五年級上冊數(shù)學(xué)教案軸對稱圖形︳青島版 全市一等獎

《軸對稱圖形》教學(xué)設(shè)計與意圖【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書·數(shù)學(xué)》(青島版）六年制五年級上冊第二單元信息窗1?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．結(jié)合實例進一步認識軸對稱圖形，能夠用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，會在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。2．經(jīng)歷觀察、想象、操作、分析等數(shù)學(xué)活動，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3．聯(lián)系生活，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美和理性精神?！窘虒W(xué)重點】掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)，能準(zhǔn)確判斷哪些平面圖形是軸對稱圖形?！窘虒W(xué)難點】找出軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、平面圖形的紙片等?！窘虒W(xué)過程】一、提供素材，感知現(xiàn)象1.提供素材。談話：同學(xué)們，今天老師帶來了一些美麗的旗幟，一起來欣賞一下。2.認識軸對稱圖形。（1）猜想。談話：仔細觀察，這些圖形都有什么特點？你能根據(jù)以前的經(jīng)驗說說你是怎么知道的？預(yù)設(shè)：我觀察，從中間對折，兩邊能完全重合。談話：這需要驗證一下。要求：同桌合作，一人2個圖片，借助以前的經(jīng)驗驗證一下。（2）驗證交流。談話：誰能說說你是怎么驗證的？把四個圖片都拿上來，給大家講一講。預(yù)設(shè)：我是把圖形左右對折，兩邊完全重合。所以是軸對稱圖形。追問：他剛才提到了對折，你是沿著什么對折的？預(yù)設(shè)：沿著中間這里對折補充：也就是將這個圖形沿一條直線對折，發(fā)現(xiàn)直線兩側(cè)完全重合。（3）自主建構(gòu)，感知現(xiàn)象。談話：回想一下剛才的驗證過程，你認為什么是軸對稱圖形？引領(lǐng)學(xué)生概括：將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形。這也就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容：軸對稱圖形。追問：你覺得軸對稱圖形的這個軸在哪里？總結(jié)：折痕所在的這條直線叫作它的對稱軸。對稱軸通常用點畫線來表示，因為直線可以無限延長，所以我們在畫的時候應(yīng)該向圖形兩邊延長一些?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生已經(jīng)對“軸對稱圖形”有了初步認識，因此，在這個環(huán)節(jié)分了三個層次：借助已有的經(jīng)驗說說為什么它們是軸對稱圖形——借助已有的操作經(jīng)驗，動手驗證——交流中不斷完善，自主建構(gòu)概念。三個層次引領(lǐng)學(xué)生有效利用已有基礎(chǔ)，恰當(dāng)抓住知識生長點，在動手操作、互動交流中，主動建構(gòu)了“軸對稱圖形”的概念。二、研究素材，掌握特征1.判斷平面圖形中的軸對稱圖形。談話：回想一下，你都學(xué)過哪些平面圖形？他們都是軸對稱圖形嗎？預(yù)設(shè)：長方形、正方形、平行四邊形、圓……需要驗證一下。學(xué)生動手驗證。談話：為什么平行四邊形不是軸對稱圖形？學(xué)生演示：無論沿哪條直線對折，兩側(cè)都不能完全重合，所以平行四邊形不是軸對稱圖形。2.找軸對稱圖形的對稱軸。談話：剩下的都是軸對稱圖形，對嗎？我們來看看這兩個同學(xué)找的對稱軸對嗎？都有幾條對稱軸？學(xué)生交流：等腰三角形、等腰梯形都有一條對稱軸。長方形的對稱軸有兩條，正方形有4條對稱軸。談話：為什么正方形有4條對稱軸，而長方形只有2條對稱軸？預(yù)設(shè)：因為正方形四條邊都相等，上下、左右、斜著對折都能使兩側(cè)完全重合，所以有四條對稱軸。長方形只有對邊相等，鄰邊不相等，斜著對折兩側(cè)不能完全重合。所以長方形只有2條對稱軸。