第五章二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及待定系數(shù)法補(bǔ)

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二次函數(shù)的像與性質(zhì)及定系數(shù)法一．選題（共6小題）1．關(guān)于拋物線(xiàn)y=x

﹣2x+1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．開(kāi)口向上

B．與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1

D當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小2二次函y=x﹣2x﹣3中0≤x≤時(shí)的最大值和最小值分別）A．0﹣4B．﹣3．﹣3﹣4

D0，3．對(duì)于二次函數(shù)y=

+x﹣下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨的增大而增B．當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值﹣．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣．圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)4．P（﹣1，（3，（5，）均在二次函y=﹣x++c的圖象上，則y，y，y的大小關(guān)系是（）A．y＞y＞y

B．＞y=y

．y＞y＞y

D．=y＞y5．二次函數(shù)y=ax++（a≠0圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（，）對(duì)應(yīng)值列表如下：xy

……

﹣3﹣3

﹣2﹣2

﹣1﹣3

0﹣6

1﹣11

……則該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是（）A．直線(xiàn)x=﹣3．直線(xiàn)x=﹣2C．直線(xiàn)x=﹣D直線(xiàn)x=06拋物線(xiàn)y=ax

+bx+的圖象如圖所示則一次函數(shù)+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）A．

B．

．

D．二．填題（共14小題）7.下列各式其中y是x的二次函數(shù)的有（只填序號(hào)）=（2x+1﹣2）﹣；第頁(yè)（共頁(yè)）

2222221222121222222221222121228．函數(shù)

的圖象是拋物線(xiàn)，則m=

．9．已知兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式為y=（a﹣2）+（b+2x﹣．（1）當(dāng)（2）當(dāng)

時(shí)，x，y之間是二次函數(shù)關(guān)系；時(shí)，x，y之間是一次函數(shù)關(guān)系．10．將二次函y=﹣（x﹣化成一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為．11．把二次函數(shù)

﹣12x化為形如y=a（x﹣h

+k的形式．12．拋物線(xiàn)（x+1﹣3≠0的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)．13．已知二次函數(shù)+2mx+2，當(dāng)＞2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．14．如圖是二次函y=ax+bx+（a≠0和一次函數(shù)y=mx+（m≠0）的圖象，當(dāng)y＞y，x的取值范圍是．15．已知二次函y=ax+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：abc0②a﹣b+＜0③2a=b④4a2b+c＞0⑤若（﹣2y（﹣，y）在該圖象上，則＞y．其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號(hào)16．如圖，二次函數(shù)+bx+c（≠0的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)﹣1點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0面的四個(gè)結(jié)論：①AB=4；②b﹣4ac0；③ab＜④a﹣bc＜其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)序號(hào)17．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則其解析式為．第頁(yè)（共頁(yè)）

22222222222218．如圖，二次函數(shù)y=ax+bx+的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣10（3，0）和（2x=2時(shí)，y的值為．19．形狀與拋物線(xiàn)y=2x﹣3x+1的圖象形狀相同，但開(kāi)口方向不同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣5）的拋物線(xiàn)的關(guān)系式為．20．如果一條拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)平移后與拋物線(xiàn)y=﹣x

+2重合，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2則它的解析式為．三．解題（共11小題）21．已知二次函數(shù)y=ax+bx+（a≠0）的圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象，判斷下列各式的符號(hào)．①abc②b﹣4ac；③a+bc；a﹣bc．22．已知點(diǎn)A（，3在拋物線(xiàn)y=﹣

x的圖象上，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為B）求點(diǎn)B的坐標(biāo)）求∠AOB度數(shù)．23．已知二次函數(shù)y=﹣+8x﹣6．（1）用配方法求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的大致圖象，指出函數(shù)值不小于0時(shí)x的取值范圍．第頁(yè)（共頁(yè)）

222222222224．拋物線(xiàn)﹣2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（21（1）求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將拋物線(xiàn)y=x

﹣+c沿y軸向下平移后，所得新拋物線(xiàn)與x軸交于A、兩點(diǎn)，如果AB=2，求新拋物線(xiàn)的表達(dá)式．25圖直線(xiàn)y=x1與y軸交于點(diǎn)Ax軸交于點(diǎn)D線(xiàn)y=x+bx+c與直線(xiàn)交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、兩點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，當(dāng)△PAE是直角三角形時(shí)，求P的坐標(biāo)．26．拋物線(xiàn)y=ax++（a≠0）向右平移個(gè)單位得到拋物線(xiàn)（x﹣3）1，且平移后的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A21（1）求平移后拋物線(xiàn)的解析式；（2）設(shè)原拋物線(xiàn)y軸的交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)P平移后拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x軸交于點(diǎn)M求△BPM的面積．第頁(yè)（共頁(yè)）

22222227如圖矩形ABCD中16分別是OC上的動(dòng)點(diǎn)+CF=8．當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AEF的面積最小，最小為多少？28．已知：直線(xiàn)y=ax+過(guò)拋物線(xiàn)y=﹣x﹣2x+3的頂點(diǎn)P，如圖所示．（1）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是；（2）若直線(xiàn)+b經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)A（0，11出該直線(xiàn)的表達(dá)式；（3（的條件下若有一條直線(xiàn)+n與直線(xiàn)y=ax+關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)，求直線(xiàn)+n與拋物線(xiàn)y=﹣x

﹣2x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)．29．拋物線(xiàn)﹣+c交x軸于點(diǎn)A（10y軸于點(diǎn)B，對(duì)稱(chēng)軸是x=2．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)是否存在點(diǎn)P使△PAB的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第頁(yè)（共頁(yè)）

222230．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方OABC的邊長(zhǎng)為4頂點(diǎn)、分別在x軸y軸的正半軸拋物線(xiàn)y=﹣x+bx+經(jīng)過(guò)C兩點(diǎn)點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，連接AC、、．（1）求此拋物線(xiàn)的解析式．（2）求此拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABCD的面積．31．已知二次函數(shù)y=x+m