2023屆四川省綿陽富樂園際學校八年級數(shù)學第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明做了一個數(shù)學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內，看作一個容器，然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是（）A． B．C． D．2．某旅游紀念品商店計劃制作一種手工編織的工藝品600件，制作120個以后，臨近旅游旺季，商店老板決定加快制作進度，后來每天比原計劃多制作20個，最后共用時11天完成，求原計劃每天制作該工藝品多少個？設原計劃每天制作該工藝品個，根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．3．下表是某校12名男子足球隊的年齡分布：年齡（歲）13141516頻數(shù)1254該校男子足球隊隊員的平均年齡為（）A．13 B．14 C．15 D．164．如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為()cm2A．4 B．16 C．12 D．85．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集為x＞1，那么a的取值范圍是（）A．a＜1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣16．用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為（）A． B． C． D．7．如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交邊于點．若點為邊的中點，點為線段EF上一動點，則周長的最小值為（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，不在該函數(shù)圖象上的點是（）A． B． C． D．9．小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設地面，則小李不應購買的地磚形狀是()A．正方形 B．正六邊形C．正八邊形 D．正十二邊形10．在□ABCD中，∠A:∠B=7:2，則∠C等于（）A．40° B．80° C．120° D．140°二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：（2+）（2－）=_______.12．如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊上的中點，將△BCE沿CE翻折得到△FCE，連接AF．若∠EAF=75°，那么∠BCF的度數(shù)為__________．13．正比例函數(shù)y=kx的圖象與直線y=﹣x+1交于點P（a，2），則k的值是_____．14．一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的方差是__________.15．2019年1月18日，重慶經開區(qū)新時代文明實踐“五進企業(yè)”系列活動----2019年新春游園會成功矩形，這次新春游園會的門票分為個人票和團體票兩大類其中個人票設置有三種，票得種類夜票(A)平日普通票（B）指定日普通票（C）某社區(qū)居委會欲購買個人票100張,其中B種票的張數(shù)是A種票的3倍還多8張，設購買A種票的張數(shù)為x，C種票張數(shù)為y，則化簡后y與x之間的關系式為：_______（不必寫出x的取值范圍）16．如圖，在矩形中，分別是邊和的中點，，則的長為__________．17．如圖，在中，，，是角平分線，是中線，過點作于點，交于點，連接，則線段的長為_____．18．代數(shù)式有意義的條件是________．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計算：（+5）（－5）．（2）計算．20．（6分）已知一次函數(shù).(1)畫出該函數(shù)的圖象；(2)若該函數(shù)圖象與軸，軸分別交于、兩點，求、兩點的坐標.21．（6分）某商店經銷某種玩具，該玩具每個進價20元，為進行促銷，商店制定如下“優(yōu)惠”方案：如果一次銷售數(shù)量不超過5個，則每個按50元銷售：如果一次銷售數(shù)量超過5個，則每增加一個，所有玩具均降低1元銷售，但單價不得低于30元，一次銷售該玩具的單價y（元）與銷售數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關系如下圖所示．（1）結合圖形，求出m的值；射線BC所表示的實際意義是什么；（2）求線段AB滿足的y與x之間的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）當銷售15個時，商店的利潤是多少元．22．（8分）（題文）如圖，四邊形ABCD中，AB//CD，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于E.求證：四邊形AECD是菱形.23．（8分）如圖，中，、兩點在對角線上，且.求證：.24．（8分）如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．（1）求證：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．25．（10分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為．26．（10分）如圖所示，四邊形ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．(1)求證：BD⊥CB；(2)求四邊形ABCD的面積；(3)如圖2，以A為坐標原點，以AB、AD所在直線為x軸、y軸建立直角坐標系，點P在y軸上，若S△PBD=S四邊形ABCD，求P的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

試題分析：一注水管向小玻璃杯內注水，水面在逐漸升高，當小杯中水滿時，開始向大桶內流，這時最高水位高度不變，當桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開始慢．故選D．考點：函數(shù)的圖象．2、C【解析】

根據(jù)題意，可以列出相應的分式方程，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，，故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程．3、C【解析】

根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式進行計算即可.【詳解】該校男子足球隊隊員的平均年齡為13×1+14×2+15×5+16×41+2+5+4=15(歲)故選：C．【點睛】此題考查加權平均數(shù)，解題關鍵在于掌握運算公式.4、D【解析】

