《電阻電路分析》課件

第二章電阻電路分析線性電路（linearcircuit）電阻電路(resistivecircuit)：電路中沒有電容、電感元件的線性電路。簡單電路（局部變量）：等效變換法（改變電路結(jié)構(gòu)）復(fù)雜電路（多個(gè)變量）：獨(dú)立變量法（不改變電路的結(jié)構(gòu)，選擇完備的獨(dú)立變量，利用KVL列寫方程組求解）二端（一端口）網(wǎng)絡(luò)的等效：N1端口的VAR與另一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)N2端口的VAR相同，則N1與N2等效。N2+-uiN1+-ui多端網(wǎng)絡(luò)：等效是指端鈕VAR方程組不變。對外等效，對內(nèi)一般不等效《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!電阻的聯(lián)接

電阻的串并聯(lián)電阻的Y變換電源的等效變換無伴電源的等效變換有伴電源的等效變換

含受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)的等效等效變換法獨(dú)立變量法支路法回路法、網(wǎng)孔法

節(jié)點(diǎn)法、(具有運(yùn)放電阻電路分析)《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!串聯(lián)并聯(lián)電阻電導(dǎo)分壓分流公式電阻的串聯(lián)、并聯(lián)功率節(jié)電阻的聯(lián)接《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!

等效電阻是針對二端網(wǎng)絡(luò)的端鈕來說的，端鈕不同，其等效電阻的值一般是不等的。例題2：圖示電路，計(jì)算電壓u及電流i。解：首先應(yīng)求出a、b端鈕的等效電阻Rab，這樣就可得到簡單的單回路電路，求電壓源支路的電流iba該題是混聯(lián)電路的計(jì)算，用到分壓、分流公式。這兩個(gè)公式常用，記住?！峨娮桦娐贩治觥氛n件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!且對應(yīng)端鈕間有相同的電壓：u12、u23、u31。在Δ形聯(lián)接電路中：在Y形聯(lián)接電路中：要使兩者等效，則必須解得：要使且具有相同的電壓：u12、u23、u31?！峨娮桦娐贩治觥氛n件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!形式△→

YY→△其中其中一般形式電阻的Y△變換《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!例題3.對圖A示橋形電路，試求I、I1

。I1Ω①②③1.4Ω5Ω3Ω2Ω④+-10VI1圖AI1Ω①②③1.4Ω1Ω④+-10VI11.5Ω0.6Ω圖BI①②③1.4Ω+-10VI13Ω17Ω8.5Ω3.4Ω圖C解法1）將上方的△→Y,得圖B

法2）節(jié)點(diǎn)④所接Y電阻→△,得圖C

∵3∥17=2.55Ω,1.4∥3.4=0.99167Ω,(0.99167+2.55)∥8.5=2.5Ω，∴I=10／2.5=4A，《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!例1.求圖示電路的I1、I2、I3．

+-11VI1Ω2Ω2A2I3I+-5V1I1Ω2Ω2I+-4V→解：對原圖作等效變換得：I1=

-

4/2=

-2A,I2=

I1-(4/1)

=

-

6A;回到原圖，有I3=

I2+2

=

-

4A．由此可見等效“對外”的含義，即對于求2A電流源以及5V電壓源以外的I1與I2來說，題中三個(gè)電路是等效的，但原圖中5V電壓源中的電流已不再等于新圖中5V電壓源中的電流。

例2.將上例圖中的1V電壓源換為6A的電流源（方向向上），再求I1、I2、I3．解：此時(shí)電路可等效為右圖，∴I2=

6A,I1=1×6/(1+2)

