2023屆重慶八中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是()A. B.C. D.2.某地2017年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金1280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2019年在2017年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.設(shè)從2017年到2019年該地投入異地安置資金的年平均增長率為x,則下列方程正確的是()A.1280(1+x)=1600 B.1280(1+2x)=1600C.1280(1+x)2=2880 D.1280(1+x)+1280(1+x)2=28803.某鞋廠調(diào)查了商場一個(gè)月內(nèi)不同尺碼男鞋的銷量,在以下統(tǒng)計(jì)量中,該鞋廠最關(guān)注的是()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差4.如圖,為等邊三角形,,、相交于點(diǎn),于點(diǎn),且,,則的長為()A.7 B.8 C.9 D.105.關(guān)于的方程(為常數(shù))有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么k的值為()A. B. C. D.6.已知溫州至杭州鐵路長為380千米,從溫州到杭州乘“G”列動(dòng)車比乘“D”列動(dòng)車少用20分鐘,“G”列動(dòng)車比“D”列動(dòng)車每小時(shí)多行駛30千米,設(shè)“G”列動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米,則可列方程為()A. B.C. D.7.如圖,將兩個(gè)大小、形狀完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起,其中點(diǎn)A'與點(diǎn)A重合,點(diǎn)C'落在邊AB上,連接B'C.若∠ACB=∠AC'B'=90°,AC=BC=3,則B'C的長為()A.33 B.6 C.32 D.218.若分式的值為0,則x的值為A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣1或29.下列運(yùn)算中,正確的是()A.+= B.2-=C.=× D.÷=10.如圖,正方形的邊長為4,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿移動(dòng)至終點(diǎn),設(shè)點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為,的面積為,則下列圖象能大致反映與函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.請寫出的一個(gè)同類二次根式:________.12.如圖,直線分別與軸、軸交于點(diǎn),點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上位于直線下方的點(diǎn),過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線,垂足分別為點(diǎn),交直線于點(diǎn),若,則的值為__________.13.如圖,函數(shù)()和()的圖象相交于點(diǎn),則不等式的解集為_________.14.如圖,將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度,得到矩形.若,則此時(shí)的值是_____.15.如圖,在△ABC中,AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm,M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),MD⊥AB,ME⊥AC,垂足分別是D、E,線段DE的最小值是____________cm.16.如圖,直線與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn),將沿直線翻折到的位置,當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),直線的函數(shù)解析式是_________________.17.一次函數(shù)y=kx+3的圖象過點(diǎn)A(1,4),則這個(gè)一次函數(shù)的解析式_____.18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上,且點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,4),BC在x軸正半軸上,點(diǎn)C在B點(diǎn)右側(cè),反比例函數(shù)(x>0)的圖象分別交邊AD,CD于E,F(xiàn),連結(jié)BF,已知,BC=k,AE=CF,且S四邊形ABFD=20,則k=_________.三、解答題(共66分)19.(10分)是正方形的邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與重合),,垂足為,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),得到,當(dāng)射線經(jīng)過點(diǎn)時(shí),射線與交于點(diǎn).求證:;在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中,線段與線段始終相等嗎?若相等請證明;若不相等,請說明理由.20.(6分)計(jì)算:(1);(2);(3)先化簡再求值,其中,.21.(6分)我縣“果菜大王”王大炮收貨番茄20噸,青椒12噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批果菜全部運(yùn)往外地銷售,已知一輛甲種貨車可裝番茄4噸和青椒1噸,一輛乙種貨車可裝番茄和青椒各2噸.(1)王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將果菜運(yùn)到銷售地?(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元,則果農(nóng)王大炮應(yīng)選擇哪種方案,使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?22.(8分)已知點(diǎn)分別在菱形的邊上滑動(dòng)(點(diǎn)不與重合),且.(1)如圖1,若,求證:;(2)如圖2,若與不垂直,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明,若不成立,說明理由;(3)如圖3,若,請直接寫出四邊形的面積.23.(8分)以下是八(1)班學(xué)生身高的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請回答以下問題:(1)求出統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖缺的數(shù)據(jù).(2)八(1)班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組?(3)如果現(xiàn)在八(1)班學(xué)生的平均身高是1.63m,已確定新學(xué)期班級轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué),新同學(xué)的身高分別是1.54m和1.77m,那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組?24.(8分)如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E,且DC=DE.(1)求證:∠A=∠AEB;(2)連接OE,交CD于點(diǎn)F,OE⊥CD,求證:△ABE是等邊三角形.25.(10分)如圖,矩形ABCD和正方形ECGF,其中E、H分別為AD、BC中點(diǎn),連結(jié)AF、HG、AH.(1)求證:;(2)求證:;26.(10分)如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的三角形△A′B′C′;(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出圖形,直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo);(3)請直接寫出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)a、b的符號(hào)進(jìn)行判斷,兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)系的即為正確答案.【詳解】解:分四種情況:①當(dāng)a>0,b>0時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,無選項(xiàng)符合;②當(dāng)a>0,b<0時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,C選項(xiàng)符合;③當(dāng)a<0,b>0時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,C選項(xiàng)符合;④當(dāng)a<0,b<0時(shí),y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限;y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,無選項(xiàng)符合.故選C.【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況:①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;③當(dāng)k<0,b>0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;④當(dāng)k<0,b<0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.2、C【解析】

