初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納重點(diǎn)

第頁(yè)共頁(yè)初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納重點(diǎn)初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納重點(diǎn)數(shù)軸(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向。(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù)。)(3)用數(shù)軸比擬大?。阂话銇?lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。相反數(shù)(1)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)間隔相等。(3)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正。(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)。絕對(duì)值1.概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的間隔叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等;②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù).③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).2.假如用字母a表示有理數(shù)，那么數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a;②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a;③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.有理數(shù)大小比擬1.有理數(shù)的大小比擬比擬有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比擬異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。2.有理數(shù)大小比擬的法那么：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小。規(guī)律方法·有理數(shù)大小比擬的三種方法：(1)法那么比擬：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬大小，絕對(duì)值大的反而小.(2)數(shù)軸比擬：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).(3)作差比擬：假設(shè)a﹣b》0，那么a》b;假設(shè)a﹣b<0，那么a假設(shè)a﹣b=0，那么a=b。有理數(shù)的減法有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即：a﹣b=a+(﹣b)方法指引：①在進(jìn)展減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào);②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)(減號(hào)變加號(hào));二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(減數(shù)變相反數(shù))。注意：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換;因?yàn)闇p法沒(méi)有交換律。減法法那么不能與加法法那么類(lèi)比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法那么進(jìn)展計(jì)算。有理數(shù)的乘法(1)有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。(2)任何數(shù)同零相乘，都得0。(3)多個(gè)有理數(shù)相乘的法那么：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。(4)方法指引①運(yùn)用乘法法那么，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘；②多個(gè)因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號(hào)領(lǐng)先，這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單。解一元一次方程1.解一元一次方程的一般步驟去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈敏應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化。2.解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，假設(shè)有分母一般先去分母;假設(shè)既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)。3.在解類(lèi)似于“ax+bx=c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類(lèi)項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即(a+b)x=c。使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡(jiǎn)形式表達(dá)化歸思想。將ax=b系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí);二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)。一元一次方程的應(yīng)用1.一元一次方程解應(yīng)用題的類(lèi)型(1)探究規(guī)律型問(wèn)題;(2)數(shù)字問(wèn)題;(3)銷(xiāo)售問(wèn)題(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%);(4)工程問(wèn)題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②假如一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);(5)行程問(wèn)題(路程=速度×?xí)r間);(6)等值變換問(wèn)題;(7)和，差，倍，分問(wèn)題;(8)分配問(wèn)題;(9)比賽積分問(wèn)題;(10)水流航行問(wèn)題(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度)。2.利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的根本思路首先審題找出題中的未知量和所有的量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答。列一元一次方程解應(yīng)用題的五個(gè)步驟：(1)審：仔細(xì)審題，確定量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(x)，根據(jù)實(shí)際情況，可設(shè)直接未知數(shù)(問(wèn)什么設(shè)什么)，也可設(shè)間接未知數(shù)；(3)列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值；(5)答：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完好地寫(xiě)出答句。直線、射線、線段(1)直線、射線、線段的表示方法；①直線：用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如：直線l，或用兩個(gè)大寫(xiě)字母(直線上的)表示，如直線AB。②射線：是直線的一局部，用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如：射線l;用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，端點(diǎn)在前，如：射線OA.注意：用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊.③線段：線段是直線的一局部，用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如線段a;用兩個(gè)表示端點(diǎn)的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。(2)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：①點(diǎn)經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線上;②點(diǎn)不經(jīng)過(guò)直線，說(shuō)明點(diǎn)在直線外。拓展閱讀：數(shù)學(xué)考試答題技巧1.從前向后，先易后難通常試題的難易分布是按每一類(lèi)題型從前向后，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號(hào)從小到大，從前至后依次解答。中間有難題出現(xiàn)時(shí)，可先跳過(guò)去，到最后攻它或放棄它。先把容易得到的分?jǐn)?shù)拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原那么是先易后難，先選擇、填空題，后解答題。2.標(biāo)準(zhǔn)答題，分分計(jì)較對(duì)于數(shù)學(xué)分I、II卷的試題，第I卷客觀性試題，用計(jì)算機(jī)閱讀，一要嚴(yán)格按規(guī)定涂卡，二要認(rèn)真選擇答案。第II卷為主觀性試題，各小題通常獨(dú)立給分。解答時(shí)要分步驟(層次)解答，爭(zhēng)取步步得分。解題中遇到困難時(shí)，能做幾步做幾步，一分一分地爭(zhēng)取，也可以跳過(guò)某一小題直接做下一小題。3.得分優(yōu)先、隨機(jī)應(yīng)變?cè)诖痤}時(shí)掌握的根本原那么是“熟題細(xì)做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭(zhēng)獲得分，但是要防止被難題耗時(shí)過(guò)多而影響總分。4.填充實(shí)地，不留空白考試閱卷是連續(xù)性的流水作業(yè)，假如在試卷上留下的空白太多，會(huì)給閱卷教師留下不好印象，會(huì)認(rèn)為該學(xué)生確實(shí)不行。另外每道題都有假設(shè)干采分點(diǎn)，觸到采分點(diǎn)便可給分，未能觸到采分點(diǎn)也沒(méi)有倒扣分的規(guī)定。因此只要時(shí)間允許，應(yīng)盡量把試題提問(wèn)下面的空白處寫(xiě)上相應(yīng)的公式或定理等有關(guān)結(jié)論。5.觀點(diǎn)正確，理性答卷不能因?yàn)榇痤}過(guò)于求新，結(jié)果造成觀點(diǎn)錯(cuò)誤，邏輯不嚴(yán)密;或在試卷上即興發(fā)揮，涂寫(xiě)與試卷內(nèi)容無(wú)關(guān)的字畫(huà)。胡亂涂寫(xiě)可以認(rèn)為是在試卷上做記號(hào)，而判作弊。因此，要理性答卷