-新教材高中物理課時檢測8習(xí)題課二勻變速直線運(yùn)動的三類問題含解析魯科版必修第一冊

PAGEPAGE7勻變速直線運(yùn)動的三類問題1.(多選)如圖所示是A、B兩運(yùn)動物體的位移—時間圖像，則下列說法正確的是()A．兩物體在沿同一方向運(yùn)動B．兩物體在t2時刻相遇C．兩物體向相反的方向運(yùn)動D．如果以前方為正方向，則開始計時時，物體B在物體A的后方解析：選BC因題圖是兩物體的位移—時間圖像，從題圖中可知A向正方向運(yùn)動，B向負(fù)方向運(yùn)動，所以A錯，C對；交點代表兩物體相遇，B對；物體B一開始在物體A的前方，D錯。2．(多選)兩輛完全一樣的汽車正準(zhǔn)備從車站發(fā)車，已知汽車由靜止開始做勻加速運(yùn)動，加速度為a，經(jīng)時間t0達(dá)到速度v0后勻速行駛，后一輛車在前一輛車剛達(dá)到勻速時開始啟動，則兩車都勻速行駛時兩車的距離是()A.eq\f(at\o\al(2,0),2) B．a(chǎn)teq\o\al(2,0)C.eq\f(v0t0,2) D．v0t0解析：選BD兩車運(yùn)動的v-t圖像如圖所示。兩車都勻速運(yùn)動時，兩車間的距離等于v-t圖線與t軸所圍的面積差，即Δs＝v0t0＝ateq\o\al(2,0)，故B、D正確，A、C錯誤。3.甲、乙兩車同時同地出發(fā)，在同一平直公路上行駛，其運(yùn)動的s-t圖像如圖所示，其中乙車的s-t圖像為拋物線。則乙車追上甲車前兩車間的最大距離是()A．15m B．20mC．25m D．50m解析：選C由s-t圖像轉(zhuǎn)化為v-t圖像，5s末相遇，由“面積”相等知道2.5s兩車共速，兩車共速時相距最遠(yuǎn)。所以最大距離是陰影面積，即為25m，故C正確。4．小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其v-t圖像如圖所示，則由圖可知下列判斷錯誤的是()A．小球能彈起的最大高度為1.25mB．小球能彈起的最大高度為0.45mC．小球第一次反彈后瞬時速度的大小為3m/sD．小球下落的最大速度為5m/s解析：選A圖線在0.5～0.8s段表示小球反彈后上升過程，圖線與時間軸圍成的“面積”等于位移大小，也等于小球能彈起的最大高度h，則有h＝eq\f(1,2)×3×0.3m＝0.45m，故A錯誤，B正確；小球在0.5s末第一次反彈，小球第一次反彈的速度大小為3m/s，故C正確；小球在0.5s末與地面相碰瞬間下落的速度最大，該最大速度為5m/s，故D正確。本題選錯誤的，故選A。5.如圖所示，在某次車模比賽中，可看成質(zhì)點的甲、乙兩汽車模型在同一直線上運(yùn)動，相距s0＝8m，甲以v甲＝5m/s的速度向右勻速運(yùn)動，已關(guān)閉電源的乙此時的速度v乙＝12m/s，向右做勻減速運(yùn)動，加速度a＝－2m/s2，那么甲追上乙所用的時間為()A.eq\f(7－\r(17),2)s B．8sC．8.8s D.eq\f(7＋\r(17),2)s解析：選C乙速度減為0的時間t1＝eq\f(0－v乙,a)＝eq\f(－12,－2)s＝6s，此時乙的位移s乙＝eq\f(0－v\o\al(2,乙),2a)＝eq\f(－144,－4)m＝36m，甲的位移s甲＝v甲t1＝5×6m＝30m，由于s甲＜s乙＋s0，可知乙速度為0時，甲還未追上乙，則繼續(xù)追趕的時間t2＝eq\f(s乙＋s0－s甲,v甲)＝eq\f(36＋8－30,5)s＝2.8s，甲追上乙的時間t＝t1＋t2＝8.8s。6．(多選)一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，若從t＝0(剎車開始)時刻起汽車在運(yùn)動過程的位移s與速度的平方v2的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是()A．剎車過程汽車加速度大小為5m/s2B．剎車過程持續(xù)的時間為5sC．剎車過程經(jīng)過3s的位移為7.5mD．t＝0時刻的速度為10m/s解析：選AD根據(jù)勻變速直線運(yùn)動，位移與速度的關(guān)系式有v2＝2as＋veq\o\al(2,0)，故圖像的斜率k＝－eq\f(100,10)＝2a，解得a＝－5m/s2，v0＝10m/s，則剎車持續(xù)時間為t＝eq\f(10,5)s＝2s，經(jīng)過剎車3s后的位移等于2s后的位移，故s＝eq\f(100,2×5)m＝10m。7．做直線運(yùn)動的小車，牽引一條通過打點計時器的紙帶，交流電源的頻率是50Hz，由紙帶上打出的某一個點開始，每5個點剪下一段紙帶，如圖所示，每一小段紙帶的一端與x軸重合，兩邊與y軸平行，將紙帶貼在坐標(biāo)系中，根據(jù)圖像可求出小車的加速度為()A．0.008m/s2 B．0.08m/s2C．0.8m/s2 D．條件不足，無法計算解析：選C由題圖中所標(biāo)紙帶每段位移的大小，可知在相鄰相等時間內(nèi)的位移差相等，Δy＝8mm，紙帶的寬度表示相等的時間間隔T＝0.1s，每段紙帶最上端中點對應(yīng)v軸上的速度恰好表示每段時間的中間時刻的瞬時速度，因此可以用紙帶的長度表示每小段時間中間時刻的瞬時速度，將紙帶上端中間各點連接起來，可得v-t圖像，如圖所示。