05瀝青路面應(yīng)力分析講稿

第第#頁(yè)第五章瀝青路面應(yīng)力分析一．古典設(shè)計(jì)方法1一．古典設(shè)計(jì)方法1．麻省公式P=冗h(yuǎn)P=冗h(yuǎn)2tg20q0.564:_p_tg0q5-2)圖5-1古典公式示意圖1901年,美國(guó)麻省道路委員會(huì)第八次年會(huì)上發(fā)表了世界上第一個(gè)路面設(shè)計(jì)的公式。它假定汽車是一個(gè)集中荷載P,荷載以45。角通過(guò)碎石基層分布于邊長(zhǎng)為碎石層厚2倍的正方形面積的土基上,所以：P=Qh)2q心2誇(5n式中：q土基承載強(qiáng)度P集中荷載2.Downs公式1933年，Downs對(duì)麻省公式進(jìn)行修正，認(rèn)為荷載在路面層內(nèi)的傳布與垂直方向成某一分布角e的圓錐上，所以傳到路面的頂面時(shí)，壓力分布于一個(gè)圓形的面積上而不是正方形,但他仍假定汽車荷載為集中荷載。據(jù)此：圖5-2古典公式改進(jìn)式中：q土基承載強(qiáng)度P集中荷載3.Gray公式

1934年、Gray認(rèn)為由于汽車荷載輪胎接觸路面由一個(gè)面積，所以不應(yīng)當(dāng)假定汽車荷載為集中荷載，而應(yīng)當(dāng)假定汽車荷載為圓形均布荷載，并設(shè)輪載接地圓形面積的半徑為a，即：5-3)P=nChtg0+a)25-3)TOC\o"1-5"\h\zi/!~P、h=(0.564—a)tgQ'■q式中：q土基承載強(qiáng)度P集中荷載4．評(píng)述古典理論公式是假定路面只要起分布荷載的作用，采用簡(jiǎn)單的分布角的概念，這個(gè)樸素思想的路面力學(xué)理論應(yīng)予解決的問(wèn)題；從各公式得知，路面厚度主要取決于土基承載力得大小，這就是土基強(qiáng)度得問(wèn)題。但初期沒(méi)有提出土基參數(shù)的測(cè)定問(wèn)題；古典公式以輪載作為交通荷載，它不能反映交通量的因素，這在當(dāng)時(shí)輕交通時(shí)代可能矛盾不突出，但隨著交通得發(fā)展，不考慮交通量是無(wú)法使用的解決的辦法就是在土基承載力取值上應(yīng)根據(jù)交通量的大小采取不同的安全系數(shù)。二．彈性半空間體1.解答過(guò)程1887?1885布辛尼斯克得到完整的解答，方法是采用半逆解法。1925年A.E.Love勢(shì)能法得到了解答。采用路面力學(xué)中的方法，同樣可以得到解答。A.E.Love解公式輪隙彎沉的計(jì)算及應(yīng)用采用以公式a2a2+za2a2+z2)i/2w=<E當(dāng)Fzn時(shí)w=2paJ2)當(dāng)r=a,zN時(shí)w=2paWE(兀)當(dāng)r〉a,z=0時(shí)w=—FEIi+0.i251a〕2+0.0471a「4+0.0241a「6+1r丿Ir丿Ir丿12r三.多層體系解答過(guò)程1945年，D.M.Burmister得到理論解.1945－1955研究層狀體系的工程應(yīng)用1955,R.L.希夫曼得到非軸對(duì)稱的解計(jì)算方法采用查諾模圖法采用程序計(jì)算法四.計(jì)算程序?yàn)r青路面通常是多層體系。自從本世紀(jì)四十年代以來(lái)無(wú)論在理論分析，還是在數(shù)值計(jì)算方面，都取得很大進(jìn)展，特別是計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展及其在工程技術(shù)中廣泛應(yīng)用，使層狀體系理論的研究的日趨完善，其中有波米斯特(D.M.Burmister)(1945年)及英因?？怂?L.Fox)、阿堪姆(W.E.Acum)、蘇聯(lián)科崗(Korah)及英國(guó)瓊斯(A.Jones)等所作的貢獻(xiàn)。在荷載形式方面,包括軸對(duì)稱均布荷載與非軸對(duì)稱單向水平荷載，都可直接進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，在層次結(jié)構(gòu)方面由雙層體系、三層體系發(fā)展到多層體系。在計(jì)算機(jī)程序方面，有殼牌公司編制的Bisar程序,雪弗隆公司編制的Chevron程序，美國(guó)地瀝青學(xué)會(huì)所采用的DAMA程序。

