湖北省恩施州鶴峰縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．2．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是()A． B． C．且 D．3．將一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象向下平移6個單位，得到新的圖象的函數(shù)解析式為（）A．y＝﹣8x B．y＝4x C．y＝﹣2x﹣6 D．y＝﹣2x+64．在如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（）A． B． C． D．5．一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種運(yùn)動鞋50雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的()尺碼2222.52323.52424.525銷售量/雙46620455A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．實數(shù)k、b滿足kb﹥0，不等式kx<b的解集是那么函數(shù)y=kx+b的圖象可能是()A． B． C． D．7．在一次體育測試中，小芳所在小組8人的成績分別是：46，47，48，48，49，49，49，1．則這8人體育成績的中位數(shù)是（）A．47 B．48.5 C．49 D．49.58．下列各等式正確的是（）A． B．C． D．9．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對應(yīng)下列六個字：華、愛、我、中、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛美 B．中華游 C．愛我中華 D．美我中華10．后面的式子中（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；二次根式的個數(shù)有（）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題(每小題3分,共24分)11．“若實數(shù)滿足,則”,能夠說明該命題是假命題的一組的值依次為_．12．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則的取值范圍為_______.13．某品牌運(yùn)動服原來每件售價640元，經(jīng)過兩次降價，售價降低了280元，已知兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為_____．14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形、的頂點均在直線上，頂點在軸上，若點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，那么點的坐標(biāo)為____，點的坐標(biāo)為__________．15．如圖，小亮從點O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)30°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)30°，這樣走n次后恰好回到點O處，小亮走出的這個n邊形的每個內(nèi)角是__________°，周長是___________________m.16．如圖，在矩形中，，相交于點，平分交于點，若，則________．17．如圖，△ABC，∠A＝90°，AB＝AC．在△ABC內(nèi)作正方形A1B1C1D1，使點A1，B1分別在兩直角邊AB，AC上，點C1，D1在斜邊BC上，用同樣的方法，在△C1B1B內(nèi)作正方形A2B2C2D2；在△CB2C2內(nèi)作正方形A3B3C3D3……，若AB＝1，則正方形A2018B2018C2018D2018的邊長為_____．18．計算_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，在△ABC中，點D為BC邊上的一點，AD＝12，BD＝16，AB＝20，CD＝1．（1）試說明AD⊥BC．（2）求AC的長及△ABC的面積．（3）判斷△ABC是否是直角三角形，并說明理由．20．（6分）如圖，已知雙曲線，經(jīng)過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．21．（6分）如圖，在平行四邊形中，過點作于點，點在邊上，，連接，．(1)求證：四邊形BFDE是矩形；(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四邊形的面積．22．（8分）某公司生產(chǎn)某環(huán)保產(chǎn)品的成本為每件40元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這件產(chǎn)品在未來兩個月天的日銷量件與時間天的關(guān)系如圖所示未來兩個月天該商品每天的價格元件與時間天的函數(shù)關(guān)系式為：根據(jù)以上信息，解決以下問題：請分別確定和時該產(chǎn)品的日銷量件與時間天之間的函數(shù)關(guān)系式；請預(yù)測未來第一月日銷量利潤元的最小值是多少？第二個月日銷量利潤元的最大值是多少？為創(chuàng)建“兩型社會”，政府決定大力扶持該環(huán)保產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售，從第二個月開始每銷售一件該產(chǎn)品就補(bǔ)貼a元有了政府補(bǔ)貼以后，第二個月內(nèi)該產(chǎn)品日銷售利潤元隨時間天的增大而增大，求a的取值范圍．23．（8分）反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點，其中A（1，2）（1）求這兩個函數(shù)解析式；（2）在y軸上求作一點P，使PA+PB的值最小，并直接寫出此時點P的坐標(biāo)．24．（8分）某老師計算學(xué)生的學(xué)期總評成績時按照如下的標(biāo)準(zhǔn)：平時成績占20%，期中成績占30%，期末成績占50%．小東和小華的成績?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生平時成績期中成績期末成績小東708090小華907080請你通過計算回答：小東和小華的學(xué)期總評成績誰較高？25．（10分）如圖，是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點坐標(biāo)為(-2，4)，B點坐標(biāo)為(-4，2)；(2)在(1)的前提下，在第二象限內(nèi)的格點上找一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點的坐標(biāo)是；(3)求((2)中△ABC的周長(結(jié)果保留根號)；(4)畫出((2)中△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'.26．（10分）如圖1，正方形ABCD中，E為BC上一點，過B作BG⊥AE于G，延長BG至點F使∠CFB=45°（1）求證：AG=FG；（2）如圖2延長FC、AE交于點M，連接DF、BM，若C為FM中點，BM=10，求FD的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，結(jié)合選項求解即可．【詳解】解：A、，則不是最簡二次根式，本選項錯誤；B、=2，則不是最簡二次根式，本選項錯誤；C、是最簡二次根式，本選項正確；D、，則不是最簡二次根式，本選項錯誤.【點睛】本題考查了最簡二次根式的知識，解答本題的關(guān)鍵在于掌握最簡二次根式的概念，對各選項進(jìn)行判斷．2、C【解析】