根據(jù)正方形的軸對稱的性質可得陰影部分的面積等于正方形的面積的一半，然后列式進行計算即可得解．【詳解】根據(jù)正方形的軸對稱性可得，陰影部分的面積=S正方形，∵正方形ABCD的邊長為4cm，∴S陰影=×42=8cm2，故選D．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，正方形的面積，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積等于正方形的面積的一半是解題的關鍵．5、B【解析】（a+1）x＜a+1，

當a+1＜0時x＞1，

所以a+1＜0，解得a＜-1，

故選B．【點睛】本題考查的是不等式的基本性質，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．6、D【解析】試題解析：故選D.7、C【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．【詳解】解：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16，解得AD=8，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點C關于直線EF的對稱點為點A，

∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD故選：C．【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵．8、B【解析】

依次將各選項坐標的橫坐標值代入函數(shù)計算，若計算結果與其縱坐標值相同，則在函數(shù)圖像上，反之則不在.【詳解】A：當時，，與其縱坐標值相同，該點在該函數(shù)圖象上；B：當時，，與其縱坐標值不同，該點不在該函數(shù)圖象上；C：當時，，與其縱坐標值相同，該點在該函數(shù)圖象上；D：當時，，與其縱坐標值相同，該點在該函數(shù)圖象上；故選：B.【點睛】本題主要考查了二次根式的計算與函數(shù)圖像上點的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、C【解析】

根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內角和必須湊出360°，進而判斷即可．【詳解】A.正方形的每個內角是,∴能密鋪；B.正六邊形每個內角是,∴能密鋪；C.正八邊形每個內角是，與無論怎樣也不能組成360°的角，∴不能密鋪；D.正十二邊形每個內角是∴能密鋪.故選：C.【點睛】本題主要考查平面圖形的鑲嵌,根據(jù)平面鑲嵌的原理：拼接點處的幾個多邊形的內角和恰好等于一個圓周角.10、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質得到AD∥BC，AB∥CD，由平行線的性質得到∠A，再由平行線的性質得到∠C=40°.【詳解】根據(jù)題意作圖如下:因為BCD是平行四邊形，所以AD∥BC，AB∥CD；因為AD∥BC，所以∠A是∠B的同的同旁內角，即∠A+∠B=180°；又因為∠A:∠B=7:2，所以可得∠A==140°；又因為AB∥CD，所以∠C是∠A的同旁內角，所以∠C=180°-140°=40°.故選擇A.【點睛】本題考查平行四邊形的性質和平行線的性質，解題的關鍵是掌握平行四邊形的性質和平行線的性質.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)實數(shù)的運算法則，利用平方差公式計算即可得答案.【詳解】（2+）（2－）=22-()2=4-3=1.故答案為：1【點睛】本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則并靈活運用平方差公式是解題關鍵.12、30°【解析】

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，

∵E為邊AB的中點，

∴AE=BE，

由折疊的性質可得：∠EFC=∠B=90°，∠FEC=∠CEB，∠FCE=∠BCE，F(xiàn)E=BE，

∴AE=FE，

∴∠EFA=∠EAF=75°，

∴∠BEF=∠EAF+∠EFA=150°，

∴∠CEB=∠FEC=75°，

∴∠FCE=∠BCE=90°-75°=15°，

∴∠BCF=30°，

故答案為30°．【點睛】本題考查了翻折變換的性質、矩形的性質、等腰三角形的性質、直角三角形的性質以及三角形的外角性質；熟練掌握翻折變換和矩形的性質是解決問題的關鍵．13、-1【解析】

將點P的坐標代入兩個函數(shù)表達式即可求解．【詳解】解：將點P的坐標代入兩個函數(shù)表達式得：2=ak2=-a+1解得：k=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查的是直線交點的問題，只需要把交點坐標代入兩個函數(shù)表達式即可求解．14、1【解析】分析：先求出這5個數(shù)的平均數(shù)，然后利用方差公式求解即可．詳解：平均數(shù)為=（1+1+3+4+5）÷5=3，S1=[（1-3）1+（1-3）1+（3-3）1+（4-3）1+（5-3）1]=1．故答案為：1．點睛：本題考查了方差的知識，牢記方差的計算公式是解答本題的關鍵，難度不大．15、【解析】

根據(jù)題意，A種票的張數(shù)為x張，則B種票（3x+8）張，C種為y張，由總數(shù)為100張，列出等式即可.【詳解】解：由題可知，，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，根據(jù)數(shù)量關系，找準函數(shù)關系式是解題的關鍵．16、6【解析】