基本圖式與基本假定多層體系在圓形均布垂直荷載作用下的計(jì)算圖式如圖1所示。層狀體系基本假定：各層都是由均質(zhì)、各向同性的彈性材料組成，這種材料的力學(xué)性能服從虎克定律；假定土基在水平方向和向下的深度方向均為無(wú)限，其上的各層厚度均為有限，但水平方向仍為無(wú)限；上層表示作用著軸對(duì)稱圓形均布垂直荷載，同時(shí)在上層無(wú)限深度處及水平無(wú)限遠(yuǎn)處應(yīng)力和應(yīng)變都是零；層間接觸面假定完全連續(xù)。222,2Zn-rEn-1'Pn-1,hn-1n-1圖1計(jì)算圖式基本原理根據(jù)彈性理論，對(duì)于軸對(duì)稱空間體，其幾何方程為：根據(jù)彈性理論，對(duì)于軸對(duì)稱空間體，其幾何方程為：其物理方程為：西；￡其物理方程為：西；￡=U；￡=西=迦+西dr0rzcZzrcZdr(1)=1L-血+b)]—L也+J]rz￡=—L-+0)]zEz0rY=zr式中2Y=zr式中2(i+卩)EG為剪數(shù)模量，Tzr(2)*2(1+GM為彈性體的泊桑比軸對(duì)稱空間課題微分單元的平衡微分方程為：d0dT0-0TOC\o"1-5"\h\z廠+zr+r0=0drdzrdodTT()~三~~+~azr+=0(3丿dzdrr從式1?式3看出，三式中共有十個(gè)變量并且已有十個(gè)方程式，結(jié)合邊界條件即可解出未知量值。但這種解法相當(dāng)困難，甚至不可能得到應(yīng)力分量。因此一般采用應(yīng)力函數(shù)求解。研究物體的變形一般是針對(duì)物體內(nèi)部割出的一塊微分單元體，顯然各相鄰單元體的變形應(yīng)是諧調(diào)的。所以物體在變形前是一個(gè)連續(xù)體，在變形后也應(yīng)是一個(gè)連續(xù)體。消去位移分量，可得變形連續(xù)方程為：V2o——Co—o0)+1—=0(4)0第一應(yīng)力不變量，0=o+o?+or0z

變形連續(xù)方程又稱相容條件，是由圣維南(B.desaint-Venant)于1864年提出的。實(shí)際上式4應(yīng)有四個(gè)相容條件，但確是等效的。采用應(yīng)力函數(shù)法求解軸對(duì)稱課題主要有Love函數(shù)法及Southwell函數(shù)法，這里介紹Love函數(shù)法。設(shè)應(yīng)力函數(shù)=(r,z)并給定2p—S2p—SzI'(2-卩)V2p—竽az2丿((1—|!)V2((1—|!)V2p—k(5)u—i+卩a2pESrSzW—2(1—卩)V2p—-az2(7)aT—zrar將式5代入平衡微分方程式3和變形連續(xù)方程式4，除平衡微分方程中第一個(gè)恒等于零外，其余全部轉(zhuǎn)化為重調(diào)和方程，即V2V2p—0(6)這就是說(shuō)，如果應(yīng)力函數(shù)是重調(diào)和方程的解，則能滿足平衡微分方程的變形連續(xù)方程。并可由式5求得應(yīng)力分量，再由物理方程求得應(yīng)變分量。位移分量可由下式求得。重調(diào)和方程的求解可采用分離變量法。對(duì)于多層體系中某一層j,可以給定應(yīng)力函數(shù)為:p—GQj切(8)jj0代入重調(diào)和方程可以得出:d2kdzd2kdz22G(z)—0(9)令p—工；九一三，解以上方程式，可得應(yīng)力函數(shù)為:HHp—H3J°?p丿[ae—代—Q—be—代—入_「)+Cg九e—純廠Q—Dg九e—g?！胍弧?](10)jg2jjjj式中：E參數(shù)；J°(Ep)——第一類零階貝塞爾函數(shù)；z九=鼻——無(wú)量綱系數(shù)；jHA.,B.,C.,D.為積分常數(shù)，可由每一層的邊界條件和層間結(jié)合條件等確定。下標(biāo)j從1到n表示同該層次相應(yīng)的計(jì)算參數(shù)。將應(yīng)力函數(shù)式(io)代入洛夫應(yīng)力函數(shù)與應(yīng)力關(guān)系式。