣3x＝5，則x＝ B．若，則2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，則5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，則3x+3﹣2x＝110．已知：，，等于（）A． B．或 C． D．或二、填空題11．2019的絕對值為_________．12．為了了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是__________．13．比較：__________．（選填“”“”或“”）14．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體最多需要__個小立方塊.15．通過你的觀察并總結規(guī)律，第四個圖形中y的值是_____．16．從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵G20次約用5h到達．從2018年4月10日起，全國鐵路開始實施新的列車運行圖，并啟用了“杭京高鐵復興號”，它的運行速度比原來的G20次的運行速度快35km/h，約用4.5h到達．如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設“杭京高鐵復興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_____．三、解答題17．計算：18．計算：19．解方程：=1．20．先化簡，再求值：，其中，21．已知：如圖，線段a，請按下列語句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截取；在線段DA上截?。傻淖鲌D可知______用含a，b的式子表示22．（1）如圖，的平分線為，為內(nèi)的一條射線，若，時，求的度數(shù)；（2）某同學經(jīng)過認真的分析，得出一個關系式：，你認為這個同學得出的關系式是正確的嗎？若正確，請把得出這個結論的過程寫出來．23．據(jù)市場調(diào)查，個體服裝店做生意，只要銷售價高出進貨價的20%便可盈利，假如你準備買一件標價為200元的服裝．（1）個體服裝店若以高出進價50%要價，你應該怎樣還價？（2）個體服裝店若以高出進價100%要價，你應該怎樣還價？（3）個體服裝店若以高出進價的50%-100%要價，你應該在什么范圍內(nèi)還價？24．先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100=？如果一個一個順次相加顯然太麻煩，我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結合以后，可以很快求出結果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）補全例題解題過程；（2）請猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．（3）試計算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．25．某學校為了解本校八年級學生生物考試測試情況，隨機抽取了本校八年級部分學生的生物測試成績?yōu)闃颖?，按A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖表．請你結合圖表中所給信息解答下列問題：等級人數(shù)A（優(yōu)秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）請將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數(shù)是；（3）該校八年級共有1200名學生參加了身體素質(zhì)測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)．參考答案1．D【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，∴該幾何體的左視圖是：故選：D．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：左視圖就是從幾何體左側看到的圖形．2．D【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進行解答即可.【詳解】∵=1，∴﹣的倒數(shù)是﹣，故選D．【點睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關鍵.3．B【詳解】試題分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故錯誤，不符合題意；B．，正確，符合題意；C．，錯誤，不符合題意；D．，錯誤，不符合題意；故選B．考點：數(shù)軸．4．C【解析】【分析】科學記數(shù)法記數(shù)時，主要是準確把握標準形式a×10n即可.【詳解】解：78000000=7.8×107.故選C.【點睛】科學記數(shù)法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整數(shù)，若這個數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.5．C【詳解】解：A．相同的字母是次數(shù)不同，選項錯誤；B．所含字母不同，選項錯誤；C．正確；D．所含字母不同，選項錯誤．故選C．點睛：同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．6．C【分析】由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級同學的身高，應采用全面調(diào)查方式，故方法不合理，故此選項錯誤；B、調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；C、查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，方法合理，故此選項正確；D、要了解全國初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．7．A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關系，可知只有選項A正確.故選A【點睛】本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.8．C【分析】一個四邊形如此操作可得2個三角形；一個五邊形如此操作可得3個三角形；一個六邊形如此操作可得3個三角形，據(jù)此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數(shù)量比其邊數(shù)少2.【詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數(shù)量比該多邊形的邊數(shù)少2，則該多邊形的邊數(shù)為5+2=7，為七邊形，故選擇C.【點睛】本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.9．D【詳解】選項A.若，則.錯誤.選項B.若，則.錯誤.選項C.若，則.錯誤.選項D.若，則.正確.故選D.點睛：解方程的步驟：(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)化系數(shù)為1.易錯點：（1）去分母時，要給方程兩邊的每一項都乘以最小公倍數(shù),特別強調(diào)常數(shù)項也必須要乘最小公倍數(shù).（2）乘最小公倍數(shù)的時候，一定要與每一個字母進行相乘，不要漏掉某一個分母.（3）如果某字母項或某常數(shù)項前面是有符號的，那么乘最小公倍數(shù)的時候，這個符號不要10．D【分析】本題分CM邊在∠AMB的內(nèi)部和外部兩種情況計算，即可求得∠AMC．【詳解】當CM邊在∠AMB的內(nèi)部時，

∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；

當CM邊在∠AMB的外部時，

∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．

故選：D．【點睛】本題考查的知識點是角的計算，關鍵是注意分類討論不要漏解．11．2019【分析】正數(shù)的絕對值是它本身，依此即可求解．【詳解】2019的絕對值等于2019．

故答案為：2019．【點睛】本題考查了絕對值的概念，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．12．抽取的30名學生的體重【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】為了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是抽取的30名學生的體重，

故答案為：抽取的30名學生的體重．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?3．【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進行比較，即可得出答案．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了角的大小比較，先把角的度數(shù)統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進行比較是正確解答本題的關鍵．14．14【詳解】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖可得：

搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=14個小正方體；

故答案為14．點睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．15．12【分析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關系找出運算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值．【詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝12，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝12．故答案為12．【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關系找出運算規(guī)律是解題的關鍵．16．4.5x=5（x﹣35）．【分析】根據(jù)題意“復興號速度×運行時間=G20速度×G20運行時間”即可得到方程．【詳解】設“杭京高鐵復興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為：4.5x=5（x﹣35），故答案為4.5x=5（x﹣35）．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程．17．【分析】先應用乘法的分配律計算，再進行加減法的計算即可．【詳解】．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練運用乘法的分配律能提高解題的效率．注意符號的處理．18．【分析】先計算乘方，把除法轉化成乘法，再計算乘除，最后計算加減，注意符號的處理．【詳解】．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算順序和運算法則是解題的關鍵．19．x＝﹣23．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括號得，2x-14-3-3x=6，移項得，2x-3x=6+14+3，合并同類項得，-x=23，系數(shù)化為1得，x=-23．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．；【分析】根據(jù)題意先對原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：==將，代入，得到=.【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算以及整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21．【分析】根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，依據(jù)題目要求逐一作圖即可得；由、，根據(jù)可得．【詳解】如圖所示：

，，又，，

故答案為．【點睛】本題考查的是兩點間的距離及基本作圖的知識，解答此類題目時要注意線段之間的和差關系．22．（1）20°；（2）正確，理由見解析【分析】(1)根據(jù)角的和差定義求出∠AOB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOM，由∠MON=∠AOM-∠AON即可解決問題．

(2)正確．根據(jù)角的和差定義以及角平分線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】(1)∵∠BON=55°，∠AON=15°，

∴∠AOB=∠AON+∠BON=70°，

∵OM平分∠AOB，

∴∠AOM=∠AOB=35°，

∴∠MON=∠AOM-∠AON=35°-15°=20°；

(2)正確．

理由如下：∵∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOB-∠AON=(∠BON+∠AON)-∠AON=(∠BON-∠AON)．【點睛】本題考查角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握這些知識解決問題．23．(1)應該以不小于160元的價格進行還價；(2)應該以不小于120元的價格進行還價；(3)應該在120元～160元內(nèi)還價【分析】(1)設出進價，列出方程求解，問題即可解決；

(2)同方法(1)，設出進價，列出方程求解，問題即可解決；

(3)在(1)、(2)的基礎上，綜合考查、分析，問題即可解決．【詳解】(1)設進價為元，

由題意得：，

解得：．

，

∴應該以不小于160元的價格進行還價；

(2)設進價為元，

由題意得：，

解得：，

，

∴應該以不小于120元的價格進行還價；

(3)由(1)、(2)知：

個體服裝店若以高出進價的50%～100%要價，

∴應該在120元～160元內(nèi)還價．【點睛】本題考查了列一元一次方程在現(xiàn)實生活中的實際應用問題；解題的關鍵是深刻把握題意，正確列出方程，準確求解計算．24．（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b．【解析】【分析】（1）由題意可得從1到100共有100個數(shù)據(jù)，兩個一組，則共有50組，由此即可補全例題的解題過程；（2）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了個式子，這樣參照例題方法解答即可；（3）觀察、分析所給式子可知，所給代數(shù)式中共包含了100個式子，再參照例題方法解答即可．【詳解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×