=

2A;回到原圖，有I3=

I2+

2

=

8A．1I1Ω2Ω2I6A+-11VI1Ω2Ω2I+-5V《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!i+u-iSRab+u-+-RiSRiab戴維南等效電路從兩者的外特性曲線也可得到電源的等效變換條件（兩者外特性曲線應(yīng)相同）。注意：1、等效是對端鈕而言即對外電路等效，而對內(nèi)電路一般是不等效。2、電源正方向。+u-+-uSRiabi+u-Rab諾頓等效電路《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!+u1－+-baRμu1baRgu1+u1－受控電壓源、電阻串聯(lián)組合與受控電流源、電導(dǎo)（電阻）并聯(lián)組合的等效變換與上述電源的等效變換類似。注意：1、把受控源當(dāng)作獨(dú)立源來處理；2、變換過程中控制量（這里為）必須保持完整而不被改變；3、控制系數(shù)及其量綱將隨著變換而有所變化。《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!例4．化簡下圖所示有源二端網(wǎng)絡(luò).ab+5V－2A9Ω4Ω4Ω10A3Aab2Ω－1.5V

+ab+5V－2A4Ω4Ωab4Ω4Ω＋5-8V－ab2Ω3/4A《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!受控源等效變換時(shí)可適用獨(dú)立電源等效變換的結(jié)論，但在變換過程中要注意：控制量（或控制支路）必須保持完整而不被改變，否則，控制量變沒了或被改變了，受控源也就不成立了。等效變換后：1)二端網(wǎng)絡(luò)N內(nèi)部只含電阻和受控源時(shí)，其端口可等效為電阻(u、i成正比)，等效電阻可能為正,也可能為負(fù),甚至為零；2)當(dāng)N內(nèi)部還含有獨(dú)立電源時(shí)，則其端口可等效為有伴電源。1）外施電源法2）控制量為“1”法：令控制量為“1”，則得到受控源的值，進(jìn)一步推算出端口的VAR，求出端口電壓電流比值即為等效電阻。對于種電路（不含獨(dú)立源）常用以下方法求解其等效電阻。對于第二種電路（含獨(dú)立源），以后再討論。《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!例2.

求圖示一端口網(wǎng)絡(luò)的入端電阻Rab.a

+

u

-bαii1iR1i2R2

Ro

a

+

u

-biR1

+R2

RO-αR1i＋a

+

u

-biRO∥(R1

+R2

)

αR1

i

R1

+R2

a+u

-bi－＋

αROR1

iRO+R1+R2RO(R1+R2)

RO+R1+R2解：先用等效變換法化簡，再據(jù)KVL寫出端口的VAR設(shè)控制量i=1則有得出Rab有相同的結(jié)果a+u

-bi《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!例3．⑴求ab以左的最簡等效電路；⑵求RL=2.5kΩ及3.5kΩ時(shí)的I1

。a+U1

-b0.5I110mA1kΩI1RL1kΩa

+U1

-b+10V-1000ΩI11000Ω－500I1＋a

+U1

-b+10V-RL1.5kΩI1解先化簡U1=10–1500I1當(dāng)RL=2.5kΩ時(shí)，

由此例不難看出，若待求量集中在某一支路，尤其是該支路有幾種變化情況，則先求出該支路以外二端網(wǎng)絡(luò)的最簡等效電路。

當(dāng)RL=3.5kΩ時(shí)，

RLI1=10–1500I1《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!

一、支路法的基本思路a

I2

I3

+

US2

-

R3

R2b

I1+

US1-R1b=3；n=2；L=3.其中I1、I2、I3為各支路電流。它們彼此不同。求解之，由支路VAR可求出各支路或各元件的電壓，因而支路電流可作為一組完備的獨(dú)立變量。節(jié)點(diǎn)a：-I1-I2+I3=0⑴節(jié)點(diǎn)b：I1+I2-I3=0⑵顯然，對所有n個(gè)節(jié)點(diǎn)列寫KCL，每一支路電流將一次正、一次負(fù)地出現(xiàn)兩次，所有KCL方程相加必等于0。

