江蘇省新沂市第四中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某班位男同學(xué)所穿鞋子的尺碼如下表所示，則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）尺碼數(shù)人數(shù)A． B． C． D．2．一組數(shù)據(jù)2，3，5，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．5，4 B．5，5 C．5，4.5 D．5，3.83．如圖，一個(gè)函數(shù)的圖象由射線、線段、射線組成，其中點(diǎn)，，，，則此函數(shù)（）A．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小4．已知，則的值等于（）A．6 B．－6 C． D．5．如圖，將一條寬為1的矩形紙條沿AC折疊，若，則BC的長(zhǎng)是A．3 B．2 C．5 D．16．剪紙藝術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)的民間工藝．下列剪紙的圖案中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B． C．

D．8．下列交通標(biāo)志中、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．9．為了了解我市50000名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中抽取了1名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．下列說(shuō)法：①這50000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③1名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是1．其中說(shuō)法正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，它的圖象是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．據(jù)說(shuō)，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口而出：1．你知道他是怎么快速準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)的嗎？請(qǐng)研究解決下列問(wèn)題：已知x3＝10648，且x為整數(shù)∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位數(shù)∵10648的個(gè)位數(shù)字是8，∴x的個(gè)位數(shù)字一定是______；劃去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位數(shù)字一定是_____；∴x＝______.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為1,3.將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E，那么點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_____.13．如圖，Rt△OAB的兩直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，，，將△OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，直線AC、BD交于點(diǎn)E．點(diǎn)M為直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上的點(diǎn)，若以A，C，M，N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊，則符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_____．14．寫(xiě)出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，解為1與﹣3的一元二次方程：____________.15．已知a=b﹣2，則代數(shù)式的值為_(kāi)____．16．如圖，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E為CD邊上一點(diǎn)，CE=5，P點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t的值為_(kāi)_____時(shí)，∠PAE為等腰三角形？17．如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是____．18．計(jì)算：（－0.75）2015×=_____________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖：、是銳角的兩條高，、分別是、的中點(diǎn)，若EF=6，.（1）證明：；（2）判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）求的長(zhǎng).20．（6分）某村深入貫徹落實(shí)新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想，認(rèn)真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念在外打工的王大叔返回江南創(chuàng)業(yè)，承包了甲乙兩座荒山，各栽100棵小棗樹(shù)，發(fā)現(xiàn)成活率均為97%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的小棗，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示．（1）直接寫(xiě)出甲山4棵小棗樹(shù)產(chǎn)量的中位數(shù)；（2）分別計(jì)算甲乙兩座小棗樣本的平均數(shù)，并判斷那座山的樣本的產(chǎn)量高；（3）用樣本平均數(shù)估計(jì)甲乙兩座山小棗的產(chǎn)量總和．21．（6分）觀察下列各式：①，②；③，…（1）請(qǐng)觀察規(guī)律，并寫(xiě)出第④個(gè)等式：；（2）請(qǐng)用含n（n≥1）的式子寫(xiě)出你猜想的規(guī)律：；（3）請(qǐng)證明（2）中的結(jié)論．22．（8分）某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽，已知每幅參賽作品成績(jī)記為x分(60≤x≤100)．校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分步賽作品，統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．“文明在我身邊”攝影比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x<70180.3670≤x<8017c80≤x<90a0.2490≤x≤100b0.06合計(jì)1根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中a=，b=，c=．（2）補(bǔ)全數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上的作品將被組織展評(píng)，試估計(jì)全校被展評(píng)作品數(shù)量是多少？23．（8分）在菱形中，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)的位置隨著點(diǎn)的位置變化而變化.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在菱形內(nèi)部或邊上時(shí)，連接，與的數(shù)量關(guān)系是______，與的位置關(guān)系是______；（2）當(dāng)點(diǎn)在菱形外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說(shuō)理）；（3）如圖4，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接，若，，求四邊形的面積.24．（8分）計(jì)算(2+1)(2﹣1)﹣(1﹣2)225．（10分）為參加全縣的“我愛(ài)古詩(shī)詞”知識(shí)競(jìng)賽，徐東所在學(xué)校組織了一次古詩(shī)詞知識(shí)測(cè)試，徐東從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分同學(xué)的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以下是根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)制作的不完整的頻數(shù)分布表（含頻率）和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表（含頻率）和頻數(shù)分布直方圖，回答下列問(wèn)題：（1）分別求出a、b、m、n的值；（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）（2）老師說(shuō)：“徐東的測(cè)試成績(jī)是被抽取的同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)”，那么徐東的測(cè)試成績(jī)?cè)谑裁捶秶鷥?nèi)？（3）得分在的為“優(yōu)秀”，若徐東所在學(xué)校共有600名學(xué)生，從本次比賽中選取得分為“優(yōu)秀”的學(xué)生參加區(qū)賽，請(qǐng)問(wèn)共有多少名學(xué)生被選拔參加區(qū)賽？26．（10分）如圖，有一塊凹四邊形土地ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求這塊四邊形土地的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了10次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為1，