(6)=—?J(gp){[A—C(1—2卩—?X)]e-g(v-入)+zj0jjjTOC\o"1-5"\h\z[B+D(1—2卩+g^)]e-gG-U)}(11)jjj以上表達(dá)的各項(xiàng)分量并非因荷載P(p)所引起，而是由Oz—-EJ°(Er)所引起。通過(guò)Hankel變換等推演過(guò)程，可以求得：P(p)=rP(g)Jo(gp)gdg(⑵假設(shè)：p(p)=-J0(gp)13)13)14)假設(shè)式011)的各項(xiàng)分量為Y*,而由實(shí)際荷載p(p)產(chǎn)生的各項(xiàng)應(yīng)力、位移分量為Y,這兩者有以下關(guān)系：14)Y=-JY*~p(g)dg0將式(11)代入：(g)=Tp()J(gp)[A—C(1-2卩-g入)]e弋⑺嚴(yán))+[B+D(1-2卩+g入)]e弋G-U)}dg(15)zj0jjjjjj由O=q(p)這個(gè)實(shí)際荷載引起的各項(xiàng)分量。Z積分常數(shù)計(jì)算對(duì)n層體系具有4n個(gè)積分常數(shù)。由以上算式可以看出，多層體系的應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算的關(guān)鍵是要確定對(duì)應(yīng)于各個(gè)層次的積分常數(shù),然后通過(guò)貝塞爾函數(shù)的無(wú)窮積分計(jì)算,便可完成全部計(jì)算分析工作。確定積分常數(shù),可以根據(jù)相應(yīng)的邊界條件與層間結(jié)合條件來(lái)進(jìn)行。在多層體系頂面(j=1,入=0)具有以下邊界條件:(o*z)廣弋J°(Ep)(t*)=0(16)zr1在第j層與第j+1層之間的結(jié)合面上(入=入j),若這兩層是完全連續(xù)的，則具有以下連(O*(O*)z*).=).=(Trj(OtTOC\o"1-5"\h\z(u*)=(u*)jj+1(w*)=(w*)(17)此外，在地基的1無(wú)限深處，應(yīng)力與位移皆滿足(o，On，T,u,w)rf8=0(18)z8zr則要求應(yīng)力函數(shù)uI.=0，因e/丨，=8,即：n入=g入=gA=C=0(19)nn則對(duì)于n層體系，還有4n-2個(gè)待定積分系數(shù)，而根據(jù)邊界條件可以建立4n-2個(gè)方程式，因此全部積分系數(shù)均可以求解。確定待定積分系數(shù)，用矩陣法非常簡(jiǎn)單，便于使用計(jì)算機(jī)分析計(jì)算。為此可將應(yīng)力和位移中包含有A」,B.,C計(jì)算。為此可將應(yīng)力和位移中包含有A」,B.,C.,D.的系數(shù)寫(xiě)成矩陣形式:jjjE，九，jjA]jBj>jCjDj(20)式中h=入一入;M4X4的矩陣jjj－1根據(jù)連續(xù)條件，可以寫(xiě)成：[A1)Bj'+1hb1j+iCj+iD1j+i丿由式21可以看出，第j層積分常數(shù)可由第j+1層的積分常數(shù)求得。通過(guò)逐層計(jì)算，可以將第一層的積分常數(shù)與第n層的積分常數(shù)聯(lián)系起來(lái)。并利用下式可得:

r、A1B<ir、A1B<i>=C1d1常1-j=1r、00BBV”>=[c]<nI00[DCJNjnn（22）由多層體系頂面的邊界條件代入（11）得：Ae-別+B-C(1-2卩)e-別+D(1-2卩)=1111111Ae-Eq—B+C(2口)e一的+D(2口)=011111111則：e-叭1—e-叭1—(1-2p)e?(1-2p)*11*V2pe-鞏2p11[OJ-e-鞏-1「0[1}=[FHC1|B”[D=>111A1B1C111A1B1C111n因此，在計(jì)算積分常數(shù)時(shí)，可按以下步驟進(jìn)行計(jì)算：1）形成矩陣[C]2）形成矩陣[F]3）計(jì)算B，Dnn4）由下而上逐層計(jì)算各層的積分常數(shù)。在積分常數(shù)確定之后，通過(guò)貝塞爾函數(shù)及無(wú)窮積分?jǐn)?shù)值可計(jì)算應(yīng)力分量及位移分量數(shù)值積分在進(jìn)行應(yīng)力分量及位移分量計(jì)算時(shí)，可以歸納為以下的形式：?PE（g）F（g）dE（24）0貝塞爾函數(shù)的計(jì)算貝塞爾方程d2yd2ydy(X2+X+'X2dx2dx-n2)y=025)貝塞爾函數(shù)的解JnZC”!