江蘇省徐州市邳州市八路中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．2．已知四邊形ABCD，有以下4個條件：①AB∥CD；②AB＝DC；③AD∥BC；④AD＝BC．從這4個條件中選2個，不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④3．如果，那么等于A．3:2 B．2:5 C．5:3 D．3:54．若關(guān)于x的方程x2-bx+6=0的一根是x=2，則另一根是（）A．x=-3 B．x=-2 C．x=2 D．x=35．如圖，已知點在反比例函數(shù)（）的圖象上，作，邊在軸上，點為斜邊的中點，連結(jié)并延長交軸于點，則的面積為（）A． B． C． D．6．如圖，矩形ABCD的對角線交于點O．若∠BAO=55°，則∠AOD等于(

)A．110° B．115° C．120° D．125°7．計算的結(jié)果為（）A．±3 B．-3 C．3 D．98．如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是2，△OAB是Rt△，∠OAB＝90°，AB＝1，現(xiàn)以點O為圓心，線段OB長為半徑畫弧，交數(shù)軸負半軸于點C，則點C表示的實數(shù)是()A．﹣ B．﹣ C．﹣3 D．﹣29．用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，點是線段的中點，分別以為邊作等腰和等腰，，連接，且相交于點，交于點，則下列說法中，不正確的是（）A．是的中線 B．四邊形是平行四邊形C． D．平分二、填空題(每小題3分,共24分)11．直線y＝2x＋1經(jīng)過點(a，0)，則a＝________．12．如圖所示,數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為____.13．若式子+有意義,則x的取值范圍是____.14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點A在x軸負半軸上，頂點B在x軸正半軸上．若拋物線p=ax2-10ax+8（a＞0）經(jīng)過點C、D，則點B的坐標(biāo)為________．15．小剛和小強從A．B兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后2h兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24km，相遇后0.5h小剛到達B地，則小強的速度為_____.16．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻．一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7m，頂端距離地面2.4m．若梯子底端位置保持不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2m，則小巷的寬度為_____m．17．已知一組數(shù)據(jù)，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________.18．如圖，直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點P（1，m），則不等式mx＞kx+b的解集是______三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函數(shù)，求m的值．20．（6分）如圖，將?ABCD的邊AB延長到點E，使，DE交邊BC于點F．求證：；若，求證：四邊形BECD是矩形．21．（6分）在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的兩條直線分別交邊AB、CD、AD、BC于點E、F、G、H．（1）如圖①，若四邊形ABCD是正方形，且AG＝BE＝CH＝DF，則S四邊形AEOG＝S正方形ABCD；（2）如圖②，若四邊形ABCD是矩形，且S四邊形AEOG＝S矩形ABCD，設(shè)AB＝a，AD＝b，BE＝m，求AG的長（用含a、b、m的代數(shù)式表示）；（3）如圖③，若四邊形ABCD是平行四邊形，且AB＝3，AD＝5，BE＝1，試確定F、G、H的位置，使直線EF、GH把四邊形ABCD的面積四等分．22．（8分）甲、乙兩人分別加工100個零件，甲第1個小時加工了10個零件，之后每小時加工30個零件．乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個零件，在甲加工3小時后乙開始追趕甲，結(jié)果兩人同時完成任務(wù)．設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為（個），甲加工零件的時間為（時），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）在乙追趕甲的過程中，求乙每小時加工零件的個數(shù)．（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時，直接寫出甲加工零件的時間．23．（8分）某校為了解八年級學(xué)生的視力情況，對八年級的學(xué)生進行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．視力頻數(shù)/人頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b(1)在頻數(shù)分布表中，a＝_________，b＝_________；(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．24．（8分）已知一次函數(shù).(1)當(dāng)m取何值時，y隨x的增大而減小?(2)當(dāng)m取何值時，函數(shù)的圖象過原點?25．（10分）如圖，一張矩形紙片.點在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使落在射線上，折痕為，點分別落在點處，（1）若，則的度數(shù)為°;（2）若,求的長.26．（10分）四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且，連接AE、AF、EF（1）求證：（2）若，，求的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先將各選項化簡,再根據(jù)同類二次根式的定義解答.【詳解】A、,與被開方數(shù)不相同,故不是同類二次根式,選項錯誤;

B、,與被開方數(shù)相同,故是同類二次根式,選項正確;

C、,與被開方數(shù)不同,故不是同類二次根式,選項錯誤;

D、是整數(shù),不是二次根式,故選項錯誤.