列寫KVL方程：回路的繞行方向如圖，左回路：R1I1-R2I2=US1-US2⑶右回路：R2I2+R3I3=US2

⑷

外回路：

R1I1+R3I3=US1⑸易見，⑶、⑷、⑸中的任一式可由另二式導(dǎo)出，同樣可以證明

支路(電流)法就是以支路電流為電路變量列寫方程，求解電路各電氣量的方法。n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路至多只有(n-1)個(gè)獨(dú)立的KCL方程。列寫KCL方程：第四節(jié)支路分析法《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!例1.按以上步驟求電路中的Uab、PUS2

解節(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0網(wǎng)孔:R1I1-R2I2=US1-US2

R2I2+R3I3=US2聯(lián)立求解?？捎孟ɑ蚩巳R姆法則解之，結(jié)果為再由支路VAR可求出其它待求量

a

I2

I3

+

US2

-

R3

R2b

I1+

US1-

R1《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!方法二：少一電流變量，多一電壓變量（圖中的u），方程數(shù)仍等于總變量數(shù)：

i1+4V-10Ω10Ω20Ω0.1A＋2V－ab

i2

i3

＋u－方法三：將20Ω電阻看成is的有伴電阻，并等效成有伴電壓源，如下圖(注意iK=i3–is)，此時(shí)支路法方程為：再回到原電路，有：i1+4V-10Ω10Ω＋2V－20Ω＋2V－

i1+4V-10Ω10Ω20Ω0.1A＋2V－ab

i2

i3

《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!1、平面網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)孔電流可以證明：網(wǎng)孔數(shù)m=連支數(shù)=b-n+1網(wǎng)孔電流：沿著網(wǎng)孔邊界流動(dòng)的假想電流網(wǎng)孔電流數(shù)=網(wǎng)孔數(shù)=b-n+1網(wǎng)孔電流是一組完備的獨(dú)立電流變量2、網(wǎng)孔方程第五節(jié)網(wǎng)孔分析法、回路分析法一、網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔法：以網(wǎng)孔電流作為未知量（獨(dú)立變量）列方程求解電路的方法?；芈贩ǎ阂曰芈冯娏髯鳛槲粗浚í?dú)立變量）列方程求解電路的方法?！峨娮桦娐贩治觥氛n件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!3、網(wǎng)孔法方程的一般形式

其系數(shù)規(guī)律為：（2）R12、R21─網(wǎng)孔1、2的公有電阻之“代數(shù)和”，稱為互電阻；當(dāng)Il1、Il2在公有電阻上同方向時(shí)取正號；反之取負(fù)號。無受控源時(shí)有R12=R21，R13=R31

，……；（3）US11─網(wǎng)孔l1沿Il1方向上的電壓源電位升的代數(shù)和(US22、USmm同理)。電壓源電壓降的方向與網(wǎng)孔電流方向一致時(shí)，取“-”號，否則，取“+”號。（1）

R11─網(wǎng)孔l1的所有電阻之和，稱為該網(wǎng)孔的自電阻(恒正)(R22、Rmm同理)；《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!Il1Il3Il26Ω6Ω2Ω4Ω+50V-+12V-+24V－

+36V－

I1I2I3I4I5I612Ω4Ω例.求各支路電流。解：選擇網(wǎng)孔列寫方程《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!方法二：增設(shè)變量法，選擇網(wǎng)孔如右圖補(bǔ)充可得：

此例中若有電阻等元件與電壓源并聯(lián)，處理時(shí)電阻不計(jì)，但要注意此時(shí)所求的Il1’不是電壓源上的電流。若有電阻等元件與電流源串聯(lián)，要注意相類似的問題。即電路中無伴電源等效仍注意對外等效，對內(nèi)不等效的問題。

5Ω+20V-1Ω3Ω1A2A＋U1－＋Ua－Il1'Il2'Il3'IlI2《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!例用網(wǎng)孔法求各支路電流，并求受控源5u吸收的功率P。解《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!二、節(jié)點(diǎn)方程的規(guī)律