広+k+1)k=n=0x\2kJ(x)=1-f扌+x\2kJ(x)=1-f扌+(-1)kn=1J1(X)=fx]3xk2丿2-1!2!+(-1)k(x丿2k+1k2>k!(k+1)!（1）函數(shù)特性當(dāng)x=0時(shí)，J（x）=1,其它各階均為零是衰減函數(shù)，趣近于正弦函數(shù)(2)貝塞爾函數(shù)的計(jì)算1當(dāng)x小于4時(shí)1J（x）0（兀）12C03XJ（x）0（兀）12C03X—一I—t

〔4丿i=00i12smx——k4丿2/3兀）12iCOSX——k4丿i=01i12sinfx—糾\4丿ia.b.ia.b.0i1.i2.4i0.4442584i0.17775831-3.999999-4.5-0.0709253-0.023661723.99999732.666666160.00767720.00220693-1.777756-0.8888847-0.0005014-0.0001290當(dāng)x大于4時(shí)（x）書(shū)af汗0ik4丿i=0b【4丿2'）f4iP.Q..P.00.3989423-0.01246690.39894230.03740081-0.00175310.00045640.0029218-0.00063920.0001734-0.000087-0.00022320.00010653-0.00004880.00003420.0000581-0.000039940.0000174-0.0000142-0.00002010.00001625-0.00000370.00000320.0000042-0.00000376．貝塞爾函數(shù)的無(wú)窮積分(1)高斯積分根據(jù)高斯積分公式，在［一1,J上取P個(gè)插值點(diǎn)，計(jì)算積分f1f(t)dt—1時(shí)有：f1f(t)dt=另Af(t)—1Kk其中插值點(diǎn)tt為勒朗德多項(xiàng)式X(t)的p個(gè)根，稱為高斯型點(diǎn),1ppA為高斯系數(shù)。'如果積分區(qū)間不是［―1,11而是L卩］,則可進(jìn)行變換，B—aa+Bx=t+—k2k2BaBa2Bk(2)高斯系數(shù)

高斯型點(diǎn)P的選擇，可以根據(jù)計(jì)算精度確定。PtA20.57735026921.30.77459666920.555555555560.0.8888888888940.86113631160.34785484510.33998104360.6521145154950.90617984590.23692688510.53846931010.47862867050.0.5888888889(3)貝塞爾函數(shù)的積分為避免因貝塞爾函數(shù)的波動(dòng)性而引起積分誤差，在積分時(shí)采用貝塞爾函數(shù)零點(diǎn)積分的辦法，即首先找到貝塞爾函數(shù)的零點(diǎn)，然后在該范圍內(nèi)進(jìn)行高斯積分，則：Jj(x)dx=送F00Qlk控制精度:<[￡]對(duì)于兩個(gè)貝塞爾函數(shù)的積分方法同前，對(duì)于兩個(gè)貝塞爾函數(shù)的積分方法同前，只是零點(diǎn)應(yīng)包括兩個(gè)貝塞爾函數(shù)的零點(diǎn)。4?計(jì)算程序五．層狀體系計(jì)算程序?qū)訝铙w系應(yīng)力，應(yīng)變及位移的計(jì)算時(shí)主要涉及的是貝塞爾函數(shù)的無(wú)窮積分，因此無(wú)窮積分的精度將直接影響計(jì)算精度。因?yàn)樨惾麪柡瘮?shù)是波動(dòng)衰減函數(shù)，如果采用第二章所述的高斯積分，必須合理選取高斯積分段。在一般的數(shù)值積分法中主要采用等值增長(zhǎng)的辦法，使計(jì)算相對(duì)誤差達(dá)到規(guī)定的精度。但由于貝塞爾函數(shù)是波動(dòng)衰減函數(shù)，如果高斯積分區(qū)段一端函數(shù)值為正，另一端函數(shù)值為負(fù)，高斯積分點(diǎn)或?yàn)檎?