2023屆陜西省西安市長安區(qū)數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AB∥CD，添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．AD∥BC C．OA＝OC D．AD＝BC2．已知三角形的三邊為2、3、4，該三角形的面積為()A． B． C． D．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則AB的長為()A．3 B．4 C．5 D．64．關(guān)于特殊四邊形對角線的性質(zhì)，矩形具備而平行四邊形不一定具備的是（）A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直C．對角線相等 D．對角線平分一組對角5．學(xué)校測量了全校800名男生的身高，并進行了分組，已知身高在1.70~1.75（單位：m）這一組的頻率為0.25，則該組共有男生（）A．100名 B．200名 C．250名 D．400名6．直線與直線的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．用反證法證明“三角形中至少有一個內(nèi)角大于或等于60°”時，應(yīng)先假設(shè)（）A．有一個內(nèi)角小于60° B．每一個內(nèi)角都小于60°C．有一個內(nèi)角大于60° D．每一個內(nèi)角都大于60°8．方程①＝1；②x2＝7；③x+y＝1；④xy＝1．其中為一元二次方程的序號是（）A．① B．② C．③ D．④9．設(shè)表示兩個數(shù)中的最大值，例如：，，則關(guān)于的函數(shù)可表示為（）A． B． C． D．10．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為12cm，點B，D之間的距離為16m，則線段AB的長為A． B．10cm C．20cm D．12cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．《算法統(tǒng)宗》記載古人丈量田地的詩：“昨日丈量地回，記得長步整三十．廣斜相并五十步，不知幾畝及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，記得長方形田的長為30步，寬和對角線之和為50步．不知該田有幾畝？請我?guī)退阋凰?，該田有___畝（1畝＝240平方步）．12．如果一個平行四邊形一個內(nèi)角的平分線分它的一邊為1∶2的兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”.當“協(xié)調(diào)邊”為3時，這個平行四邊形的周長為_________．13．用配方法解一元二次方程x2-mx=1時，可將原方程配方成(x-3)2=n，則m+n的值是________

.14．如圖，函數(shù)與的圖象交于點，那么不等式的解集是______．15．如圖，在中，，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，若，，則的值是__________．16．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（2，3），則C點坐標是_____．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，則BD的長為_____．18．換元法解方程時，可設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于的整式方程為_________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF//BC交BE的延長線于F，BF交AC于G，連接CF．(1)求證：△AEF≌△DEB；(2)若∠BAC=90°，試判斷四邊形(3)求證：CG=2AG．20．（6分）如圖，將矩形ABCD置于平面直角坐標系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x﹣4沿x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m，平移時間為t，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）點A的坐標為，矩形ABCD的面積為；（2）求a，b的值；（3）在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．21．（6分）下圖標明了李華同學(xué)家附近的一些地方.（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標系，寫出學(xué)校、汽車站的坐標；（2）某星期日早晨，李華同學(xué)從家里出發(fā)，沿著，，，，，，，的路線轉(zhuǎn)了一下然后回家，寫出他路上經(jīng)過的地方.22．（8分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表售價x（元）152025??????日銷售量y（件）252015??????若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售價定為30元時，每日的銷售利潤.23．（8分）小亮步行上山游玩，設(shè)小亮出發(fā)xmin加后行走的路程為ym.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系，（1）小亮行走的總路程是____________m，他途中休息了____________min.（2）當5080時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝x+2與x軸、y軸的交點分別為A、B，直線y＝﹣2x+12交x軸于C，兩條直線的交點為D；點P是線段DC上的一個動點，過點P作PE⊥x軸，交x軸于點E，連接BP；（1）求△DAC的面積；（2）在線段DC上是否存在一點P，使四邊形BOEP為矩形；若存在，寫出P點坐標；若不存在，說明理由；（3）若四邊形BOEP的面積為S，設(shè)P點的坐標為（x，y），求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交點為A（﹣3，0），與y軸交點為B，且與正比例函數(shù)y＝43x的圖象交于點C（m，4（1）求m的值及一次函數(shù)y＝kx+b的表達式；（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式43x≤kx+b（3）若P是y軸上一點，且△PBC的面積是8，直接寫出點P的坐標．26．（10分）某學(xué)校積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動”，組織甲、乙兩個志愿工程隊對所在社區(qū)的一些區(qū)域進行綠化改造，已知乙工程隊每小時能完成的綠化面積是甲工程隊每小時能完成的綠化面積的1.5倍，并且乙工程隊完成200平方米的綠化面積比甲工程隊完成200平方米的綠化面積少用2小時，甲工程隊每小時能完成多少平方米的綠化面積？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理逐個判斷即可;1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.【詳解】A、由“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形；B、由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形；C、由AB∥CD可得出∠BAO＝∠DCO、∠ABO＝∠CDO，結(jié)合OA＝OC可證出△ABO≌△CDO（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出AB＝CD，由“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形；D、由AB∥CD、AD＝BC無法證出四邊形ABCD是平行四邊形．故選D．【點評】本題考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，逐一分析四個選項給定條件能否證明四邊形ABCD是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