+u2-①②

iS1

iS2G1G2G3+uS3-+

u1-+

u3-i1i2i3①G11─節(jié)點(diǎn)①的所有電導(dǎo)之和，稱為該節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)(恒正)(G22、G33同理)；②G12、G21─節(jié)點(diǎn)①、②的公有電導(dǎo)之和的負(fù)值，稱為互電導(dǎo)(恒負(fù))，如果兩節(jié)點(diǎn)間無支路直接連接，則互電導(dǎo)為零。無受控源時(shí)有G12=G21，G23=G32，……③iS11─注入節(jié)點(diǎn)①的電流源(含有由伴電壓源等效來的電流源)的代數(shù)和(iS22、iS33同理)。流入節(jié)點(diǎn)為正，流出節(jié)點(diǎn)為負(fù)。系數(shù)規(guī)律：獨(dú)立電壓方程數(shù)=獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)=n-1個(gè)《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!特例２：含無伴電壓源uS

處理方法一：將uS的一個(gè)極（一般為負(fù)極性端）選作參考節(jié)點(diǎn)，則另一個(gè)極所在節(jié)點(diǎn)的電位就已知了，從而可少列寫一個(gè)該節(jié)點(diǎn)的KCL方程。處理方法二（改進(jìn)節(jié)點(diǎn)法）：①不止一個(gè)電壓源則增設(shè)uS上電流iUs為變量，代入相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的KCL方程（好比電流源iUs）；②

補(bǔ)充該uS與兩端節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系式。2Ω1Ω2Ω1Ω+7V-+4V-I1.5A①②③例.求右圖的Un2、Un3及I．解：顯然，對7V電壓源可用方法一，而對4V電壓源則要用方法二：《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!特例4：對電阻和電流源串聯(lián)的支路的處理方法①利用等效的概念，與電流源串聯(lián)電路的電阻不計(jì)入自電導(dǎo)和互電導(dǎo)中②對于有多個(gè)電阻串聯(lián)的支路，應(yīng)算出其總電阻，再計(jì)算電導(dǎo)。例：列出如圖所示電路的節(jié)點(diǎn)方程。解：由題意有《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!例3.

已知,試求uo的表達(dá)式.②式解出ub，因虛短ua=ub代入①式得可見輸出與兩輸入之差成正比，因而被稱作差動(dòng)運(yùn)算電路。解：①②i2-+i1i3i4R1R3R2R4＋

u1－＋

u2－＋

uo－

b

a∞i'

i"

差動(dòng)運(yùn)算電路二、含理想運(yùn)放的節(jié)點(diǎn)法1．列寫運(yùn)放兩輸入端節(jié)點(diǎn)方程時(shí)考慮到“虛斷”特性；2．不列寫其輸出端節(jié)點(diǎn)方程；既是輸入端又是輸出端，按輸出端處理，不列寫方程。（因?yàn)檫\(yùn)放輸出端的電流無法確定）3．補(bǔ)充“虛短”方程。《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!例題1.求圖A電路的⑴Rab；⑵Rac

。a4Ωb3Ω8Ω2Ω6Ω6Ωc圖Aa4Ωb3Ω8Ω2Ω6Ω6Ωc圖Ba4Ωb3Ω-Ωc(2//8)Ω62圖C解:

⑴求Rab時(shí),圖A→圖B→圖C，此時(shí)2Ω和8Ω電阻被短路．故：Rab=4∥[3+(6∥6)]=4∥[3+3]=(4×6)／(4+6)=2.4Ω⑵求Rac時(shí),由于2Ω與8Ω電阻一端接b，另一端接c．于是:Rac={4∥[3＋(6／2)]}+(2∥8)=2.4＋1.6=4Ω