，或?yàn)樨?fù)，那么計(jì)算結(jié)果誤差則比較大，為了防止以上這種情況的發(fā)生，在程序中采用零點(diǎn)分段的辦法。由于貝塞爾函數(shù)的零點(diǎn)為已知，那么零點(diǎn)與其它任何數(shù)相乘均為零，那么積分時(shí)選用的分段區(qū)間為相鄰兩零點(diǎn)之間，則積分結(jié)果精度較高。6?求解N層體系積分常數(shù)A,B,C,D子程序(SOL)iiii積分常數(shù)計(jì)算順序由下而上進(jìn)行,即由第n層的積分常數(shù)An,Bn,Cn,Dn計(jì)算An-1nnnnn-1,B,C,D,然后逐層向上，直到希望計(jì)算的某一層。程序中，積分常數(shù)計(jì)算的主要任n-1n-1n-1務(wù)是確定系數(shù)陣［F］及［C］。其執(zhí)行程序?yàn)?SOL)。程序中符號(hào)說(shuō)明tm——相當(dāng)于eh.；H(NH)——每層的結(jié)構(gòu)厚度(取總厚度的相對(duì)值)；Z(NH)——各層界面的豎向坐標(biāo)(取總厚度的相對(duì)值)；PR(N)—EE(NH)各層次泊桑比；(EG+卩-相當(dāng)于RPR(N)—EE(NH)各層次泊桑比；(EG+卩-相當(dāng)于R田jEM+卩j+1jVV⑷——存放每個(gè)層次的積分常數(shù)A.,B.,C,D.；LPT(NH)——層次結(jié)構(gòu)的順序；JA(4,4)系數(shù)矩陣［N］；C(4,4)——系數(shù)矩陣［C］；F(2,4)——系數(shù)矩陣［F］。7．積分計(jì)算子程序(同前)8．余項(xiàng)計(jì)算在某一區(qū)段內(nèi)無(wú)窮積分積的執(zhí)行程序可見(jiàn)多層體系計(jì)算程序。在程序中余項(xiàng)值的計(jì)算由控制變量INTT控制執(zhí)行。當(dāng)INTT值為零時(shí)，表明計(jì)算點(diǎn)在層狀體系頂面(Z=0),則要求計(jì)算余頂值，當(dāng)INTT為1時(shí)，表明計(jì)算點(diǎn)在層狀體系頂面以下點(diǎn)(ZHO)，則不要計(jì)算余項(xiàng)。余項(xiàng)計(jì)算值代表符VS11，RS11,TS11及W11分別表示O,O,T及3在有限積分段的余項(xiàng)zrzr值。9．多層體系應(yīng)力、應(yīng)變及位移計(jì)算程序說(shuō)明本程序適用于多層體系結(jié)構(gòu)，對(duì)雙圓或多圓均布荷載可采用應(yīng)力迭加原理得到。執(zhí)行程序如下：程序中主要變量說(shuō)明INTT——計(jì)算點(diǎn)位置符(INTT=O,表示要求余項(xiàng))；IC——積分次數(shù)；VS(…)，RS(…)，TS(…)，w(?)分別存放每次積分后O,O,,w的對(duì)應(yīng)值z(mì)rzrDEL——積分的相對(duì)精度WT(?)，D(?)分別為高斯積分寬度和高斯積分點(diǎn)。其它變量名同子程序SOL六、雙圓或多圓荷載應(yīng)力的計(jì)算現(xiàn)行的路面設(shè)計(jì)規(guī)范多用雙圓均勻荷載，利用本程序進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算時(shí)，必須對(duì)源程序進(jìn)行修正。修正的基本方法是根據(jù)應(yīng)力迭加原理。要求荷輪隙、輪印中心及輪印中心兩側(cè)的應(yīng)力或位移，可利用計(jì)算兩點(diǎn)位移或應(yīng)力迭加的方法。七.彈性多層體系應(yīng)力、位移分析程序(AP01)1.程序功能彈性多層體系應(yīng)力，位移分析程序適用于N層組成的多層結(jié)構(gòu)體系，具有如下功能：適用于多層彈性體系，層數(shù)不限，在此最大值定為L(zhǎng)=6；每個(gè)層次的彈性模量和泊桑比不受限制；適用于計(jì)算各層體系任意一點(diǎn)的應(yīng)力，位移計(jì)算，可同時(shí)算出多個(gè)點(diǎn)的應(yīng)力及位移，計(jì)算點(diǎn)最大值為24點(diǎn)；荷載為單園垂直均布荷載，作用于上層頂面；對(duì)雙圓荷載，則利用單圓荷載進(jìn)行應(yīng)力迭加。