2023屆內(nèi)蒙古通遼市科爾沁右翼中學(xué)旗縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．當(dāng)分式的值為0時(shí)，x的值為（）A．0 B．3 C．﹣3 D．±32．小黃在自家種的西瓜地里隨意稱了10個(gè)西瓜，重量（單位：斤）分別是：5，8，6，8，10，1，1，1，7，1．按市場(chǎng)價(jià)西瓜每斤2元的價(jià)格計(jì)算，你估算一下，小黃今天賣(mài)了350個(gè)西瓜約收入（）A．160元 B．700元 C．5600 D．70003．若關(guān)于x的方程x2﹣2x+m＝0的一個(gè)根為﹣1，則另一個(gè)根為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．34．一次函數(shù)的圖象如圖所示,則不等式的解集是()A． B． C． D．5．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=46．某商品四天內(nèi)每天每斤的進(jìn)價(jià)與售價(jià)信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤(rùn)最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天7．在ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，則ABCD的周長(zhǎng)是()A．5cm B．7cm C．12cm D．14cm8．一輛汽車(chē)以50的速度行駛,行駛的路程與行駛的時(shí)間之間的關(guān)系式為,其中變量是（）A．速度與路程 B．速度與時(shí)間 C．路程與時(shí)間 D．速度9．如圖，已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，且.若表示以為邊的正方形面積，表示長(zhǎng)為、寬為的矩形面積，則與的大小關(guān)系為()A． B． C． D．不能確定10．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，BF⊥CD于點(diǎn)F，若BE＝2，BF＝3，?ABCD的周長(zhǎng)為20，則平行四邊形的面積為（）A．12 B．18 C．20 D．24二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，垂直平分于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．12．某食堂午餐供應(yīng)10元、16元、20元三種價(jià)格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷(xiāo)售午餐盒飯的統(tǒng)計(jì)圖，可計(jì)算出該月食堂午餐盒飯的平均價(jià)格是_______元．13．如圖所示，已知AB＝6，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC＝DB＝1，P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是_________．14．如圖，為等邊三角形，，，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊作等邊，連接，則線段的最小值為_(kāi)__________．15．若關(guān)于x的方程的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為_(kāi)_____．16．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則不等式的解是__________．17．若關(guān)于的一元一次不等式組所有整數(shù)解的和為-9，且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)為_(kāi)_________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為_(kāi)_______．三、解答題(共66分)19．（10分）某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“禁毒知識(shí)競(jìng)賽”，從中抽取了部分學(xué)生，將他們的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為，，，四個(gè)等次，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：(1)抽取了_______名學(xué)生成績(jī)；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是_________；(3)為估算全校八年級(jí)“禁毒知識(shí)競(jìng)賽”平均分，現(xiàn)將、、、依次記作分、分、分、分，請(qǐng)估算該校八年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽平均分.20．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).(1)實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法).①作∠DAC的平分線AM；②連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F；③連接FC．(2)猜想與證明：猜想四邊形ABCF的形狀，并說(shuō)明理由.21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣÷，其中x＝﹣1．22．（8分）小明為了解政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問(wèn)了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1、圖2.小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量為5-35之間，有8戶居民對(duì)用水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂，不會(huì)考慮用水方式的改變.根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題：（1），小明調(diào)查了戶居民，并補(bǔ)全圖1；（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？23．（8分）已知：如圖1，在中，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、，且．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，求證：．24．（8分）在正方形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交正方形的邊于點(diǎn)；（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，①判斷與的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)的位置；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)在邊上時(shí)，的取值范圍.25．（10分）如圖，在平行四邊形中，，，分別是，的中點(diǎn)，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）求的長(zhǎng)．26．（10分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示AB進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/套)1.51.2售價(jià)(萬(wàn)元/套)1.651.4該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬(wàn)元,全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元.(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元,問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分式的值為0，則分子為0，分母不為0，列方程組即可求解．解：根據(jù)題意得，，解得，x=3；故選B.2、C【解析】

先計(jì)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再用這個(gè)平均數(shù)×2×350計(jì)算即可．【詳解】解：10個(gè)西瓜的平均數(shù)是：（5+8+6+8+10+1+1+1+7+1）÷10=8（斤），則這350個(gè)西瓜約收入是：8×2×350=5600元．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的計(jì)算和利用樣本估計(jì)總體的思想，屬于基本題型，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法和利用樣本估計(jì)總體的思想是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