如圖所示：過點B作BD⊥AC于點D，利用勾股定理得出BD的長，進而利用三角形面積求法得出答案．【詳解】如圖所示：過點B作BD⊥AC于點D，

設(shè)BD=x，CD=y，

則AD=4-y，在Rt△BDC中，x2+y2=32，

在Rt△ABD中，x2+（4-y）2=22，

故9+16-8y=4，解得：y=，

∴x2+（）2=9，解得：x=故三角形的面積為：故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出三角形的高的值是解題關(guān)鍵．3、C【解析】∠C＝90°，AC＝3，BC＝4,,所以AB=5.故選C.4、C【解析】

由矩形的對角線性質(zhì)和平行四邊形的對角線性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：矩形的對角線互相平分且相等，平行四邊形的對角線互相平分，但不一定相等，∴矩形具備而平行四邊形不一定具備的是對角線相等.故選C．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)；熟記矩形和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，直接代值計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得

該組共有男生為：800×0.25=200（人）．

故選：B．【點睛】此題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=。能夠靈活運用公式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

判斷出直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點不可能在的象限．【詳解】解：因為y＝?x＋4的圖象經(jīng)過一、二、四象限，所以直線y＝x＋m與y＝?x＋4的交點不可能在第三象限，故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k，b與0的大小關(guān)系判斷出直線經(jīng)過的象限即可得到交點不在的象限．7、B【解析】

根據(jù)反證法的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立矩形解答即可．【詳解】解：用反證法證明“三角形中至少有一個內(nèi)角大于或等于”時，第一步應(yīng)先假設(shè)每一個內(nèi)角都小于，故選：．【點睛】本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．8、B【解析】

本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．【詳解】解：其中①為分式方程，②為一元二次方程，③為二元一次方程，④為二元二次方程，故選B．【點睛】本題主要考查一元二次方程的定義，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．9、D【解析】

由于3x與的大小不能確定，故應(yīng)分兩種情況進行討論．【詳解】當，即時，；

當，即時，．

故選D．

【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題時要注意進行分類討論．10、B【解析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR＝AS推出BC＝CD得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)根據(jù)勾股定理求出AB即可．【詳解】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點O．由題意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩個矩形等寬，∴AR＝AS，∵AR?BC＝AS?CD，∴BC＝CD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵OA＝AC＝6cm，OB＝BD＝8cm，∴AB＝＝10（cm），故選：B．【點睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，證得四邊形ABCD是菱形是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)、勾股定理求得長方形的寬，然后由矩形的面積公式解答．【詳解】設(shè)該矩形的寬為x步，則對角線為（50﹣x）步，由勾股定理，得301+x1＝（50﹣x）1，解得x＝16故該矩形的面積＝30×16＝480（平方步），480平方步＝1畝．故答案是：1．【點睛】考查了勾股定理的應(yīng)用，此題利用方程思想求得矩形的寬．12、8或1【解析】

解：如圖所示：①當AE=1，DE=2時，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=3，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=1，∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+AD）=8；②當AE=2，DE=1時，同理得：AB=AE=2，∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+AD）=1；故答案為8或1．13、16【解析】

因為配方成的方程和原方程是等價的，故只要把兩個方程展開合并，根據(jù)方程的每項系數(shù)相等列式求解即可求出m+n的值.【詳解】解：由題意得：x2-mx-1=(x-3)2-n=x2-6x+9-n，則-m=-6,∴m=6,-1=9-n,∴n=10，∴m+n=10+6=16.故答案為：16【點睛】本題考查了一元二次方程，等價方程的對應(yīng)項及其系數(shù)相同，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