2?程序的輸入輸出說(shuō)明輸入變量NL——層狀體系的層數(shù)(NLW6)；NS——應(yīng)力、應(yīng)變及位移計(jì)算點(diǎn)數(shù)(NSW24)；NIC——積分最多次數(shù)(NICW40)；INTT——計(jì)算點(diǎn)狀態(tài)參數(shù)(INTT=0,表面點(diǎn)，INTTHO,內(nèi)部點(diǎn))；DEL——近似積分的精度，常用0.0001；CR荷載圓的半徑(cm)；CP荷載的單位接觸壓力Kg/cm"2；R(NS)每個(gè)計(jì)算點(diǎn)離荷載中心的徑向坐標(biāo)值(cm)；Z(NS)每個(gè)計(jì)算點(diǎn)離表面的垂直坐標(biāo)值(cm)；E(NL)——每一層的彈性模量，kg/cm"2；PR(NL)——每一層的泊桑比；HA(NH)——每一結(jié)構(gòu)層的厚度(NH=NL-1)cm；輸出變量STRESSZ——Z方向正應(yīng)力kg/cm"2；STRESSR——R方向正應(yīng)力Kg/cm"2；STRESST——T方向正應(yīng)力Kg/cm"2；STRESSZR——ZR方向剪應(yīng)力Kg/cm"2；STRAINZ——Z方向應(yīng)變；STRAINR——R方向應(yīng)變；STRIINT——T方向應(yīng)變；DISPZ——Z方向位移，cm。計(jì)算實(shí)例例1、某一彈性三層體系，有關(guān)參數(shù)如下:3,10,188*0,1,10.0001,7.07,10.650.,10.,20.,30.,50.,80.,150.,250.,0.,0.8*0.,10.,50.0.25,0.25,0.3520000.,10000.,500.10.,40.計(jì)算結(jié)果STRESSES,STRAINS&VERTICALDISPLACEMENTSINANELASTICULTILAYERSYSTEMUNDERASURFACECIRCLEUNIFORMLOADNUMBEROFLAYERS=3NUMBEROFPOINTS=10CONTACTRADIUSOFLOAD=7.07000CMCONTACTPRESSUREOFLOAD=10.65000KSCTOLERANCEFORINTEGRATION=.00010RADIUSCOORDINATESANDVERTICALCOORDINATESFOREACHCONPUTINGPOINTNO.R(CM)Z(CM)1.000.000210.000.000320.000.000430.000.000550.000.000680.000.0007150.000.0008250.000.0009.00010.00010.00050.000PARAMETERSFOREACHLAYERNO.PRE(KSC)H(CM)1.25020000.10.0002.25010000.40.0003.350500.NUMBEROFITERATIONSIC:5RETURN=1STRESSE,STRAIN&VERTICALDISPLACEMENTFOREACHCOMPUTINGPOINTNO.STRESSZSTRESSRSTRESSTSTRESSZR1-10.64922-9.76979-9.76979.000002.00000.40168-2.61501.000003.00000.01439-1.08695.000004.00000-.11002-.70087.000005.00000-.12058-.43806.000006.00000-.00761-.25757.000007.00000.06889-.08904.000008.00000.05590-.02340.000009-4.024561.532901.53290.0000010-.06498.61827.61827.00000NO.STRAINZSTRAINRSTRAINTDISP.Z