一共有20個(gè)數(shù)據(jù)，位置處于中間的數(shù)是：1，1，所以中位數(shù)是（1+1）÷2=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．解題的關(guān)鍵是熟練掌握求中位數(shù)和眾數(shù)的方法.2、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和中位數(shù)的定義即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)即可求出答案．【詳解】數(shù)據(jù)2，3，5，5，4中，5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；按大小順序排列為5，5，4，3，2，最中間的數(shù)是4，則中位數(shù)是4；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．3、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象對(duì)各項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】觀察圖象可知：A.當(dāng)時(shí)，圖象呈上升趨勢(shì)，隨的增大而增大，正確.B.當(dāng)時(shí)，圖象呈上升趨勢(shì)，隨的增大而減小,故錯(cuò)誤.C.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小,當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故錯(cuò)誤.D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小,當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】由已知可以得到a-b=-4ab，把這個(gè)式子代入所要求的式子，化簡(jiǎn)就得到所求式子的值是6，故選A5、B【解析】

如圖，作AH⊥BC于H，則AH=1，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AB=1AH=1，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠MAC=∠BAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠MAC=∠ACB，所以∠BAC=∠ACB，從而得到BC=BA=1．【詳解】解：如圖，作AH⊥BC于H，則AH=1，在Rt△ABH中，∵∠ABC=30°，∴AB=1AH=1，∵矩形紙條沿AC折疊，∴∠MAC=∠BAC，∵AM//CN，∴∠MAC=∠ACB，∴∠BAC=∠ACB，∴BC=BA=1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等，熟練掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變以及其他相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得x+2≥0，再解不等式即可．【詳解】∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴被開(kāi)方數(shù)x+2為非負(fù)數(shù)，∴x+2≥0，解得：x≥-2.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件.8、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)中心對(duì)稱(chēng)能與原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.9、C【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】①這50000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)的全體是總體，說(shuō)法正確；②每個(gè)考生是個(gè)體，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；③1名考生是總體的一個(gè)樣本，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是1名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是1，說(shuō)法正確；正確的說(shuō)法共2個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．10、C【解析】試題解析：根據(jù)題意，有k＞0，b＜0，則其圖象過(guò)一、三、四象限；故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、兩；2；2；22【解析】

根據(jù)立方和立方根的定義逐一求解可得.【詳解】已知，且為整數(shù)，，一定是兩位數(shù)，的個(gè)位數(shù)字是，的個(gè)位數(shù)字一定是，劃去后面的三位得，，的十位數(shù)字一定是，.故答案為：兩、、、.【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握立方與立方根的定義.12、（0，43【解析】

先證明EA=EC（設(shè)為x）；根據(jù)勾股定理列出x2=12+（3-x）2，求得x=53【詳解】由題意知：∠BAC=∠DAC，AB∥OC，∴∠ECA=∠BAC，∴∠ECA=∠DAC，∴EA=EC（設(shè)為x）；由題意得：OA=1，OC=AB=3；由勾股定理得：x2=12+（3-x）2，解得：x=53∴OE=3-53=4∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，43故答案為：（0，43【點(diǎn)睛】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答；對(duì)綜合的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求．13、或．【解析】