函數(shù)與的圖象的交點由圖象可直接得到答案，以交點為分界，交點左邊，結(jié)合圖象可得答案．【詳解】解：由圖象可得：函數(shù)與的圖象交于點，關(guān)于x的不等式的解集是.故答案為：.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從圖象中得到信息，掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15、1【解析】

過點D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的作法可知CD平分∠ACB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=AD=3，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可．【詳解】解：過點D作DE⊥BC于E由題意可知：CD平分∠ACB∵∴DE=AD=3∵∴=故答案為：1．【點睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作角平分線和角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的作法和角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．16、（﹣3，2）．【解析】

過點A作AD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD＝∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OE＝AD，CE＝OD，然后根據(jù)點C在第二象限寫出坐標即可．【詳解】過點A作AD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E，如圖所示：∵四邊形OABC是正方形，∴OA＝OC，∠AOC＝90°，∴∠COE+∠AOD＝90°，又∵∠OAD+∠AOD＝90°，∴∠OAD＝∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴OE＝AD＝3，CE＝OD＝2，∵點C在第二象限，∴點C的坐標為（﹣3，2）．故答案為（﹣3，2）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．17、2【解析】

設(shè)AC與BD的交點為O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AO＝CO＝1，BO＝DO，根據(jù)勾股定理可得BO＝，即可求BD的長．【詳解】解：設(shè)AC與BD的交點為O∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD＝BC＝2，AD∥BCAO＝CO＝1，BO＝DO∵AC⊥BC∴BO＝＝∴BD＝2.故答案為2.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是靈活運用平行四邊形的性質(zhì)解決問題．18、【解析】

換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個整體，此題的整體是設(shè)，換元后整理即可求得．【詳解】解：把

代入方程得：，

方程兩邊同乘以y得：．

故答案為：【點睛】本題主要考查用換元法解分式方程，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）四邊形ADCF是菱形，理由詳見解析；（3）詳見解析【解析】

(1)由“AAS”可證△AEF≌△DEB；(2)由全等三角形的性質(zhì)可得AF=BD=CD，可證四邊形ADCF是平行四邊形，由直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD，可證四邊形ADCF是菱形；(3)通過證明△AFG∽△CBG，可得AFBC【詳解】證明：(1)∵AF//BC，∴∠AFE=∠DBE，在△AEF和△DEB中，∠AFE=∠DBE∴△AEF≌△DEB(AAS)；(2)解：四邊形ADCF是菱形，理由如下：∵△AEF≌△DEB，∴AF=BD，∵BD=DC，∴AF=DC=12BC∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，AD是∴AD=DC，∴四邊形ADCF是菱形；(3)∵AF//BC∴△AFG∽△CBG∴∴∴GC=2AG【點睛】本題考查四邊形綜合題，菱形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關(guān)鍵．20、（4）（4，7），3；（3）a＝a=3，b＝6；（3）S=．【解析】