判斷電阻的聯(lián)接關(guān)系據(jù)其端子的聯(lián)接判斷，一般從最遠(yuǎn)處向端口看起。《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!電阻的Y△變換兩個(gè)三端網(wǎng)絡(luò)等效的條件：若u12、u13、u23，i1、i1’，i2、i2’的關(guān)系完全相同，則N1、N2等效。N1、N2這種三端網(wǎng)絡(luò)的最簡單形式便是Y形和Δ形聯(lián)接的網(wǎng)絡(luò)。《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!于是得到：已知Y→Δ公式已知Δ→Y公式《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!Y形和Δ形聯(lián)接的等效互換在三相電路的分析中很有用。《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!連接情況等效結(jié)果計(jì)算公式說明n個(gè)電壓源的串聯(lián)us為等效電壓源，當(dāng)usk與us的參考方向相同時(shí)，usk取“＋”，反之取“－”n個(gè)電流源的并聯(lián)is為等效電流源當(dāng)isk與is的參考方向相同時(shí)，isk取“＋”，反之取“－”電壓源與非電壓源支路并聯(lián)對外電路可以等效為該電壓源us⑴與電壓源并聯(lián)的可以是電阻、電流源，也可以是較復(fù)雜的支路。⑵僅是對外電路等效。電流源與非電流源支路串聯(lián)對外電路可以等效為該電流源is

⑴與電流源串聯(lián)的可以是電阻、電壓源，也可以是較復(fù)雜的支路。⑵僅是對外電路等效。第二節(jié)電源的等效變換無伴電源的等效變換《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!有伴電源的等效變換有伴電壓源：有電阻與之串聯(lián)理想電壓源（實(shí)際電源的電壓源模型）有伴電流源：有電阻與之并聯(lián)理想電流源（實(shí)際電源的電流源模型）對外等效變換條件方向關(guān)系：iS由uS的“－”指向“＋”

+u-+-uSRiabi+u-iSR’ab兩式對應(yīng)項(xiàng)必須相等《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!+u-+-uSiabi+u-iSab+u-+-uSiab理想電源元件不能等效變換。R+-uSi+u-Rab\下面兩種同樣不能！只能R+-uSbaiSR+-RiSRab\只能baiSRi+u-iSab《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!例3.

求圖A電路中的i1與i2

。解：圖A→圖B→圖C→圖D對單回路的圖D列寫KVL得：(1+2+7)i2=9-4→i2=0.5A；為了求i1，先求uab：uab=－1×i2＋9=8.5V→i1=uab／2

=

4.25A(圖B)．i2+4V－2Ω1Ω7Ω+9V-ab圖Di2+4V－9A2Ω1Ω7Ωab圖Ci1i2ab2A8Ω+6V

-2Ω2Ω7Ω6A2Ω圖Ai2ab2A2Ω7Ω3A2Ωi16A2Ω圖B《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!第三節(jié)含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻11’Ri一端口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）——兩個(gè)端鈕上的電流相等應(yīng)用外加電源的方法+us-Riis+u-Ri外加電壓源us求i外加電流源is求uRi從端口看進(jìn)去的等效電阻（有時(shí)也稱入端電阻）。《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!例1．求圖A電路的電流i.+9V-1Ω0.5ii4Ω1Ω2Ω圖A解：利用有伴受控電源等效變換結(jié)論，可得圖B、圖C與圖D.

當(dāng)電路中含有受控源時(shí)，由于受控源一方面與電阻不同，不能作串聯(lián)等效，另一方面又與獨(dú)立源不同，不是激勵(lì)。所以僅通過等效變換還得不到最后結(jié)果，還必須列寫KCL、KVL方程以及元件的VAR關(guān)系式，才能最終解決問題。+9V-2Ω－0.5i＋i2Ω4Ω圖B+9V--i/3＋i

10/3Ω圖D+9V-4/3Ωi/4i2Ω圖C《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!上題若不化簡寫端口的VAR則有下列過程a

+

u

-bαii1iR1i2R2

Ro

KCL：i1=i-αi-(u／Ro)

i2=i1+αi=i-(u／Ro)

(其它變量盡量用端口變量表示)KVL：u=R1i1+R2i2

(消去非端口變量，從而解出端口VAR)由此可見先等效化簡再求解要簡單方便些，化簡時(shí)需要注意“控制量（或者控制支路）必須保持完整而不被改變”不能忘記?！峨娮桦娐贩治觥氛n件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!