總結(jié)：同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)了不同的軸對稱圖形，對稱軸的數(shù)量也可能會不同。3.拓展提升。談話：因為正方形四條邊都相等，所以它又叫作正四邊形，有四條對稱軸，那么正五邊形，正六邊形會有幾條對稱軸？學(xué)生動手驗證。引導(dǎo)學(xué)生分析正多邊形的對稱軸的特點。拓展：同學(xué)們看，正四邊形有4條對稱軸，像這樣的等邊三角形，他還叫作正三角形，有3條對稱軸，剛才我們還驗證了正五邊形有5條對稱軸，正六邊形有6條對稱軸，推想一下，正七邊形有？正八邊形有？你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：正多邊形中，有幾條邊就會有幾條對稱軸。追問：隨著正多邊形的邊數(shù)越來越多，想象一下，這個圖形會越來越接近哪個圖形？那圓是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？【設(shè)計意圖】由平面圖形中的軸對稱圖形延伸到正多邊形再延伸到圓，一系列的拓展引發(fā)了學(xué)生的爭辯，他們帶著疑問和思考，通過操作找到答案，并主動推理：正多邊形有幾條邊就有幾條對稱軸。由淺及深抓本質(zhì)的思考有助于培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的思維品質(zhì)。三、實踐操作，探究方法1.獨立嘗試。談話：你能畫出下面圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形嗎？先想象一下，再畫一畫吧。2.小組交流。談話：在小組內(nèi)說一說你是怎么畫的。3.全班交流。預(yù)設(shè)1：我是根據(jù)這一半圖形，想象出另一半圖形，畫出來的。預(yù)設(shè)2：我先找到這些特殊點，然后找到對應(yīng)點。都找到之后，連線。4.總結(jié)畫法。談話：首先要找到關(guān)鍵點，然后根據(jù)點到對稱軸的距離，畫出對稱點，依次找到所有關(guān)鍵點的對稱點，最后連線就可以了。【設(shè)計意圖】試畫軸對稱圖形時，教師引導(dǎo)學(xué)生兩次想象。兩次想象不僅有助于提升學(xué)生的空間觀念，還為后面順利畫圖做好鋪墊。交流時，引導(dǎo)學(xué)生對比兩種不同的畫法，在分析比較中，學(xué)生自主總結(jié)出畫圖方法，提升了概括能力。四、拓展創(chuàng)新，體驗應(yīng)用1.畫軸對稱圖形。談話：能用這個好辦法解決這個問題嗎？先想像一下，畫完后是什么圖形？畫的時候要先找什么？預(yù)設(shè)：先找“關(guān)鍵點”，然后畫出對稱點，最后連線。2.聯(lián)系生活。談話：同學(xué)們，生活中有很多軸對稱圖形，我們通過微視頻來欣賞一下。播放微視頻。3.深化提升，溝通聯(lián)系。談話：觀察這個圖形，剛才進行了幾次軸對稱變換？這樣軸對稱變換兩次，原來的圖形相當(dāng)于發(fā)生了怎樣的運動？預(yù)設(shè)：平移。談話：再來好好觀察，將圖形這樣軸對稱變換兩次，原來的圖形又相當(dāng)于進行了什么運動？預(yù)設(shè)：旋轉(zhuǎn)運動。溝通聯(lián)系：原來，軸對稱和以前學(xué)的平移和旋轉(zhuǎn)有著密切的聯(lián)系。4.回顧梳理。談話：一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，讓我們一起來回顧一下今天的學(xué)習(xí)過程。首先，我們在旗幟中認識了軸對稱圖形和對稱軸；然后在平面圖形中，知道了不同的軸對稱圖形，對稱軸的數(shù)量可能也不同，進一步認識了他的特征；接著又在實踐探究中，找到了畫軸對稱圖形的方法，最后，聯(lián)系生活，在應(yīng)用中進行了拓展與創(chuàng)新。談話：相信同學(xué)們一定有很多收獲，誰來說說你都有什么收獲？預(yù)設(shè)：知識技能：認識了什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸，怎么畫對稱軸，怎么畫軸對稱圖形。方法：對折驗證、大膽推想。情感：積極合作、敢于創(chuàng)新、感受數(shù)學(xué)的美。談話：希望同學(xué)們能運用今天學(xué)到的知識，創(chuàng)作一幅美麗的軸對稱圖案送給你的好朋友。【設(shè)計意圖】欣賞生活中的軸對稱圖形環(huán)節(jié)是站在數(shù)學(xué)的高度，引領(lǐng)學(xué)生重新審視生活中的軸對稱圖案