所以B選項是正確的.【點睛】本題主要考查同類二次根式的定義，正確對根式進行化簡,以及正確理解同類二次根式的定義是解決問題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法即可一一判斷；【詳解】A、由①②可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不符合題意；B、由①③可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不符合題意；C、由①④無法判定四邊形ABCD是平行四邊形，可能是等腰梯形，故本選項符合題意；D、由②④可以判定四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型．3、B【解析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)（兩內(nèi)項之積等于兩外項之積）和合比定理【如果a：b=c：d，那么（a+b）：b=（c+d）：d（b、d≠0）】解答并作出選擇．【詳解】∵=的兩個內(nèi)項是b、2，兩外項是a、3，∴，∴根據(jù)合比定理，得,即；同理，得=2：5.故選B.【點睛】本題考查比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、D【解析】

把x=2代入方程x2-bx+6=0，求出b，得出方程，再求出方程的解即可．【詳解】解：把x=2代入方程x2-bx+6=0得：4-2b+6=0，解得：b=5，即方程為x2-5x+6=0，解得：x=2或3，即方程的另一個根是x=3，故選：D．【點睛】此題考查解一元二次方程，一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系，能求出b的值是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比得出BO×AB的值即為k的值，再利用BC×OE=BO×AB和面積公式即可求解.【詳解】∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴，即BC×OE=BO×AB.即BC×OE=BO×AB=k=6.∴，故選：A.【點睛】本題主要考查相似三角形判定定理，熟悉掌握定理是關(guān)鍵.6、A【解析】

由矩形的對角線互相平分得，OA=OB，再由三角形的外角性質(zhì)得到∠AOD等于∠BAO和∠ABO之和即可求解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OB，∴∠BAO=∠ABO=55°，∴∠AOD=∠BAO+∠ABO=55°+55°=110°.故答案為：A【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及外角的性質(zhì)，熟練利用外角的性質(zhì)求角度是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)=|a|進行計算即可．【詳解】=|-3|=3，故選：C.【點睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

直接根據(jù)勾股定理，在Rt△AOB中，，求出OB長度，再求出OC長度，結(jié)合數(shù)軸即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵在Rt△AOB中，OA=2，AB=1，

∴OB==．

∵以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點C，

∴OC=OB=，

∴點C表示的實數(shù)是-．

故選B．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸以及復(fù)雜作圖，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)完全平方公式即可進行求解.【詳解】∵=0∴方程化為故選A.【點睛】此題主要考查配方法，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的應(yīng)用.10、D【解析】

根據(jù)平行四邊形、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】∵點是線段的中點，∴BC=EC∵等腰和等腰，，∴AB=AC=CD=DE，∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC=45°∴∠ACD=90°，AD=BC=EC∴∠CAD=∠CDA=45°∴AD∥BE∴四邊形是平行四邊形，故B選項正確；在△ABE和△DEB中，∴△ABE≌△DEB（SAS）∴，故C選項正確；∴∠DBE=∠AEB∴FC⊥BE∵AD∥BE∴FC⊥AD∴是的中線，故A選項正確；∵AC≠CE∴不可能平分，故D選項錯誤；故選：D.【點睛】此題主要考查平行四邊形、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

代入點的坐標(biāo)，求出a的值即可．【詳解】將（a，0）代入直線方程得：2a+1=0解得，a=，故答案．【點睛】本題考查了直線方程問題，考查函數(shù)代入求值，是一道常規(guī)題．12、【解析】

首先計算出直角三角形斜邊的長，然后再確定點A所表示的數(shù)．【詳解】∵，∴點A所表示的數(shù)1．故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是利用勾股定理計算出直角三角形斜邊長．13、2≤x≤3【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件得到不等式組，解不等式組即可.【詳解】根據(jù)題意得;解得：2≤x≤3故答案為：2≤x≤3【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)要大于等于0是關(guān)鍵.14、（4，0）【解析】

根據(jù)拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經(jīng)過點C、D和二次函數(shù)圖象具有對稱性，可以求得該拋物線頂點的橫坐標(biāo)和CD的長，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理可以求得AO的長，從而可以求得OB的長，進而寫出點B的坐標(biāo)．【詳解】解：∵拋物線p＝ax2?10ax＋8＝a（x?5）2?25a＋8，∴該拋物線的頂點的橫坐標(biāo)是x＝5，當(dāng)x＝0時，y＝8，∴點D的坐標(biāo)為：（0，8），∴OD＝8，∵拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經(jīng)過點C、D，CD∥AB∥x軸，∴CD＝5×2＝10，∴AD＝10，∵∠AOD＝90°，OD＝8，AD＝10，∴AO＝，∵AB＝10，∴OB＝10?AO＝10?6＝4，∴點B的坐標(biāo)為（4，0），故答案為：（4，0）【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、4km/h.【解析】

此題為相遇問題，可根據(jù)相遇時甲乙所用時間相等，且甲乙所行路程之和為A，B兩地距離，從而列出方程求出解．【詳解】設(shè)小剛的速度為xkm/h，則相遇時小剛走了2xkm,小強走了(2x?24)km，由題意得，2x?24=0.5x，解得：x=16，則小強的速度為：(2×16?24)÷2=4(km/h)，故答案為：4km/h.【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.16、2.2【解析】