個(gè)內(nèi)容──電阻電路的等效變換①分析簡單電路；②使復(fù)雜電路的局部得到簡化。而對于一般的復(fù)雜電路，要用“系統(tǒng)化”的“普遍性”的方法：①系統(tǒng)化──方法的計(jì)算步驟有規(guī)律，便于編制計(jì)算機(jī)程序；②普遍性──適用于任何線性電路。與等效變換法不同，系統(tǒng)化的普遍性方法不改變電路的結(jié)構(gòu)，其步驟大致為①選擇一組完備的獨(dú)立變量（電壓或電流）；②由KCL、KVL及VAR建立獨(dú)立變量的方程(為線性方程組)；③由方程解出獨(dú)立變量，進(jìn)而解出其它待求量。這類方法亦稱為獨(dú)立變量法，包括支路(電流)法、回路(電流)法、網(wǎng)孔(電流)法、節(jié)點(diǎn)(電壓)法。第二個(gè)內(nèi)容—獨(dú)立變量法《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!獨(dú)立方程總數(shù)=(n-1)+(b-n+1)=b,正好等于獨(dú)立變量數(shù)(支路數(shù))，因而所得的線性方程組是可解的。任選n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)列寫KCL可保證其獨(dú)立性。因每個(gè)網(wǎng)孔不可能由別的網(wǎng)孔來合成得到，所以(b-n+1)個(gè)網(wǎng)孔可以作為一組獨(dú)立的回路。選擇(b-n+1)個(gè)獨(dú)立回路的另一方法是每選一個(gè)回路，至少增加一條新的支路。本例中可以?、恰ⅱ葍墒剑保畼?biāo)出各支路電流（參考方向及參數(shù)）變量；支路法的基本步驟為２．標(biāo)出各節(jié)點(diǎn)號，選定n-1個(gè)，列寫KCL方程；３．選取(b-n+1)個(gè)獨(dú)立回路標(biāo)出繞行方向，列寫KVL方程；（通常取網(wǎng)孔為獨(dú)立回路）４．聯(lián)立求解b個(gè)獨(dú)立方程,得各支路電流，進(jìn)而據(jù)各支路的伏安關(guān)系解出其它待求量；

b條支路、n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路至多只有(b-n+1)獨(dú)立KVL方程，對平面電路，即等于網(wǎng)孔數(shù)m?！峨娮桦娐贩治觥氛n件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!二、支路法的特例情況特例１：含電流源is

．

i1+4V-10Ω10Ω20Ω0.1A＋2V－ab

i2

i3

處理方法一：

①含is的支路電流不再作變量(是已知量)；②選取獨(dú)立回路時(shí),選擇不包含is支路的回路，從而可少列與is關(guān)聯(lián)的回路的KVL方程。處理方法二：①增設(shè)is上電壓uIs為變量，代入相應(yīng)回路的KVL方程；②該支路電流變量寫為已知量is.處理方法三（為有伴電流源時(shí)）：將有伴電流源等效成有伴電壓源，再按基本步驟列寫支路法方程。例2.求圖示電路各支路電流。

解方法一：按圖示選擇的回路少一變量、少一方程(巧選回路)就無需再列寫中間網(wǎng)孔的KVL方程，從而支路法方程為：

i1+4V-10Ω10Ω20Ω0.1A＋2V－ab

i2

i3

《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!特例２：含受控電源的處理方法i125Ω110Ω100Ω+5V-i2

－50u1＋＋u1－i3①將受控源看作獨(dú)立電源，按上述方法列寫支路法方程；②將控制量用獨(dú)立變量(支路電流)表示；③將②的表示式代入①的方程，移項(xiàng)整理后即得獨(dú)立變量(支路電流)的方程組。③將式②代入①，消去控制量u1并整理得解：①例3.求圖示電路的各支路電流。進(jìn)一步求解方程組得到所需要的結(jié)果②《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!+US1-+US2-R1