根據(jù)分母不能為零，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≥0且x≠0，解得x≥﹣4且x≠0，故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不能為零，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可．【詳解】解：將一次函數(shù)y=-2x的圖象向下平移6個單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為：y=-2x-6，故選：C．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可．【詳解】由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，由k=-1＜0可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0時，y=4，當(dāng)y=0時，x=1．故選D．【點睛】本題考查學(xué)生對計算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解．根據(jù)計算程序可知此計算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解．5、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，

∴商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的眾數(shù)．

故選C．【點睛】本題考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．6、B【解析】分析：先根據(jù)不等式kx＜b的解集是x＞判斷出k的符號，再根據(jù)k、b滿足kb﹥0得到b的符號，最后根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可解答．詳解：∵不等式kx＜b的解集是x＞，∴k＜0，∵kb>0，∴b<0，∴函數(shù)y=kx+b的圖象過二、三、四象限．故選B．點睛：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．7、B【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，由此計算即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．故選：B．【點睛】本題考查了中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義，注意在求解前觀察：數(shù)據(jù)是否按大小順序排列．8、B【解析】

解：選項A.，錯誤；選項B.，正確；選項C.，錯誤；選項D.，錯誤．故選B．【點睛】本題考查；；；；；；靈活應(yīng)用上述公式的逆用是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

將原式進(jìn)行因式分解即可求出答案．【詳解】解：原式=（x2-y2）（a2-b2）=（x-y）（x+y）（a-b）（a+b）由條件可知，（x-y）（x+y）（a-b）（a+b）可表示為“愛我中華”故選C．【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，涉及平方差公式，提取公因式法，并考查學(xué)生的閱讀理解能力．10、B【解析】

根據(jù)二次根式的定義：一般地，我們把形如的式子叫做二次根式可得答案．【詳解】解：根據(jù)二次根式的定義：（1）；（3）；（5）是二次根式，而（2）中被開方數(shù)-3<0，不是二次根式，（4）是立方根，不是二次根式，（6）中因，故被開方數(shù)，不是二次根式；綜上只有3個是二次根式；故選B.【點睛】此題主要考查了二次根式定義，關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1,2,1【解析】

列舉一組數(shù)滿足a＜b＜c，不滿足a+b＜c即可．【詳解】解：當(dāng)a=1，b=2，c=1時，滿足a＜b＜c，不滿足a+b＜c，所以說明該命題是假命題的一組a，b，c的值依次為1，2，1．故答案為1，2，1．【點睛】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．12、k≤-2.【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到，然后解不等式組即可.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+k+2的圖象不經(jīng)過第一象限，∴∴k≤-2.故答案為：k≤-2.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．13、25%．【解析】

設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可得，640×（1-降價的百分率）2=（640-280），據(jù)此方程解答即可.【詳解】設(shè)每次降價的百分率為x由題意得：解得：x=0.25答：每次降低的百分率是25%故答案為：25%【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，屬于典型題，審清題意，列出方程是解題關(guān)鍵.14、【解析】

先求出點、的坐標(biāo)，代入求出解析式，根據(jù)=1，（3,2）依次求出點點、、、的縱坐標(biāo)及橫坐標(biāo)，得到規(guī)律即可得到答案.【詳解】∵（1,1），（3,2），∴正方形的邊長是1，正方形的邊長是2，∴（0,1），（1,2），將點、的坐標(biāo)代入得，解得，∴直線解析式是y=x+1，∵=1，（3,2），∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，∴的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，由此得到的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是，故答案為：（7,8），（，）.【點睛】此題考查一次函數(shù)的定義，函數(shù)圖象，直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)規(guī)律，能根據(jù)圖象求出點的坐標(biāo)并總結(jié)規(guī)律用于解題是關(guān)鍵.15、150,60【解析】分析：回到出發(fā)點O點時，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是30°的正多邊形，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)即可解答.詳解：由題意可知小亮的路徑是一個正多邊形，∵每個外角等于30°，∴每個內(nèi)角等于150°.∵正多邊形的外角和為360°，∴正多邊形的邊數(shù)為360°÷30°=12（邊）.∴小亮走的周長為5×12=60.點睛：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，牢記多邊形的內(nèi)角與外角概念是解題關(guān)鍵.16、【解析】

判斷出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠ACB=30°，再判斷出△ABO是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出OB=AB，再求出OB=BE，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BOE=75°，再根據(jù)∠AOE=∠AOB+∠BOE計算即可得解．【詳解】解：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE=45°，∴∠AEB=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∵∠CAE=15°，∴∠ACE=∠AEB-∠CAE=45°-15°=30°，∴∠BAO=90°-30°=60°，∵矩形中OA=OB，∴△ABO是等邊三角形，∴OB=AB，∠ABO=∠AOB=60°，∴OB=BE，∵∠OBE=∠ABC-∠ABO=90°-60°=30°，∴∠BOE=（180°-30°）=75°，∴∠AOE=∠AOB+∠BOE，=60°+75°，=135°．故答案為135°．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、13×（23）【解析】

