2022年安徽省淮北市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省淮北市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

4.

5.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

6.

7.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

17.

18.

19.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

20.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

21.

22.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

23.

24.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx25.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.-2B.0C.2D.429.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

30.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.∫xd(cosx)=___________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.0B.e-1

C.1D.e

參考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

2.C

3.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

4.A

5.A

6.A

7.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

8.B

9.C

10.A

11.C

12.A

13.B

14.D

15.D

16.A

17.A

18.C

19.A

20.C

21.D解析：

22.C

23.A

24.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

25.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

26.B

27.A

28.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

29.C

30.C

31.

32.

33.-334.x=4

35.

36.237.2sin1

38.1

39.

40.

41.

42.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

43.

44.

45.C

46.

47.

48.

49.

50.應(yīng)填0．

51.16

52.xcosx-sinx+C53.1/2

54.A

55.1

56.8/15

57.C58.cosx-xsinx

59.-2

60.3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8為極大值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

101.102.等式兩邊對x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x