由B、D坐標(biāo)可求得直線BD的解析式，當(dāng)M點(diǎn)在x軸上方時(shí)，則有CM∥AN，則可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，代入直線BD解析式可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)M點(diǎn)在x軸下方時(shí)，同理可求得點(diǎn)M點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)；【詳解】∵，，∴OA=2，OB=4，∵將△OAB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，∴OC=OA=2，OD=OB=4，AB=CD，可知，，設(shè)直線BD的解析式為，把B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：，解得，∴直線BD的解析式為，當(dāng)M點(diǎn)在x軸上方時(shí)，則有CM∥AN，即CM∥x軸，∴點(diǎn)M到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離，∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，在中，令，可得，∴，當(dāng)M點(diǎn)在x軸下方時(shí)，M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2，在中，令，可得，∴，綜上所述，M的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合，準(zhǔn)確利用知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14、x2+2x﹣3＝0.【解析】

用因式分解的形式寫(xiě)出方程，再化為一般形式即可【詳解】解：（x-1）（x+3）=0，

即x2+2x-3=0，

故答案為：x2+2x-3=0【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、1【解析】

由已知等式得出，代入到原式計(jì)算可得答案．【詳解】解：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方的運(yùn)算，其中熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．16、3或2或.【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出∠D=90°，AB=CD=8，求出DE后根據(jù)勾股定理求出AE；過(guò)E作EM⊥AB于M，過(guò)P作PQ⊥CD于Q，求出AM=DE=3，當(dāng)EP=EA時(shí)，AP=2DE=6，即可求出t；當(dāng)AP=AE=5時(shí)，求出BP=3，即可求出t；當(dāng)PE=PA時(shí)，則x2=（x-3）2+42，求出x，即可求出t．【詳解】∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴∠D=90°，AB=CD=8，∵CE=5，∴DE=3，在Rt△ADE中,∠D=90°,AD=4,DE=3,由勾股定理得：AE==5；過(guò)E作EM⊥AB于M，過(guò)P作PQ⊥CD于Q，則AM=DE=3，若△PAE是等腰三角形，則有三種可能：當(dāng)EP=EA時(shí)，AP=2DE=6，所以t==2；當(dāng)AP=AE=5時(shí)，BP=8?5=3，所以t=3÷1=3；當(dāng)PE=PA時(shí),設(shè)PA=PE=x,BP=8?x,則EQ=5?(8?x)=x?3，則x2=(x?3)2+42，解得：x=，則t=(8?)÷1=，綜上所述t=3或2或時(shí)，△PAE為等腰三角形.故答案為：3或2或.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.17、1【解析】

試題解析：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8，∴菱形的面積S=AC?BD=×8×6=1．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．18、【解析】

根據(jù)積的乘方的逆用進(jìn)行計(jì)算求解.【詳解】解：（－0.75）2015×====【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方的逆用使得運(yùn)算簡(jiǎn)便，掌握積的乘方公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）MN垂直平分EF，證明見(jiàn)解析；（3）MN＝.【解析】