連接AC，根據(jù)三角形中位線性質可知AC=2EF，最后根據(jù)矩形對角線相等進一步求解即可.【詳解】如圖所示，連接AC，∵E、F分別為AD、CD的中點，EF=3，∴AC=2EF=6，∵四邊形ABCD為矩形，∴BD=AC=6，故答案為：6.【點睛】本題主要考查了三角形中位線性質與矩形性質的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、1【解析】

首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出△AFG≌△AFC，即可判斷出FG=FC，AG=AC，所以點F是CG的中點；然后根據(jù)點E是BC的中點，可得EF是△CBG的中位線，再根據(jù)三角形中位線定理，求出線段EF的長為多少即可．【詳解】∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠FAG=∠FAC，

∵CG⊥AD，

∴∠AFG=∠AFC=90°，

在△AFG和△AFC中，，

∴△AFG≌△AFC，

∴FG=FC，AG=AC=4，

∴F是CG的中點，

又∵點E是BC的中點，

∴EF是△CBG的中位線，∴.故答案為：1.【點睛】本題考查了全等三角形的判定以及三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．18、x≥﹣3【解析】

根據(jù)二次根式定義：被開放式大于等于零時根式有意義即可解題.【詳解】解：∵有意義,∴x+3≥0,解得：x≥﹣3.【點睛】本題考查了根式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉二次根式的概念是解題關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）-22；（2）2【解析】

（1）直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案；（2）首先化簡二次根式，進而計算得出答案．【詳解】解：（1）原式＝3﹣25＝﹣22；（2）原式＝2﹣＝2．【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．20、（1）答案見解析；（2），.【解析】

（1）根據(jù)描點法，可得函數(shù)圖象；

（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系，可得答案【詳解】解：(1)列表：描點、連線得到一次函數(shù)的圖象如圖所示：(2)在中，令得，令得，【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象，利用描點法畫函數(shù)圖象，利用自變量與函數(shù)值的對應關系求出相應的交點坐標．21、（1）25、當一次銷售數(shù)量超過25個時，每個均按30元銷售；（2）線段AB滿足的y與x之間的函數(shù)解析式是y=-x+55（5≤x≤25）；（3）此時商店的利潤為300元.【解析】

（1）根據(jù)單價不得低于30元,即可求出m,所以BC表示當銷量超過25個時，每個均按30元銷售,（2）待定系數(shù)法即可求解,（3）將x=15代入解析式中即可求解.【詳解】（1）m=5+（50-30）÷1=25，射線BC所表示的實際意義為當一次銷售數(shù)量超過25個時，每個均按30元銷售，故答案為：25、當一次銷售數(shù)量超過25個時，每個均按30元銷售；（2）設線段AB滿足的y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，，得，即線段AB滿足的y與x之間的函數(shù)解析式是y=-x+55（5≤x≤25）；（3）當y=15時，15=-x+55，得x=40，∴此時商店的利潤為：15×[40-20]=300（元）【點睛】本題考查了一次函數(shù)實際應用問題,屬于簡單題,注意分段考慮函數(shù)關系是解題關鍵.22、證明見解析.【解析】證明：∵AB∥CD，CE∥AD，∴四邊形AECD是平行四邊形．∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，又∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC=∠DAC，∴AD=DC，∴四邊形AECD是菱形．23、見解析【解析】

證明△ADF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的對應角相等即可證得∠AFD=∠CEB，進而得出∠AFE=∠CEF，即可得出結論.【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD=CB．∴∠ADF=∠CBE．在△ABE和△CDF中∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠AFD=∠CEB，∵∠AFE=180°-∠AFD，∠CEF=180°-∠CEB，∴∠AFE=∠CEF，∴.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，全等三角形和平行線的判定，理解同位角相等兩直線平行是解題關鍵．24、證明：（1）見解析（2）見解析【解析】證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD．∴∠ABF＝∠ECF．∵EC＝DC，∴AB＝EC．在△ABF和△ECF中，∵∠ABF＝∠ECF，∠AFB＝∠EFC，AB＝EC，∴△ABF≌△ECF．(2)證法一：由(1)知AB＝EC，又AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．∴AF＝EF，BF＝CF．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠D，又∵∠AFC＝2∠D，∴∠AFC＝2∠ABC．∵∠AFC＝∠ABF＋∠BAF，∴∠ABF＝∠BAF．∴FA＝FB．∴FA＝FE＝FB＝FC，∴AE＝BC．∴□ABEC是矩形．證法二：由(1)知AB＝EC，又AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠D＝∠BCE．又∵∠AFC＝2∠D，∴∠AFC＝2∠