1-.28822E-03-.23325E-03-.23325E-03.21370E-012.27667E-04.52772E-04-.13577E-03.16424E-013.13407E-04.14306E-04-.54527E-04.14085E-014.10136E-04.32601E-05-.33668E-04.12942E-015.69829E-05-.55306E-06-.20396E-04.11447E-016.33147E-05.28392E-05-.12783E-04.96647E-027.25193E-06.45575E-05-.53133E-05.65413E-028-.40623E-06.30877E-05-.18690E-05.39669E-029-.23955E-03.10779E-03.10779E-03.18071E-0110-.37411E-04.47994E-04.47994E-04.13806E-01八．計(jì)算結(jié)果分析（1）路基應(yīng)力鋪設(shè)路面結(jié)構(gòu)層的主要目的是擴(kuò)散車輪荷載，以減少傳給路基的應(yīng)力值，因?yàn)檫^(guò)大的應(yīng)力值使路基出現(xiàn)剪切破壞或出現(xiàn)塑性變形，從而使路面結(jié)構(gòu)破壞。圖5-6是相對(duì)剛度不同的雙層體系，沿荷載截面中軸上路基豎向應(yīng)力系數(shù)G隨深度而變化的情況。圖中可以明顯地看z出,在路面厚度不變的情況下，隨路面材料剛度的增長(zhǎng)（E/E。），路基的應(yīng)力急劇減少，特別是路基頂面處的應(yīng)力值降得更快。例如，在兩層分界面處，按均質(zhì)半無(wú)限體（E/Ej1）計(jì)算所得的◎約為豎向應(yīng)力的68%,而設(shè)置模量增大9倍的面層后，◎約為豎向應(yīng)力的30%。zz利用三層體系的數(shù)值解，可以分析基層或面層的厚度和剛度對(duì)路基頂面豎向應(yīng)力的影響。面層和路基的剛度不變時(shí)，豎向應(yīng)力系數(shù)廠隨基層剛度和z厚度而變化的情況下（如圖5-7a）所示?？梢钥闯?，G隨z層剛度和厚度的增加而減少。面層剛度的影響如5-7b，路基應(yīng)力隨面層剛度的增加而減少。面層剛度很大時(shí)，基層厚度對(duì)路基應(yīng)力的影響很小。面層的厚度和剛度基層的厚度和剛度圖5-7基層或面層的厚度和剛度對(duì)路基頂面豎向應(yīng)力的影響由此可見(jiàn)，為把路基應(yīng)力降到某一容許值，可以采用增加面層或基層厚度或剛度辦法，其中增加剛度比增加厚度效果大。這個(gè)規(guī)律對(duì)于設(shè)計(jì)瀝青路面的基層有重要的意義。采用粒料基層時(shí)，由于本身的模量值很低，只能通過(guò)增加厚度來(lái)減少路基面層的厚度和剛度基層的厚度和剛度圖5-7基層或面層的厚度和剛度對(duì)路基頂面豎向應(yīng)力的影響圖5-8a)厚度影響(E2/Ei=的2=0.2)3路基和面層剛度的影響(hi/8=0-5h2/5=1-0)(2)路面彎沉路面彎沉是路基和路面結(jié)構(gòu)不同深度處豎向應(yīng)變的總和。對(duì)于等級(jí)不太高的路面來(lái)說(shuō)其中70-95%由路基提供，各點(diǎn)的應(yīng)變是三向應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)，因此，影響路基應(yīng)力的諸因數(shù)也會(huì)影響路面彎沉。圖5-8給出了三層體系荷載面中軸處的表面彎沉系數(shù)w°隨層厚和模量而變化的情況。增加面層或基層的厚度都可減少路面彎沉；但在面層或基層厚度較薄時(shí)，增加厚度對(duì)降低彎沉量的影響比層后大時(shí)顯著得多。也可通過(guò)增加路基、基層或面層的剛度使路面彎沉量降低。對(duì)比圖中曲線變化可以看出，在路基剛度低時(shí)，路基剛度對(duì)彎沉量的影響要比基層和面層的影響明顯得多。(3)基層底面的拉應(yīng)力采用剛度較大基層將提高荷載擴(kuò)散能力，使路基的應(yīng)力和彎沉量減少。但是隨著基層相對(duì)剛度的增大，基層底面的拉應(yīng)力增大。此拉應(yīng)力如果超過(guò)材料的抗拉強(qiáng)度,基層將會(huì)斷裂，并導(dǎo)致路面破壞。