預(yù)賽復(fù)賽決賽第26屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽試卷

第26屆中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試一、填空（問答）題（525分海爾-波普彗星軌道是長(zhǎng)軸非常大的橢圓，近日點(diǎn)到中心的距離為0.914天文單位（1天文單位等于地日間的平均距離，則其近日點(diǎn)速率的上限與地球公轉(zhuǎn)（軌道可視為圓周）速率之比約為（保留2位有效數(shù)字） 。均為E0，所有電阻器的電阻值均為R0，所有電容 來(lái)此木塊以后的運(yùn)動(dòng)過程把參考點(diǎn)設(shè)于如Of的力矩為。（20分1、2、3、OAOAPFOPc1F1（15分mku作勻速運(yùn)動(dòng)的參考系里觀察，此體系的機(jī)械能是否守恒，并說明理由。。若不慮其他星的作用則地-月球統(tǒng)可看成立系統(tǒng)若把地和M和mR，有引力恒為G學(xué)生甲地心為考系利用第二定律萬(wàn)有引定律到月球

GR

；學(xué)生乙以月心為參考系，同樣利 第二定

GR

（20分）T1p1的熾熱高壓氣體在燃燒室內(nèi)源源不斷生成，并通過管道由狹窄的噴氣口排入氣壓p2的環(huán)境。假設(shè)燃?xì)饪梢暈槔恙蘵=cVT（cV是常量，T為燃?xì)獾慕^對(duì)溫度。pTρ，它們的數(shù)值cV隨著流動(dòng)而不斷變化，并滿足絕熱方程pV C（恒量，式中R為普適氣體常量，（20分）R的直立圓柱器皿內(nèi)盛水銀，繞圓柱軸線勻速旋轉(zhuǎn)（水銀不溢，皿底不露z與2

角速度，g為重力加速度（當(dāng)代已使用大面積的此類旋轉(zhuǎn)水銀液面作反射式天文望遠(yuǎn)鏡。S系中觀察，輻射偏向于光源前部（即所謂的前燈效應(yīng)。S系中觀察，S′x軸為軸線的圓錐內(nèi)α。已知相對(duì)論速度變換關(guān)系為ux

x1uv/c2xuxux′SS′x分量，c（20分EMV沿光入射方向運(yùn)動(dòng)的

Mc

c

1c鏡子后，鏡子的速度仍為V。光的強(qiáng)度定義為單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于光方向單位面積（20分）惰性氣體分子為單原子分子，在自由原子情形下，其電子電荷分布是球負(fù)電荷中心不重合，從而導(dǎo)致有相互作用力，這稱為爾斯相互作用。下面我們采x表示負(fù)電中心相對(duì)正電荷（原子核）的位移，當(dāng)xx1所示。fk的彈簧的彈性力，f=－kx，力的方向指向原子核，核外負(fù)電荷的質(zhì)量全部集中在負(fù)電中心，此原子可用一彈qm。因原子間的靜電x1和x|1|和x|2所示。此時(shí)每個(gè)原子的負(fù)電荷除受到自己核的正電荷E=mv2/2+kx2/2vm的振子運(yùn)動(dòng)的稱為零點(diǎn)振動(dòng)能，h2，h為普朗克常量，

果判定爾斯相互作用是吸引還是排斥可利用當(dāng)|x|<<1時(shí)的近似式(1+x)1/2≈1+x/2-x2/8，第26屆中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試參考解答與評(píng)分0（51.5（5（2分（3（5（5分）設(shè)桌面對(duì)四條腿的作用力皆為壓力F1、F2、F3、F4．因輕質(zhì)剛性的桌面處

F1F2F3F4F F2F4

0c1，c=0FO點(diǎn)，c=1FA設(shè)桌腿的勁度系數(shù)為k,F1

k24F2k，腿3的形變?yōu)?/p>

k．依題意，桌面上四個(gè)角在同一平面上，因此滿足1F1F3F2,2 k

F1F32F2 F2c1F F12cF 當(dāng)c1F0F03F03 F1cF

F2c1F

0c2

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：20分

F1cF

1c2

(9)5參考解答，它們都不是慣性參考系．相對(duì)非慣性參考系第二定律不成立．如果要在非慣性參考系中應(yīng)用第二定律，必須引入相應(yīng)的慣性力；而這兩位學(xué)生又都未引入慣性力，所以他們，e大小為a，則由萬(wàn)有引力定律和第二定律有eGMmMa fma 方向指向地球，與月球受到的萬(wàn)有引力的方向相同．若月球相對(duì)地心系的加速度為am有GMmf