作出圖形,利用定理求出BD長,即可解題.【詳解】解：如圖,在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°,BC=0.7米,AC=2.4米,∴AB2=0.72+2.42=6.25,在Rt△BD中,∠DB=90°,D=2米,BD2+D2=B2,∴BD2+22=6.25,∴BD2=2.25,∵BD0,∴BD=1.5米,∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.【點睛】本題考查了勾股定理的實際應(yīng)用,屬于簡單題,利用勾股定理求出BD的長是解題關(guān)鍵.17、45【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值即為眾數(shù)，即可得到答案【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)中45出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多∴眾數(shù)是45故答案為45【點睛】本題考查眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)的概念為解題關(guān)鍵18、x>1【解析】分析：根據(jù)兩直線的交點坐標(biāo)和函數(shù)的圖象即可求出答案．詳解：∵直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點P（1，m），

∴不等式mx＞kx+b的解集是x＞1，

故答案為x＞1．點睛：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握圖象在上方的部分對應(yīng)的函數(shù)值大，圖象在下方的部分對應(yīng)的函數(shù)值小.三、解答題(共66分)19、m=-1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義得到方程和不等式，再進行求解即可．【詳解】解：若關(guān)于x的函數(shù)y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函數(shù)，需滿足m＋3≠0且|m＋2|＝1，解得m＝－1故m的值為-1．20、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形BECD為平行四邊形，可得結(jié)論（1），再由已知條件證出BC=ED，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，．，．，，，在與中，，≌；；四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，四邊形BECD是平行四邊形，，，，，，，，四邊形BECD是矩形【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的判定，三角形的外角性質(zhì)等知識點的綜合運用；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）AG＝；（3）當(dāng)AG＝CH＝，BE＝DF＝1時，直線EF、GH把四邊形ABCD的面積四等分．【解析】

（1）如圖①，根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）如圖②，過O作ON⊥AD于N，OM⊥AB于M，根據(jù)圖形的面積得到mb＝AG?a，于是得到結(jié)論；（3）如圖③，過O作KL⊥AB，PQ⊥AD，則KL＝2OK，PQ＝2OQ，根據(jù)平行四邊形的面積公式得到＝，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖①，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠OAG＝∠OBE＝45°，OA＝OB，在△AOG與△BOE中，，∴△AOG≌△BOE，∴S四邊形AEOG＝S△AOB＝S正方形ABCD；故答案為；（2）如圖②，過O作ON⊥AD于N，OM⊥AB于M，∵S△AOB＝S矩形ABCD，S四邊形AEOG＝S矩形ABCD，∴S△AOB＝S四邊形AEOG，∵S△AOB＝S△BOE+S△AOE，S四邊形AEOG＝S△AOG+S△AOE，∴S△BOE＝S△AOG，∵S△BOE＝BE?OM＝m·b＝mb，S△AOG＝AG?ON＝AG?a＝AG?a，∴mb＝AG?a，∴AG＝；（3）如圖③，過O作KL⊥AB，PQ⊥AD，則KL＝2OK，PQ＝2OQ，∵S平行四邊形ABCD＝AB?KL＝AD?PQ，∴3×2OK＝5×2OQ，∴＝，∵S△AOB＝S平行四邊形ABCD，S四邊形AEOG＝S平行四邊形ABCD，∴S△AOB＝S四邊形AEOG，∴S△BOE＝S△AOG，∵S△BOE＝BE?OK＝×1×OK，S△AOG＝AG?OQ，∴×1×OK＝AG?OQ，∴＝AG＝，∴當(dāng)AG＝CH＝，BE＝DF＝1時，直線EF、GH把四邊形ABCD的面積四等分．【點睛】本題考查了正方形、矩形、平行四邊形的性質(zhì)及三角形、四邊形的面積問題，認真閱讀材料，理解并證明S△BOE＝S△AOG是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件60個；（2）（）；（3）甲加工零件的時間是時、時或時【解析】

（1）根據(jù)題意可以求出甲所用時間，繼而可得出在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件的個數(shù)；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）列一元一次方程求解即可；【詳解】解：（1）甲加工100個零件用的時間為：（小時），∴在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件的個數(shù)為：，答：在乙追趕甲的過程中，乙每小時加工零件60個；（2）設(shè)甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式是，，得，即甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式是（）；（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時，甲加工零件的時間是時、時或時，理由：令，解得，，，令，解得，即當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時，甲加工零件的時間是時、時或時．【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解一次函數(shù)圖象，能夠從圖象中得出相關(guān)的信息．23、（1）60，0.2（2）見解析（3）70%【解析】

（1）依據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率可求得總?cè)藬?shù)，然后依據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可；（2）依據(jù)（1）中結(jié)果補全統(tǒng)計圖即可；（3）依據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可．【詳解】解：(1)總?cè)藬?shù)=20÷0.1=1．∴a=1×0.3=60，b=1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.2，故答案為60，0.2．（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是×100%=70%．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率求出樣本容量，進而求解其它未知的量．24、(1)；(2)【解析】

（1）根據(jù)k＜0即可求解；（2）把（0,0）代入即可求解.【詳解】(1)由得(2)解得【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題