設(shè)方程另一個(gè)根為x1，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+（-1）=2，解此方程即可．【詳解】解：設(shè)方程另一個(gè)根為x1，∴x1+（﹣1）＝2，解得x1＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=-，x1?x2=．4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0∴y＜0，由圖象可知：x＜-2故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、A【解析】

根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟計(jì)算即可.【詳解】解：移項(xiàng)得：x2-6x=-5，兩邊同時(shí)加上9得：x2-6x+9=4，即（x-3）2=4，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的步驟是關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論．【詳解】由圖象中的信息可知，利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)最大的天數(shù)是第二天，故選B．7、D【解析】

因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬山M對(duì)邊分別相等，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2（AB+BC），根據(jù)已知即可求出周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，BC=AD，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2（AB+BC）=2×7=14cm．故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等．8、C【解析】

在函數(shù)中，給一個(gè)變量x一個(gè)值，另一個(gè)變量y就有對(duì)應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：由題意的：s=50t，路程隨時(shí)間的變化而變化，則行駛時(shí)間是自變量，行駛路程是因變量；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量和因變量，正確理解自變量與因變量的定義，是需要熟記的內(nèi)容．9、B【解析】

根據(jù)黃金分割的概念和正方形的性質(zhì)知：BC2=AB?AC，變形后求解即可．【詳解】∵C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BC>AC，∴BC2=AB?AC，∴S1=BC2=AB?AC=S2，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要是考查了線段的黃金分割點(diǎn)的概念，根據(jù)概念表示出三條線段的關(guān)系，再結(jié)合正方形的面積進(jìn)行分析計(jì)算是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的周長(zhǎng)求出AD+CD，再利用面積列式求出AD、CD的關(guān)系，然后求出AD的長(zhǎng)，再利用平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵?ABCD的周長(zhǎng)為20，∴2（AD+CD）＝20，∴AD+CD＝10①，∵S?ABCD＝AD?BE＝CD?BF，∴2AD＝3CD②，聯(lián)立①、②解得AD＝6，∴?ABCD的面積＝AD?BE＝6×2＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

結(jié)合題意，由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AO=OB=OD=4，根據(jù)勾股定理可求AD的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴AO=BO=CO=DO，

∵AE垂直平分OB于點(diǎn)E，

∴AO=AB=4，

∴AO=OB=AB=4，

∴BD=8，

在Rt△ABD中,AD==.

故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì).12、13【解析】試題解析：故答案為點(diǎn)睛：題目主要考查加權(quán)平均數(shù).分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比然后相加，計(jì)算即可得解.13、1【解析】

分別延長(zhǎng)AE，BF交于點(diǎn)H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出點(diǎn)G為PH的中點(diǎn)，則G的運(yùn)動(dòng)軌跡為△HCD的中位線MN，再求出CD的長(zhǎng)度，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出MN的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：如圖，分別延長(zhǎng)AE，BF交于點(diǎn)H，∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，∵∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE∴四邊形EPFH為平行四邊形，∴EF與HP互相平分，∵點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，∴點(diǎn)G為PH的中點(diǎn)，即在P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，G始終為PH的中點(diǎn)，∴G的運(yùn)動(dòng)軌跡為△HCD的中位線MN，∵CD=6-1-1=4，∴MN==1，∴點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形及中位線的性質(zhì)，以及動(dòng)點(diǎn)的問(wèn)題，是中考熱點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是得出G的運(yùn)動(dòng)軌跡為△HCD的中位線MN．14、【解析】

連接BF，由等邊三角形的性質(zhì)可得三角形全等的條件，從而可證△BCF≌△ACE，推出∠CBF＝∠CAE＝30°，再由垂線段最短可知當(dāng)DF⊥BF時(shí)，DF值最小，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)定理可求DF的值．【詳解】解：如圖，連接BF∵△ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AB＝6，