根據(jù)2017年及2019年該地投入異地安置資金,即可列出關(guān)于x的一元二次方程.【詳解】解:設(shè)從2017年到2019年該地投入異地安置資金的年平均增長率為x根據(jù)題意得:1280(1+x)2=1280+1600=2880.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程.3、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義即可判斷.【詳解】根據(jù)題意鞋廠最關(guān)注的是眾數(shù),故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查眾數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)的性質(zhì).4、C【解析】

分析:由已知條件,先證明△ABE≌△CAD得∠BPQ=60°,可得BP=2PQ=8,AD=BE.則易求.【詳解】解:∵△ABC為等邊三角形,∴AB=CA,∠BAE=∠ACD=60°;又∵AE=CD,在△ABE和△CAD中,∴△ABE≌△CAD(SAS);∴BE=AD,∠CAD=∠ABE;∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°;∵BQ⊥AD,∴∠AQB=10°,則∠PBQ=10°?60°=30°∵PQ=3,∴在Rt△BPQ中,BP=2PQ=8;又∵PE=1,∴AD=BE=BP+PE=1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、含有30°的直角三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是證明△BAE≌△ACD.5、A【解析】

解:∵方程有兩相等的實(shí)數(shù)根,∴△=b2-4ac=12-8k=0,解得:k=故選A.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式.6、D【解析】

設(shè)“G”列動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米,則“D”列動(dòng)車速度為每小時(shí)(x-30)千米,根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合行駛380千米“G”列動(dòng)車比“D”列動(dòng)車少用小時(shí)(20分鐘),即可得出關(guān)于x的分式方程,此題得解.【詳解】解:設(shè)“G”列動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米,則“D”列動(dòng)車速度為每小時(shí)(x﹣30)千米,依題意,得:.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠CAB′=90°,根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】∵∠ACB=∠AC′B′=90°,AC=BC=3,∴AB=AC2+B∵△ABC和△A′B′C′大小、形狀完全相同,∴∠C′AB′=∠CAB=45°,AB′=AB=32,∴∠CAB′=90°,∴B′C=AC故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì),在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方.8、C【解析】

根據(jù)分式值為零的條件可得x﹣2=0,再解方程即可.【詳解】解:由題意得:x﹣2=0,且x+1≠0,解得:x=2,故選C.9、B【解析】分析:根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得出答案.詳解:A.、不是同類二次根式,不能合并,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.2-=,此選項(xiàng)正確;C.=×,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.÷=,此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則.10、C【解析】

結(jié)合題意分情況討論:①當(dāng)點(diǎn)P在AE上時(shí),②當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí),③當(dāng)點(diǎn)P在DC上時(shí),根據(jù)三角形面積公式即可得出每段的y與x的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),∵正方形邊長為4,為中點(diǎn),∴,∵點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為,∴,∴,②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),∵正方形邊長為4,為中點(diǎn),∴,∵點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為,∴,,∴,,,,③當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),∵正方形邊長為4,為中點(diǎn),∴,∵點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為,∴,,∴,綜上所述:與的函數(shù)表達(dá)式為:.故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,解決動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析:因?yàn)椋耘c是同類二次根式的有:,….(答案不唯一).考點(diǎn):1.同類二次根式;2.開放型.12、-3【解析】