（1）依據(jù)BE、CF是銳角△ABC的兩條高，可得∠ABE＋∠A＝90°，∠ACF＋∠A＝90°，進(jìn)而得出∠ABE＝∠ACF；（2）連接EM、FM，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EM＝FM＝BC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)解答；（3）求出EM、EN，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵BE、CF是銳角△ABC的兩條高，∴∠ABE＋∠A＝90°，∠ACF＋∠A＝90°，∴∠ABE＝∠ACF；（2）MN垂直平分EF．證明：如圖，連接EM、FM，∵BE、CF是銳角△ABC的兩條高，M是BC的中點(diǎn)，∴EM＝FM＝BC，∵N是EF的中點(diǎn)，∴MN垂直平分EF；（3）∵EF＝6，BC＝24，∴EM＝BC＝×24＝12，EN＝EF＝×6＝3，由勾股定理得，MN＝．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出等腰三角形是解題的關(guān)鍵．20、（1）38；（2），，甲山樣本的產(chǎn)量高；（3）甲乙兩山小棗的產(chǎn)量總和為7663千克.【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算出甲、乙兩山樣本的產(chǎn)量，據(jù)此可得；（3）用平均數(shù)乘以棗樹(shù)的棵樹(shù)，求得兩山的產(chǎn)量和，再乘以成活率即可得．【詳解】（1）∵甲山4棵棗樹(shù)產(chǎn)量為34、36、40、50，∴甲山4棵小棗樹(shù)產(chǎn)量的中位數(shù)為=38（千克）；（2）(千克)，(千克)，，且兩山抽取的樣本一樣多，所以，甲山樣本的產(chǎn)量高.（3）總產(chǎn)量為：答：甲乙兩山小棗的產(chǎn)量總和為7663千克.【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖及中位數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)和平均數(shù)的定義，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)．21、（1）；（2）；（3）詳見(jiàn)解析．【解析】試題分析：（1）認(rèn)真觀察題中所給的式子，得出其規(guī)律并根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出第④個(gè)等式；

（2）根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出含n的式子即可；

（3）結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)求解驗(yàn)證即可．試題解析：(1)(2)(3)故答案為(1)22、（1）12，3，0.34；（2）見(jiàn)解析；（3）180幅【解析】

（1）由頻數(shù)和頻率求得總數(shù)，根據(jù)頻率頻數(shù)總數(shù)求得、、的值；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖形即可得；（3）總數(shù)乘以80分以上的頻率即可．【詳解】解：（1），，，故答案為12，3，0.34；（2）補(bǔ)全數(shù)分布直方圖（3）全校被展評(píng)作品數(shù)量（幅，答：全校被展評(píng)作品數(shù)量180幅．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)（率分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，以及條形統(tǒng)計(jì)圖；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．23、（1），；（2）結(jié)論仍然成立，理由：略；（3）【解析】

（1）連接AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出△BAP≌△CAE，再延長(zhǎng)交于，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出；

（2）結(jié)論仍然成立．證明方法同（1）；

（3）根據(jù)（2）可知△BAP≌△CAE，根據(jù)勾股定理分別求出AP和EC的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）如圖1中，結(jié)論：，.理由：連接.∵四邊形是菱形，，∴，都是等邊三角形，，∴，，∵是等邊三角形，∴，，∵，∴，，∴，∴，，延長(zhǎng)交于，∵，∴，∴，即.故答案為，.（2）結(jié)論仍然成立.理由：選圖2，連接交于，設(shè)交于.∵四邊形是菱形，，∴，都是等邊三角形，，∴，，∵是等邊三角形，∴，，∴.，∴，∴，，∵，∴，∴，即.選圖3，連接交于，設(shè)交于.∵四邊形ABCD是菱形，，∴，都是等邊三角形，，∵是等邊三角形，∴，，∴.，∴，∴，，∵，∴，∴，即.（3），由（2）可知，，在菱形中，，∴，∵，，在中，，∴，∵與是菱形的對(duì)角線，∴，，∴，∴，，∴，在中，，∴.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確添加常用輔助線，尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．24、4－2.【解析】

直接利用乘法公式以及二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：原式＝12－1－(1－4＋12)＝4－2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式結(jié)合平方差公式和完全平方公式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．25、(1)a=3，b=0.3，m=15，n=0.04(2)(3)24【解析】

(1)首先通過(guò)統(tǒng)計(jì)表中任意一組已知的數(shù)據(jù)，用總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率求出總?cè)藬?shù)，再用頻數(shù)=總?cè)藬?shù)×頻率求出a值，再用總?cè)藬?shù)減去其他組別的頻數(shù)和，得到第2組的頻數(shù)m