R2

R3

I1I2I3

Il1

Il2

在右圖中假定有Il1、Il2兩個(gè)電流沿各個(gè)網(wǎng)孔的邊界流動(dòng)，則所有的支路電流均可用此電流線性表示，所有電壓亦能由此電流線性表示。此電流，稱之為網(wǎng)孔電流。式中隱含了KCL，沿回路繞行方向列寫KVL得將網(wǎng)孔電流代入得：解方程組求得網(wǎng)孔電流，進(jìn)一步求得支路電流，各元件電壓。此例可知以網(wǎng)孔電流為變量求解比支路法求解的方程數(shù)少（n-1）即只有(b-n+1)個(gè)?！峨娮桦娐贩治觥氛n件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!四、網(wǎng)孔法的基本步驟

1、選定(b–n+1)個(gè)網(wǎng)孔，標(biāo)出網(wǎng)孔電流及繞行方向(一般取順時(shí)針方向，這樣互阻總為負(fù))；

2、運(yùn)用“自電阻,互電阻及網(wǎng)孔電壓源的電位升代數(shù)和”概念直接列寫回路電流方程；3、聯(lián)立求解這m個(gè)獨(dú)立方程，得各網(wǎng)孔電流，進(jìn)而解出其它待求量；

由電路直接列寫出網(wǎng)孔方程

《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!三、特例情況

特例１：含電流源iS

．處理方法一(回路法)：選擇一個(gè)樹，將電壓源支路放在樹支上，將電流源放連支上，選擇樹支和連支構(gòu)成回路（基本回路），連支電流就為回路電流，從而iS所在回路的KVL方程可不列。（少1變量少1方程)。處理方法二(網(wǎng)孔法)

：①iS僅在一個(gè)網(wǎng)孔中，此網(wǎng)孔方程不列。②iS為多個(gè)網(wǎng)孔共有則增設(shè)iS上電壓uIS為變量，列寫相應(yīng)網(wǎng)孔的KVL方程；②補(bǔ)充該iS與有關(guān)回路電流的關(guān)系式(多一變量,多一方程)。處理方法三：為有伴電流源時(shí)，先將有伴電流源等效成有伴電壓源，再按基本步驟列寫回路法方程。例.用回路法求U1.解：方法一：“巧選回路”法，如圖，1A回路不列寫方程，2A回路不列寫方程，l回路：1×1–4×2+(5+3+1)Il=20得：Il=3AU1=3(2–Il)=3(2–3)=–3V1A2AIl5Ω+20V-1Ω3Ω1A2A＋U1－＋Ua－Il《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!特例２：含受控電源的處理方法將受控源看作獨(dú)立電源，按上述方法列寫網(wǎng)孔方程。

例試列寫圖示電路的回路方程。u1=25i1

將式②代入①，消去控制量u1并整理得：

這里由于有受控源，100=R12≠R21=–1350！所以有受控源的電路不可以用互電阻概念直接寫回路方程①②③Il1

Il225Ω100Ω10Ω+5V

-－50u1+i3i1+

u1

-100Ω解《電阻電路分析》課件共50頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!第六節(jié)節(jié)點(diǎn)分析法一、節(jié)點(diǎn)電壓的獨(dú)立性與完備性

節(jié)點(diǎn)電壓─節(jié)點(diǎn)與零電位參考點(diǎn)間的電壓。數(shù)目為(n-1)個(gè)。un1，un2。各支路電壓分別為：u1=

un1，

u2=

un1-un2，u3=

un2節(jié)點(diǎn)電壓與支路電壓之間的關(guān)系隱含了KVL，故上圖列寫KCL方程時(shí)：所有電流亦能由節(jié)點(diǎn)電壓線性表示i1=G1

un1，i2=G2(un1-