（4）根據(jù)直線解析式求出點N的坐標，然后根據(jù)函數(shù)圖象可知直線平移3個單位后經(jīng)過點A，從而求的點A的坐標，由點F的橫坐標可求得點D的坐標，從而可求得AD的長，據(jù)此可求得ABCD的面積；（3）如圖4所示；當直線MN經(jīng)過點B時，直線MN交DA于點E，首先求得點E的坐標，然后利用勾股定理可求得BE的長，從而得到a的值；如圖3所示，當直線MN經(jīng)過點C時，直線MN交x軸于點F，求得直線MN與x軸交點F的坐標從而可求得b的值；（3）當7≤t＜3時，直線MN與矩形沒有交點；當3≤t＜5時，如圖3所示S=△EFA的面積；當5≤t＜7時，如圖4所示：S=SBEFG+SABG；當7≤t≤6時，如圖5所示．S=SABCD﹣SCEF．【詳解】解：（4）令直線y=x﹣4的y=7得：x﹣4=7，解得：x=4，∴點M的坐標為（4，7）．由函數(shù)圖象可知：當t=3時，直線MN經(jīng)過點A，∴點A的坐標為（4，7）沿x軸的負方向平移3個單位后與矩形ABCD相交于點A，∵y=x﹣4沿x軸的負方向平移3個單位后直線的解析式是：y=x+3﹣4=x﹣4，∴點A的坐標為（4，7）；由函數(shù)圖象可知：當t=7時，直線MN經(jīng)過點D，∴點D的坐標為（﹣3，7）．∴AD=4．∴矩形ABCD的面積=AB?AD=4×3=3．（3）如圖4所示；當直線MN經(jīng)過點B時，直線MN交DA于點E．∵點A的坐標為（4，7），∴點B的坐標為（4，3）設(shè)直線MN的解析式為y=x+c，將點B的坐標代入得；4+c=3．∴c=4．∴直線MN的解析式為y=x+4．將y=7代入得：x+4=7，解得x=﹣4，∴點E的坐標為（﹣4，7）．∴BE=．∴a=3如圖3所示，當直線MN經(jīng)過點C時，直線MN交x軸于點F．∵點D的坐標為（﹣3，7），∴點C的坐標為（﹣3，3）．設(shè)MN的解析式為y=x+d，將（﹣3，3）代入得：﹣3+d=3，解得d=5．∴直線MN的解析式為y=x+5．將y=7代入得x+5=7，解得x=﹣5．∴點F的坐標為（﹣5，7）．∴b=4﹣（﹣5）=6．（3）當7≤t＜3時，直線MN與矩形沒有交點．∴s=7．當3≤t＜5時，如圖3所示；S=；當5≤t＜7時，如圖4所示：過點B作BG∥MN．由（3）可知點G的坐標為（﹣4，7）．∴FG=t﹣5．∴S=SBEFG+SABG=3（t﹣5）+=3t﹣3．當7≤t≤6時，如圖5所示．FD=t﹣7，CF=3﹣DF=3﹣（t﹣7）=6﹣t．S=SABCD﹣SCEF=．綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、勾股定理、三角形、平行四邊形、矩形的面積公式，根據(jù)題意分類畫出圖形是解題的關(guān)鍵．21、(1)(1,3),(2,-1);(2)見解析.【解析】

（1）根據(jù)原點的位置，直接可以得出學(xué)校，汽車站的坐標；（2）根據(jù)點的坐標找出對應(yīng)的地點，即可解決．【詳解】（1）學(xué)校、汽車站的坐標分別為，；（2）他路上經(jīng)過的地方有：李華家，商店，公園，汽車站，水果店，學(xué)校，娛樂城，郵局.【點睛】此題主要考查了點的坐標確定方法以及由點的坐標確定位置，解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置，或者直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標．22、（1）一次函數(shù)解析式為y=-x+1；（2）每日所獲利潤為200元.【解析】分析：（1）已知日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0），代入兩組對應(yīng)值求k、b，確定函數(shù)關(guān)系式．（2）把x=30代入函數(shù)式求y，根據(jù)：（售價﹣進價）×銷售量=利潤，求解．詳解：（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）．則．解得：k=﹣1，b=1．即一次函數(shù)解析式為y=﹣x+1．（2）當x=30時，每日的銷售量為y=﹣30+1=10（件），每日所獲銷售利潤為（30﹣10）×10=200（元）．點睛：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題．23、（1）3600，20；（2）y=55x-800.【解析】

（1）由函數(shù)圖象可以直接得出小亮行走的路程是3600米，途中休息了20分鐘；

（2）設(shè)當50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象，得

小亮行走的總路程是3600米，途中休息了50-30=20（分鐘）．

故答案為：3600，20；（2）設(shè)當50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得，

解得：∴當50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=55x-800；【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決此類題目最關(guān)鍵的地方是經(jīng)過認真審題，從中整理出一次函數(shù)模型，用一次函數(shù)的知識解決此類問題．24、（1）S△DAC＝1；（2）存在，點P的坐標是（5，2）；（3）S＝﹣x2+7x（4≤x＜6）．【解析】

（1）想辦法求出A、D、C三點坐標即可解決問題；（2）存在．根據(jù)OB＝PE＝2，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（3）利用梯形的面積公式計算即可；【詳解】（1）當y＝0時，x+2=0，∴x＝﹣4，點A坐標為（﹣4，0）當y＝0時，﹣2x+12＝0，∴x＝6，點C坐標為（6，0）由題意，解得，∴點D坐標為（4，4）∴S△DAC＝×10×4＝1．（2）存在，∵四邊形BOEP為矩形，∴BO＝PE當x＝0時，y＝2，點