利用v-t圖像求斜率，可知小車加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(61.5－21.5,0.55－0.05)×10－2m/s2＝0.8m/s2。8．如圖所示，是某同學(xué)測量勻變速直線運(yùn)動的加速度時，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個點取一個計數(shù)點，圖上注明了他對各個計數(shù)點間距離的測量結(jié)果。(單位：cm)(1)為了驗證小車的運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，請進(jìn)行下列計算，填入表內(nèi)(單位：cm)。s2－s1s3－s2s4－s3s5－s4s6－s5Δs平均值各位移差與平均值最多相差________cm，由此可得出結(jié)論：在________范圍內(nèi)小車在________的位移之差相等，所以小車的運(yùn)動是________________________。(2)小車的加速度為________m/s2。解析：(1)由題中數(shù)據(jù)可求各位移差依次為1.60cm、1.55cm、1.62cm、1.53cm、1.61cm，其平均值Δs≈1.58cm，各位移差與平均值最多相差0.05cm，所以在誤差允許范圍內(nèi)，小車在相鄰相等時間內(nèi)位移之差相等，因此小車做勻加速直線運(yùn)動。(2)由“逐差法”求加速度：a＝eq\f(s6＋s5＋s4－s3＋s2＋s1,9T2)＝eq\f(10.71＋9.10＋7.57－5.95＋4.40＋2.80,9×0.12)×10－2m/s2≈1.58m/s2。答案：(1)1.601.551.621.531.611.580.05誤差允許相鄰相等的時間內(nèi)勻加速直線運(yùn)動(2)1.589．在平直的公路上，當(dāng)一輛公共汽車以v0＝12m/s的速度從某同學(xué)身旁經(jīng)過時，該同學(xué)想乘車，立刻以v1＝4m/s的速度跑去追趕該公共汽車，司機(jī)看到有人追趕汽車想乘車，立刻制動，讓公共汽車做加速度a＝－2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(在運(yùn)動過程中，可以把公共汽車看成質(zhì)點)。(1)該同學(xué)何時與汽車有最大距離，最大距離為多少？(2)該同學(xué)何時追上汽車？追趕過程運(yùn)動的位移大小為多少？解析：(1)該同學(xué)和汽車速度相等時與汽車有最大距離，設(shè)經(jīng)時間t速度相等，則v1＝v0＋at，代入數(shù)據(jù)解得t＝4s，該同學(xué)的位移為s1＝v1t＝4×4m＝16m，汽車的位移s2＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝12×4m＋eq\f(1,2)×(－2)×42m＝32m，最大距離為Δs＝s2－s1＝32m－16m＝16m。(2)設(shè)汽車勻減速到停止的時間為t′，則t′＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(0－12,－2)s＝6s，汽車的位移為s2′＝eq\f(v0,2)t′＝eq\f(12,2)×6m＝36m，t′＝6s時該同學(xué)的位移s1′＝v1t′＝24m，即還沒有追上汽車，則該同學(xué)全程位移為s2′，追趕時間為t＝eq\f(s2′,v1)＝eq\f(36,4)s＝9s。答案：(1)4s16m(2)9s36m10．有一只烏龜離開家沿著直線爬行，它的速度v的倒數(shù)與到家距離l的關(guān)系如圖所示。當(dāng)烏龜爬到距家的距離為1m時速度為2cm/s。那么這只烏龜繼續(xù)爬行2m需要再花多少時間()A．75s B．125sC．150s D．200s解析：選D由eq\f(1,v)-l圖像可知烏龜?shù)乃俣葷M足eq\f(1,v)＝eq\f(l,2)，在圖像中，若取極短距離觀察烏龜爬行，可近似認(rèn)為烏龜?shù)倪\(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，在Δl里需要的時間為Δt＝eq\f(Δl,v)＝Δl×eq\f(1,v)，即可認(rèn)為在eq\f(1,v)-l圖像中圖線與橫軸圍成的面積大小等于運(yùn)動時間，則烏龜繼續(xù)爬行2m，即距離家的距離為3m時需要再花時間t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)＋\f(3,2)))×200×eq\f(1,2)s＝200s，D正確。11．從同一地點同時開始沿同一方向做直線運(yùn)動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度—時間圖像如圖所示。在0～t0時間內(nèi)，下列說法中正確的是()A．