古典概型教學(xué)設(shè)計(jì)（鄒妍）

《古典概型》教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教教師：鄒妍課型：新授課學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)了解概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì)，知道了互斥事件和對立事件的概率加法公式，但學(xué)生基礎(chǔ)相對比較薄弱，基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能不扎實(shí)，知識遷移能力和運(yùn)用能力欠缺，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不夠，學(xué)生能過“試驗(yàn)觀察，思考探究、歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：（1）正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：①試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；②每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率計(jì)算公式2、過程與方法：通過對現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實(shí)踐并應(yīng)用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：正確理解掌握古典概型及其概率公式.教學(xué)難點(diǎn)：事件所含基本事件及概率的計(jì)算教學(xué)過程：教學(xué)內(nèi)容教學(xué)活動設(shè)計(jì)意圖試驗(yàn)引入：（1）擲硬幣觀察出現(xiàn)的結(jié)果（2）擲骰子觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)問題1：1.一次試驗(yàn)中，會同時(shí)出現(xiàn)1點(diǎn)和2點(diǎn)嗎？2.出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)包含哪幾個(gè)基本事件？3.出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不大于4包含哪幾個(gè)基本事件？二、講解新課：1.形成概念：（1）基本事件強(qiáng)化概念（2）古典概型問題2在擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣或骰子及例1的試驗(yàn)中，基本事件分別有幾個(gè)，它們每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率是多少？問題3觀察對比，找出試驗(yàn)1和2的共同特點(diǎn)？（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）定義：我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。問題4：向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？問題5：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)的結(jié)果有：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？2.歸納公式問題2

我們知道：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面朝上的概率為，拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)“1點(diǎn)”的概率為，由此能否得出古典概型中任何事件的概率計(jì)算公式？知識點(diǎn)小結(jié)：類型二：基本事件的概率典型例題：例2同時(shí)擲兩個(gè)均勻的骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是9的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是9的概率是多少？思考：為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？方法小結(jié)：練習(xí)1：單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案．如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案，假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)地選擇一個(gè)答案，問他答對的概率是多少？探究：為什么多選題更難猜對？練習(xí)2假設(shè)儲蓄卡的密碼由4個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè).假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼，問他到自動取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？練習(xí)3：某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，質(zhì)檢人員依次不放回從某箱中隨機(jī)抽出2聽，求檢測出不合格產(chǎn)品的概率.

4.總結(jié)提高（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？（2）在應(yīng)用古典概型解決概率問題時(shí)，應(yīng)注意什么？（3）學(xué)習(xí)了古典概型用了哪些數(shù)學(xué)思想？5、作業(yè)：金版學(xué)案同步訓(xùn)練分析拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣與骰子的試驗(yàn)結(jié)果的特點(diǎn)：相互之間是互斥關(guān)系；任何事件都可以表示為它們的和。學(xué)生自己分析，對基本事件定義的理解。通過引導(dǎo)，使學(xué)生逐步歸納出它們間的共性。由學(xué)生來判斷并說明理由。引導(dǎo)學(xué)生從特殊試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)基本事件都是互斥且等可能，從而可以得出任一基本事件的概率，又因?yàn)槿魏问录òū厝皇录┒伎梢员硎緸榛臼录暮?，利用概率的加法公式可以得出結(jié)果，并從中體會從特殊到一般歸納問題的思想。教師引導(dǎo)，學(xué)生思考，教師展示解題步驟。引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)生板書歸納出基本事件的概念。使學(xué)生了解基本事件及列舉法（畫樹狀圖是列舉法的基本方法）、列表法，列出所有基本事件，并為歸納古典概型提供更多背景。借助具體試驗(yàn)中的基本事件，發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，概括出古典概型的定義。使學(xué)生進(jìn)一步理解古典概型概念中的兩個(gè)特征的含義。使學(xué)生從特殊問題入手（借助圖形），歸納出古典概型概率計(jì)算公式。完整的分析一個(gè)古典概型的解題驟，這樣學(xué)