首先設(shè)PN=x,PM=y,由已知條件得出EE′=PN=x,F(xiàn)F′=PM=y,A(-5,0),B(0,5),通過等量轉(zhuǎn)換,列出關(guān)系式,求出,又因?yàn)榉幢壤瘮?shù)在第二象限,進(jìn)而得解.【詳解】過點(diǎn)F作FF′⊥OA與F′,過點(diǎn)E作EE′⊥OB與E′,如圖所示,設(shè)PN=x,PM=y,由已知條件,得EE′=PN=x,F(xiàn)F′=PM=y,A(-5,0),B(0,5)∴OA=OB=5∴∠OAB=∠OBA=45°∴FF′=AF′=y,EE′=BE′=x,∴AF=,BE=又∵∴∴又∵反比例函數(shù)在第二象限,∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用,熟練掌握,即可解題.13、【解析】

寫出直線在直線下方部分的的取值范圍即可.【詳解】解:由圖可知,不等式的解集為;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,此類題目,利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵.14、60°或300°【解析】

由“SAS”可證△DCG≌△ABG,可得CG=BG,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BG=BC,可得△BCG是等邊三角形,即可求解.【詳解】解:如圖,連接,∵四邊形ABCD是矩形,∴CD=AB,∠DAB=∠ADC=90°,∵DG=AG,∴∠ADG=∠DAG,∴∠CDG=∠GAB,且CD=AB,DG=AG,∴△DCG≌△ABG(SAS),∴CG=BG,∵將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<360°),得到矩形BEFG,∴BC=BG,∠CBG=α,∴BC=BG=CG,∴△BCG是等邊三角形,∴∠CBG=α=60°,同理當(dāng)G點(diǎn)在AD的左側(cè)時(shí),△BCG仍是等邊三角形,Α=300°故答案為60°或300°.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),證明△BCG是等邊三角形是本題的關(guān)鍵.15、7.2【解析】試題分析:根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠A=90°,根據(jù)矩形的判定得出四邊形ADME是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DE=AM,求出AM的最小值即可.解:∵在△ABC中,AB=6cm,AC=1cm,BC=10cm,∴BC2=AB2+AC2,∴∠A=90°,∵M(jìn)D⊥AB,ME⊥AC,∴∠A=∠ADM=∠AEM=90°,∴四邊形ADME是矩形,∴DE=AM,當(dāng)AM⊥BC時(shí),AM的長最短,根據(jù)三角形的面積公式得:AB×AC=BC×AM,∴6×1=10AM,AM=4.1(cm),即DE的最小值是4.1cm.故答案為4.1.考點(diǎn):矩形的判定與性質(zhì);垂線段最短;勾股定理的逆定理.16、.【解析】

首先設(shè)A(0,y),B(x,0)進(jìn)而計(jì)算AC的長度,可列方程求解y的值,同理計(jì)算BC的長度列出方程即可計(jì)算x的值,進(jìn)而確定直線AB的解析式.【詳解】解:設(shè)A(0,y),B(x,0)則AC2=,根據(jù)題意OA=AC=y所以可得解得y=2再根據(jù)BC2=,根據(jù)題意OB=BC=x所以可得解得x=2所以可得A(0,2)B(2,0)采用待定系數(shù)法可得即所以一次函數(shù)的解析式為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的解析式求解,關(guān)鍵在于利用直角三角形,求解A、B點(diǎn)的坐標(biāo).17、y=x+3【解析】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+3的圖象過點(diǎn)A(1,4),所以k+3=4,解得,k=1,所以,該一次函數(shù)的解析式是:y=x+3,故答案是:y=x+3【點(diǎn)睛】運(yùn)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b(k≠0).18、【解析】

由題意可設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(,4),則有AE=,根據(jù)AE=CF,可得CF=,再根據(jù)四邊形ABCD是菱形,BC=k,可得CD=6CF,再根據(jù)S菱形ABCD=S四邊形ABFD+S△BCF,S四邊形ABFD=20,從而可得S菱形ABCD=24,根據(jù)S菱形ABCD=BC?AO,即可求得k的值.【詳解】由題意可設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(,4),則有AE=,∵AE=CF,∴CF=,∵四邊形ABCD是菱形,BC=k,∴CD=BC=k,∴CD=6CF,∴S菱形ABCD=12S△BCF,∵S菱形ABCD=S四邊形ABFD+S△BCF,S四邊形ABFD=20,∴S菱形ABCD=,∵S菱形ABCD=BC?AO,∴4k=,∴k=,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、菱形的面積,由已知推得S菱形ABCD=6S△BCF是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、見解析;,證明見解析【解析】

