學(xué)案《三角形》小結(jié)

第8課時(shí)三角形教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)技能1．了解與三角形有關(guān)的線段，理解三角形兩邊之和大于第三邊，會(huì)根據(jù)三條線段長(zhǎng)度判斷它們是否構(gòu)成三角形，會(huì)畫出任意三角形的高，角平分線，中線。了解三角形有關(guān)的角，會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180度，探索并了解三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。了解多邊形的有關(guān)概念，探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。通過平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形，四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。過程方法通過知識(shí)梳理引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖；能利用三角形的線段，角，多邊形的角等解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀讓學(xué)生初步掌握歸納總結(jié)能力和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)本章內(nèi)容并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明，建構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)習(xí)本章內(nèi)容并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明，建構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)一、自學(xué)1.三角形的三邊之間有怎樣的關(guān)系？得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是什么？2.三角形的三個(gè)內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？如何證明這個(gè)結(jié)論？3.直角三角形的兩個(gè)銳角之間有怎樣的關(guān)系？三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？這些結(jié)論能由三角形內(nèi)角和定理得出嗎？邊形的n個(gè)內(nèi)角有怎樣的關(guān)系？如何推出這個(gè)結(jié)論？邊形的外角和與n有關(guān)嗎？為什么？二、互學(xué)2.用思維導(dǎo)圖的形式將本章內(nèi)容進(jìn)行歸納整理（小組討論）三、固學(xué)練習(xí)1復(fù)習(xí)與三角形有關(guān)的線段：1．若三角形的兩邊分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)m的取值范圍是__________．ABABCDEF（1）若AD⊥BC，垂足為D，則：∠_____=∠_____=90°；（2）若∠BAE=∠CAE，AE與BC相交于點(diǎn)E，則線段AE是△ABC的_________；（3）若AF=CF，BF與AC相交于點(diǎn)F，則：△ABC的中線是．練習(xí)2鞏固與三角形有關(guān)的角：ABCOEF如圖，在△ABC中，∠BAC=80°ABCOEF∠C=；（2）若AE是△ABC的角平分線，則：∠AEC=；（3）若BF是△ABC的高，與角平分線AE相交于點(diǎn)O，則∠EOF=．練習(xí)3例1已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為10和6，則三角形的周長(zhǎng)是．變式1若等腰三角形的周長(zhǎng)為20，一邊長(zhǎng)為4，則其他兩邊長(zhǎng)為．變式2小明用一條長(zhǎng)20cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的2倍，那么這個(gè)三角形的各邊的長(zhǎng)分別是多少？練習(xí)4ABCOED例2如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BD，CE交于點(diǎn)O．若∠ABC=40°，∠ABCOED變式1若∠A=80°，則∠BOC=．變式2你能猜想出∠BOC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系嗎？變式3如圖，若換成兩外角平分線相交于O，則∠BOC與∠A又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？變式4如圖，若換成一內(nèi)角與一外角平分線