2020年山東省臨沂市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2020年山東省臨沂市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5

2.

3.已知直線y=3x+l與直線x+my+l互相垂直,則m的值是()A.

B.

C.-3

D.3

4.A.A.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱B.直線y=x對(duì)稱C.x軸對(duì)稱D.y軸對(duì)稱

5.

6.點(diǎn)(2，4)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)

7.

8.任選一個(gè)兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()A.

B.

C.

D.

9.

10.將一顆骰子拋擲1次，得到的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

11.

12.

13.已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,則ι的斜率為()A.

B.

C.

D.

14.等差數(shù)列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

15.

16.

17.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

18.

19.已知拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

20.拋物線y=X2-6x+8與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為C，則△ABC的面積等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

21.

22.已知點(diǎn)A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

23.A.9/2B.9C.18D.27

24.

25.

26.已知函數(shù)f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，則（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4

27.函數(shù)f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值為（）

A.-1B.1C.2D.3

28.

29.A.25B.10C.-25D.-10

30.

二、填空題(20題)31.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

32.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

33.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

34.

35.

36.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

37.

38.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

39.

40.

41.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

42.曲線y=x4+x3在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為_____.

43.

44.

45.

46.47.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱,則l的斜率為

48.

49.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.已知雙曲線的右焦點(diǎn)在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點(diǎn),已知M與原點(diǎn)間的距離是5,求雙曲線的離心率.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個(gè)區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.

60.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn.

61.

62.已知過點(diǎn)（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點(diǎn)．

（I）求C的頂點(diǎn)到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，求C的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.函數(shù)時(shí)是減函數(shù),則f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常數(shù)

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.D

6.C點(diǎn)(2,4)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)為(4,2)

7.D

8.C

9.C

10.D骰子的點(diǎn)數(shù)分為1，2，3，4，5，6。其中奇數(shù)有1，3，5，偶數(shù)有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數(shù)概率為1/2

11.D

12.D

13.C已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

14.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩,用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q則am+an=ap+aq較為簡(jiǎn)單.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

15.C

16.C

17.C

18.C

19.D本題考查了拋物線的焦點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)。拋物線：y2=6x的焦點(diǎn)為F(，0)，則直線AF的斜率為。

20.C

21.A

22.D易知AB=1，點(diǎn)C到AB邊的距離為2+3=5，故AB邊的高為5，因此三角形的面積為.

23.B

24.C

25.C

26.D

27.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

28.B

29.A

30.A

31.

32.

33.

34.

35.-1/2本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

36.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

37.

38.m>2或m<-3

39.

40.41.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】10928.8

42.x+y+l=0

43.0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

44.

45.

46.

47.答案：-1首先計(jì)算交點(diǎn)：,取直線x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對(duì)稱的