(1)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知∠BPN=∠CPD,再由∠PCD+∠BCP=∠PBN+∠BCP=90°知∠PCD=∠PBN,從而得證;(2)先證△MPB∽△BPC得再由△PBN∽△PCD知從而得根據(jù)BC=CD可得答案.【詳解】證明:由旋轉(zhuǎn)可得.四邊形是正方形,.,,證明:.由可知【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的綜合問題,解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及正方形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、(1);(2);(3),2.【解析】

(1)原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值;

(2)原式利用完全平方公式,以及平方差公式化簡,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;

(3)原式利用平方差公式,多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解:(1);(2);(3)當(dāng),時(shí),原式.故答案為:(1);(2);(3),2.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、(1)三種方案;(2)最少運(yùn)費(fèi)是2010元.【解析】試題分析:(1)設(shè)安排甲種貨車x輛,則安排乙種貨車(8-x)輛,根據(jù)車輛運(yùn)送的番茄要求大于或等于20噸,青椒大于或等于12噸,可得出不等式組,解出即可.

(2)分別計(jì)算每種方案的運(yùn)費(fèi),然后比較即可得出答案.試題解析:(1)設(shè)安排甲種貨車x輛,則安排乙種貨車(8-x)輛,

依題意得:,

解得:2≤x≤1,

∵x是正整數(shù),

∴x可取的值為2,3,1.

因此安排甲、乙兩種貨車有如下三種方案:甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三1輛1輛(2)方案一所需運(yùn)費(fèi)為300×2+210×6=2

010元;

方案二所需運(yùn)費(fèi)為300×3+210×5=2

100元;

方案三所需運(yùn)費(fèi)為300×1+210×1=2

160元.

答:王大炮應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是2010元.22、(1)證明見解析;(2)(1)中的結(jié)論還成立,證明見解析;(3)四邊形的面積為.【解析】

(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)及已知,得到,再證,根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(2)作,垂足分別為點(diǎn),證明,根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(3)根據(jù)菱形的面積公式,結(jié)合(2)的結(jié)論解答.【詳解】解:(1)∵四邊形是菱形,∴,.∵,∴,∴.∵,∴,∴.在和中,,∴,∴.(2)若與不垂直,(1)中的結(jié)論還成立證明如下:如圖,作,垂足分別為點(diǎn).由(1)可得,∴,在和中,,∴,∴.(3)如圖,連接交于點(diǎn).∵,∴為等邊三角形,∵,∴,同理,,∴四邊形的面積四邊形的面積,由(2)得四邊形的面積四邊形AECF的面積∵,∴,,∴四邊形的面積為,∴四邊形的面積為.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和判定,菱形的性質(zhì)的應(yīng)用.主要考查學(xué)生的推理能力,證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.23、(1)第二組4,第四組18,第三組38%,第五組16%,(2)中位數(shù)落在第四組;(3)中位數(shù)落在第四組.【解析】

(1)先用第三、五組的人數(shù)和除以對應(yīng)的百分比求出總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)分別乘以第二、四組的百分比求得其人數(shù),根據(jù)百分比的概念求出第三、五組的百分比可得答案;

(2)根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得;

(3)根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得.【詳解】(1)由圖知,第一組占2%,所以,總?cè)藬?shù):=50,第二組:8%×50=4,第四組:50-1-4-19-8=18,第三組:=38%,第五組:=16%,(2)八(1)班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第四組;(3)轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué)后,共有52名同學(xué),中位數(shù)是第26、27名的平均數(shù),所以,中位數(shù)落在第四組?!军c(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比.24、(1)證明見解析;(2)證明見解析.【解析】

(1)根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得,根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得,進(jìn)而得到,然后利用等邊對等角可得,進(jìn)而可得;(2)首先證明是等邊三角形,進(jìn)而可得,再根據(jù),可得△ABE是等腰三角形,進(jìn)而可得△ABE是等邊三角形.【詳解】解

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