已知正方形A1B1C1D1的邊長為13，然后得到正方形A2B2C2D2的邊長為，然后得到規(guī)律，即可求解．【詳解】解：∵正方形A1B1C1D1的邊長為13正方形A2B2C2D2的邊長為1正方形A3B3C3D3的邊長為13…，正方形A2018B2018C2018D2018的邊長為13故答案為13【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用等腰直角三角形三邊的關(guān)系進(jìn)行幾何計算．18、－【解析】【分析】先分別進(jìn)行二次根式的化簡、二次根式的乘法運(yùn)算，然后再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算即可得.【詳解】－==，故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）15，150；（3）是【解析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷；（2）先根據(jù)勾股定理求得斜邊的長，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得結(jié)果；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷.（1）∴是直角三角形∴即；（2）∵，且點為邊上的一點∴∴由勾股定理得：∴；（3）是直角三角形，∴是直角三角形.考點：本題考查的是勾股定理，直角三角形的面積公式，勾股定理的逆定理點評：解答本題的根據(jù)是熟練掌握勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形.20、（1）k=6；（2）直線CD的解析式為；（3）AB∥CD，理由見解析.【解析】

（1）把點D的坐標(biāo)代入雙曲線解析式，進(jìn)行計算即可得解.（2）先根據(jù)點D的坐標(biāo)求出BD的長度，再根據(jù)三角形的面積公式求出點C到BD的距離，然后求出點C的縱坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式求出點C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答.（3）根據(jù)題意求出點A、B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，可知與直線CD的解析式k值相等，所以AB、CD平行.【詳解】解：（1）∵雙曲線經(jīng)過點D（6，1），∴，解得k=6.（2）設(shè)點C到BD的距離為h，∵點D的坐標(biāo)為（6，1），DB⊥y軸，∴BD=6，∴S△BCD=×6?h=12，解得h=4.∵點C是雙曲線第三象限上的動點，點D的縱坐標(biāo)為1，∴點C的縱坐標(biāo)為1－4=－3.∴，解得x=－2.∴點C的坐標(biāo)為（－2，－3）.設(shè)直線CD的解析式為y=kx＋b，則，解得.∴直線CD的解析式為.（3）AB∥CD.理由如下：∵CA⊥x軸，DB⊥y軸，點C的坐標(biāo)為（－2，－3），點D的坐標(biāo)為（6，1），∴點A、B的坐標(biāo)分別為A（－2，0），B（0，1）.設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，則，解得.∴直線AB的解析式為.∵AB、CD的解析式k都等于相等.∴AB與CD的位置關(guān)系是AB∥CD.21、（1）見解析；（2）32【解析】

（1）先求出四邊形BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定推出即可；（2）根據(jù)勾股定理求出DE長，即可得出答案．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∵DF＝BE，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴四邊形BFDE是矩形；（2）∵AF平分∠DAB，∴∠DAF＝∠FAB，∵平行四邊形ABCD，∴AB∥CD，∴∠FAB＝∠DFA，∴∠DFA＝∠DAF，∴AD＝DF＝5，在Rt△ADE中，DE＝，∴平行四邊形ABCD的面積＝AB?DE＝4×8＝32，【點睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定等知識點，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22、；時，的最大值為元；（3）時，W隨t的增大而增大．【解析】

利用待定系數(shù)法即可解決問題；分別構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：當(dāng)時，設(shè)，則有，解得，，當(dāng)時，設(shè)，則有，解得，．由題意，當(dāng)時，有最小值元，，時，的最大值為元由題意，對稱軸，，的取值范圍在對稱軸的左側(cè)時W隨t的增大而增大，當(dāng)，，即時，W隨t的增大而增大．【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)解決實際問題，屬于中考常考題型．23、（1）y1=；y2=﹣x+3；（2）點P（0，）．【解析】

將已知點A分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)里，即可求出k、b，再將k、b的值代入兩個函數(shù)里，就可以求出兩個函數(shù)的解析式；作A點關(guān)于y軸的對稱點，并與B連接這條線段即為所求。根據(jù)已知求出B點坐標(biāo)，再求出新線的解析式，最后求出P點坐標(biāo)．【詳解】（1）將點A（1，2）代入y1=，得：k=2，則y1=；將點A（1，2）代入y2=﹣x+b，得：﹣1+b=2，解得：b=3，則y2=﹣x+3；（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點A′（﹣1，2），連接A′B，交y軸于點P，即為所求，如圖所示：由得：或，∴B（2，1），設(shè)A′B所在直線解析式為y=mx+n，根據(jù)題意，得：，解得：，則A′B所在直線解析式為y=3x﹣5，當(dāng)x=