aGMm m的大小為a，則由萬(wàn)有引力定律和第二定律有mGMmma fMa GMmf

aGMm (4)式與(8)ae的加速度am大小相等(方向相反)，與運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性一致．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1515第2小問10分.不正確并說明理由，占2分；(1)至(8)式，每式1分參考解答于火箭燃燒室出口處與噴氣口各取截面A1與A2，它們的面積分S1S2，由題意，S1S2，以其間管道內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，如圖所示．設(shè)經(jīng)過很短時(shí)間t，這部分氣體流至截面B1與B2A1B1間、A2B2內(nèi)部一切物理量分布只依賴于位置，與時(shí)間無(wú)關(guān)．由此可知，盡管B1A2間氣體更換，但總先按絕熱近似求噴氣口的氣體溫度T2．質(zhì)量守恒 即A2B2氣體可視為由1111時(shí)將再現(xiàn)A2B2氣體狀態(tài)．對(duì)質(zhì)量m122pVm

cV cV p2V2R

p2cVT2p

1v2．由(1)式及VSvt1S1v12S2v2 2

S2p2cV再利用(1)、(3)式，知v1Sv2Sp

v2S2S1

p2p1，1 1 1v1v2 系經(jīng)t時(shí)間的總能量（包括宏觀流動(dòng)機(jī)械能與微觀熱運(yùn)動(dòng)內(nèi)能）增量E為A2B2部分與A1B1部分的能量差．由于重力勢(shì)能變化可忽略，在理想氣體近似下并考慮到(6)式，E1mv2mcTT． Wp1V1p2V2 2c2cVRT11p2cVRR p 1

EW v2

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：202參考解答

f r

z 4RR24f的圓柱形M的回轉(zhuǎn)體；其余體積為VMz處的水平z處圓環(huán)面積MSzπR2r2πR24fz M將體V倒置，得附圖中右圖陰影部分繞軸線旋轉(zhuǎn)所得的回轉(zhuǎn)體R2r2z 4zSzπr2πR24fzSMz

MV

2πR2

4

h 8y0．凹面鏡成像時(shí)，物距uvyv u-yvyu

f

y0 vy

uuhu 8v-u

yvu

u u-即2uu22uu22uR24

RRu 2評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：20)2參考解答都是c和分別表示光子速度方向在S和S系中與xx軸的夾角則光x分量uxccos

cosv 1vcosc S系中光源各向同性輻射，表明有一半輻射分布于0π2的方向角范圍內(nèi)，S系中，此范圍對(duì)應(yīng)0．由上式求得cos arccos c1vcos

S系中，質(zhì)點(diǎn)靜止，在t0Ptmc2 0式中m0為t時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)減少的質(zhì)量．Sv勻速運(yùn)動(dòng)，由于輻射，其動(dòng)質(zhì)量減少m，故動(dòng)量與能量亦減少．轉(zhuǎn)化為光子的總動(dòng)量為pmv，即1-v1-v2c2

m0

轉(zhuǎn)化為光子的總能量為Emc2mc1v2cE1v2cS系中光源靜止，測(cè)得的輻射時(shí)間t為本征時(shí)，在St

11v2cpvP 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：20

EP 17分.(3)4分，(4)3213分.(5)(6)、(7)2分，(8)3分，(9)、(10)2參考解答EcMVEcMV EMV

2EMV

2 1V其中V為碰撞后反射鏡的速度．從上兩式消去V1V1Vc1V1Vc1Vc24E

1V1V1V

1V當(dāng)V1Vc

1VcEE1

時(shí)刻t位于垂直于光方向的截面A左側(cè)的長(zhǎng)為光在1s時(shí)間內(nèi)所傳Φ

AS2tA處的反射鏡便立即被反射，以光速c向左移動(dòng)；當(dāng)柱體的底面S1t+1s到達(dá)A處被反射鏡反射時(shí)，這柱體的底面S2已到達(dá)A左邊距離Ac1s處，所有反射光的光子仍分布在c1s、截面積為V向右移動(dòng)，則在時(shí)V1sNS2AAc1s處，2a所示.設(shè)再經(jīng)過時(shí)間t，S1與鏡面相遇，但這時(shí)鏡面己來(lái)到NtVt在時(shí)刻t1stS1S1處cΔt的距離才能被反射．因此得t

Vc

S2又向左移了一段距離ctc1s2ct的柱體內(nèi)．因反射不改變光子總數(shù)，設(shè)n為反射光單位體積中的光子數(shù)，有ncnc2cVncc cV cnncV cncE 注意到Vc

cV c

14V． c 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：2019(1)、(2)2分，(4)或(5)5211(8)5分，(9)3分，(10)或(11)3參考解答R的惰性氣體原子組成體系的能量包括以下幾部分：每個(gè)原子的負(fù)電中心振負(fù)電荷與另一原子電荷的靜電相互作用能.以v1和v2分別表示兩個(gè)原子的負(fù)電振動(dòng)速度，x1和x2分別表示兩個(gè)原子的負(fù)電中心相對(duì)各自原子核的位移，則體系的能E1mv21mv21kx21kx2

U

2 UkCq

，

R

Rx2 為靜電力常量．因

Rx

x1x2

R

x1RR1 RR1 x2 R R1 ，利用1 1 x2 R 2kq2x

U

12 E1mv21kx21mv2

ab2a 注意到a2b2 2

ab2a 2E

2