Ⅰ物體的加速度不斷增大，Ⅱ物體的速度不斷減小B．Ⅰ物體的位移不斷增大，Ⅱ物體的位移不斷減小C．第一次相遇之前，當(dāng)t＝t1時，兩物體間距離最大D．Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是eq\f(v1＋v2,2)解析：選C速度—時間圖像上，某點的切線的斜率表示該點對應(yīng)時刻的加速度大小，某點的縱坐標(biāo)值表示該點對應(yīng)時刻的速度大小，故物體Ⅰ做加速度不斷減小的加速運(yùn)動，物體Ⅱ做加速度不斷減小的減速運(yùn)動，兩物體的加速度都減小，故A錯誤。圖線與時間軸圍成的面積表示對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小，則兩物體的位移都不斷增大，故B錯誤。圖線與時間軸圍成的面積表示對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小，而兩物體同時、同地、同向運(yùn)動，由題圖可知t1時刻之前物體間的距離越來越大，t1時刻之后物體間的距離越來越小，則相遇前t1時刻兩物體相距最遠(yuǎn)，故C正確。圖線與時間軸圍成的面積表示對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小，如果物體的速度從v2均勻減小到v1，或從v1均勻增加到v2，物體的位移就等于答圖中梯形的面積，平均速度就等于eq\f(v1＋v2,2)，故物體Ⅰ的平均速度大于eq\f(v1＋v2,2)，物體Ⅱ的平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)，故D錯誤。12．(多選)甲、乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動，其v-t圖像如圖所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2(s2＞s1)。初始時，甲車在乙車前方s0處，則()A．若s0＝s1＋s2，兩車不會相遇B．若s0＜s1，兩車相遇2次C．若s0＝s1，兩車相遇1次D．若s0＝s2，兩車相遇1次解析：選ABC由題圖可知甲的加速度比乙的大，在達(dá)到速度相等的時間T內(nèi)兩車相對位移為s1，兩車速度相等時甲車在s0＋s2處，乙車在s1＋s2處。若s0＝s1＋s2，則s1＜s0，兩車速度相等時乙車還沒有追上甲車，此后甲車比乙車快，乙車不可能追上甲車，A正確；若s0＜s1，則兩車速度相等時乙車已追上甲車，可知乙車追上甲車時乙車比甲車快，因為甲車加速度大，甲車會再追上乙車，之后乙車不能再追上甲車，B正確；若s0＝s1，恰好在速度相等時乙車追上甲車，之后不會再相遇，C正確；若s0＝s2(s2>s1)，則s0>s1，兩車速度相等時乙車還沒有追上甲車，此后甲車比乙車快，乙車更追不上甲車，D錯誤。13．接在周期為0.02s的低壓交流電源上的打點計時器，在紙帶做勻加速直線運(yùn)動時打出的一條紙帶如圖所示，圖中所示的是每隔4個計時點所取的計數(shù)點，但第3個計數(shù)點沒有畫出。由圖中的數(shù)據(jù)可求得：(1)該物體的加速度為________m/s2；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)第3個計數(shù)點與第2個計數(shù)點的距離約為______cm；(3)打第2個計數(shù)點時該物體的速度約為________m/s。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)設(shè)1、2間的位移為s1,2、3間的位移為s2,3、4間的位移為s3,4、5間的位移為s4。因為周期為0.02s，且每隔4個計時點取一個計數(shù)點，所以每兩個相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為T＝0.1s。由勻變速直線運(yùn)動的推論sm－sn＝(m－n)aT2，得s4－s1＝3aT2，代入數(shù)據(jù)解得a＝0.74m/s2。(2)第3個計數(shù)點與第2個計數(shù)點的距離為s2，由勻變速直線運(yùn)動的推論s2－s1＝aT2，得s2＝s1＋aT2，代入數(shù)據(jù)得s2＝3.62×10－2m＋0.74×0.12m＝0.0436m，即為4.36cm。(3)勻變速直線運(yùn)動中，某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故v2＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(3.62＋4.36,0.2)×10－2m/s≈0.40m/s。答案：(1)0.74(2)4.36(3)0.4014．高速公路上，一輛大貨車以20m/s的速度違規(guī)行駛在快速道上，另有一輛SUV小客車以32m/s的速度跟隨其后并逐漸接近。大貨車的制動性能較差，剎車時的加速度保持在4m/s2，而SUV小客車配備有ABS防抱死剎車系統(tǒng)，剎車時能使汽車