圖5-9給出衛(wèi)面層相對(duì)剛度和厚度不變時(shí)，基層底面拉應(yīng)力系數(shù)^r2隨基層相對(duì)剛度和厚度而變化的情況。可以看出，增加—iJ.丄5W??基層的相對(duì)剛度，將導(dǎo)致b”2增大，而在基層較薄時(shí)，。怦剛度對(duì)廠的影響要比厚基層嚴(yán)重得多。因此，為降低廠2-路基的應(yīng)力或路面彎沉值而選用相對(duì)剛度較大的基層圖5-9時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算基層底面的拉應(yīng)力，使材料的抗拉強(qiáng)度與之(E/E=0相適應(yīng)。21基層底面最大拉應(yīng)力位置一般在荷載作用面中軸處；在雙圓荷載作用下，則出現(xiàn)在其中一個(gè)荷載作用面的中軸處。(4)面層的底面的拉應(yīng)力垂直荷載作用下，面層底面的徑向應(yīng)力并非都是拉應(yīng)力(如圖5-10)。面層較薄而相對(duì)剛度較小時(shí)(E2/E/0.35,h/6〈0.5,或E2/Ei>0.1，h/6〈0.25),可能出現(xiàn)拉應(yīng)力。面層較厚和剛度較大時(shí)，面層底面便出現(xiàn)拉應(yīng)力。它隨面層相對(duì)剛基層底面拉應(yīng)力系數(shù).2，h/5=0.5)1n-度的增大而增大，特別是面層的相對(duì)剛度很大時(shí)(E2/E］〈0.3),拉應(yīng)力隨剛度的增大而急劇增大。底面最大拉應(yīng)力的位置，一般在荷載面的中軸處；雙圓荷載時(shí)，最大拉應(yīng)力一般出現(xiàn)在某一荷載面的中軸處，但在面層很圖5-10面層底面拉應(yīng)力系數(shù)(E/E=10.，h/5=2)202厚時(shí)，隨層厚增增大而移向雙圓荷載面的對(duì)稱軸處。在圓形均布的單向水平荷載作用下，面層內(nèi)會(huì)出現(xiàn)較大的徑向拉應(yīng)力。特別在路面荷載作用面的邊緣處，其數(shù)值很大（圖5T1）。面層較薄時(shí)，其底面也會(huì)出現(xiàn)較大的徑向拉應(yīng)力（5T2）。（5）剪應(yīng)力增加上層的剛度，還將導(dǎo)致層內(nèi)剪應(yīng)力的增加。垂直荷載作用下，面層內(nèi)任一水平面上的最大剪應(yīng)力T一般出現(xiàn)在通過(guò)荷載作用面邊緣的垂直zr線上（圖5-13）。在面層相對(duì)剛度增大時(shí)，最大剪應(yīng)力T隨深度而變化的情況：最大應(yīng)力出現(xiàn)在面zr層中部，并隨面層剛度的增大而增大。但在面-基的分界面上，最大剪應(yīng)力T最大剪應(yīng)力隨面層剛0.5O100246?圖5-11水平荷載作用的情況基層底面拉應(yīng)力系數(shù)（E/E=5E/E=10.，1220h/h=2）21zr度的增加而減少。面層的厚度對(duì)最大剪應(yīng)力Tzr也由很大的影響。在面層和基層的相對(duì)剛度不變的情況下，隨面層厚度的減少，最大剪應(yīng)力工增zr加。其最大值出現(xiàn)的位置逐漸上移。由二分點(diǎn)上升到三分點(diǎn)附近。因此，面層相對(duì)剛度很大而厚度較薄時(shí)，垂直荷載將產(chǎn)生較大的剪應(yīng)力。應(yīng)采取措施以防止面層出現(xiàn)出現(xiàn)較大的應(yīng)力。面層受到圓形均布的單向水平荷載作用時(shí)，面層內(nèi)各水平面上受到的最大剪應(yīng)力隨深度的增zr加而衰減的很快（5-14）。面-基曾分界處，最大值已下降大水平力的不到10%。而在基層底面，垂直荷載和水平荷載共同作用下，面層內(nèi)最大剪應(yīng)力工也隨深度的增加而減少，并隨面層zr相對(duì)剛度和厚度增加而增加。路面的最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在荷載面邊緣處。其值主要受水平大小的影響，同時(shí)也受面層厚度和剛度的影響，當(dāng)面層相對(duì)剛度較小時(shí)，面層剛度和厚度對(duì)最大剪應(yīng)力的影響很小。圖5-13a）隨深度的變化b）面層厚度的影響九．粘彈性層