∴BC＝AC＝AB＝6，BD＝DC＝3，∠BAC＝∠ACB＝60°，∠CAE＝30°

∵△CEF為等邊三角形

∴CF＝CE，∠FCE＝60°

∴∠FCE＝∠ACB

∴∠BCF＝∠ACE

∴在△BCF和△ACE中

BC＝AC，∠BCF＝∠ACE，CF＝CE

∴△BCF≌△ACE（SAS）

∴∠CBF＝∠CAE＝30°，AE＝BF

∴當(dāng)DF⊥BF時(shí)，DF值最小

此時(shí)∠BFD＝90°，∠CBF＝30°，BD＝3

∴DF＝BD＝

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)造全等三角形來(lái)求線段最小值，同時(shí)也考查了30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半及垂線段最短等幾何知識(shí)點(diǎn)，具有較強(qiáng)的綜合性．15、且【解析】

當(dāng)x≠﹣1時(shí)，解出x含a的表達(dá)式，令其小于零且不等于-1，直接解出即可.【詳解】當(dāng)x≠﹣1時(shí),1x－a=0,x=＜0,解得a＜0,且，解得a≠﹣1．綜上所述且．故答案為:且．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程和解不等式,關(guān)鍵在于牢記分式有意義的條件,熟練掌握解方程的步驟．16、【解析】

將點(diǎn)P坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得出，如何代入不等式計(jì)算即可.【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，即：，∴可化為：,即：，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、-4，-1．【解析】

不等式組整理后，根據(jù)所有整數(shù)解的和為-9，確定出x的值，進(jìn)而求出a的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，檢驗(yàn)即可得到滿足題意a的值，求出符合條件的所有整數(shù)a即可．【詳解】解：，

不等式組整理得：-4≤x＜a，

由不等式組所有整數(shù)解的和為-9，得到-2＜a≤-1，或1＜a≤2，

即-6＜a≤-1，或1＜a≤6，

分式方程，

去分母得：y2-4+2a=y2+（a+2）y+2a，

解得：y=-，經(jīng)檢驗(yàn)y=-為方程的解，

得到a≠-2，∵有整數(shù)解，

∴則符合條件的所有整數(shù)a為-4，-1，

故答案為：-4，-1．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18、（2,5）【解析】

∵將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∵圖形可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，6)，∴則平移后的點(diǎn)A1坐標(biāo)為(2，5)．三、解答題(共66分)19、(1)600;(2);(3)67.2分【解析】

（1）共抽取學(xué)生252÷42%=600（名）；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×=7.2°；（3）估計(jì)禁毒知識(shí)競(jìng)賽平均分：×(288×80+252×60+48×40+12×20)=67.2.【詳解】解：（1）252÷42%=600（名），故答案為600；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×=7.2°，故答案為7.2°；（3）×(288×80+252×60+48×40+12×20)=67.2，答：估計(jì)禁毒知識(shí)競(jìng)賽平均分為67.2分.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）四邊形ABCF是平行四邊形．【解析】

（1）利用尺規(guī)作出∠DAC的平分線AM即可，連接BE延長(zhǎng)BE交AM于F，連接FC；（2）只要證明△AEF≌△CEB即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）四邊形ABCF是平行四邊形．理由如下：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB＝2∠ACB．由作圖可知∠DAC＝2∠FAC，∴∠ACB＝∠FAC．∴AF∥BC．∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴AE＝CE．在△AEF和△CEB中,∠FAE=∠ECB，AE＝CE，∠AEF＝∠CEB，∴△AEF≌△CEB（ASA），∴AF＝BC．又∵AF∥BC，∴四邊形ABCF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的作法、全等三角形的判定、平行四邊形的判定，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.21、【解析】分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：原式=﹣?=﹣==當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式==．點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）210，96，見(jiàn)解析；（2）中位數(shù)落在15m3?20m3之間，眾數(shù)落在10m3?15m3之間；（3）1050戶.【解析】

（1）首先根據(jù)圓周角等于360°，求出n的值是多少即可；然后用“對(duì)水價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂態(tài)度”的居民的戶數(shù)除以它所占的百分比，求出小明調(diào)查了多少戶居民；最后計(jì)算用水量在15m3?20m3之間的居民的戶數(shù)，補(bǔ)全圖1即可．（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的含義分別進(jìn)行解答即可．（3）用小明所在小區(qū)居民的戶數(shù)乘以樣本中“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)占被調(diào)查的居民戶數(shù)的百分比即可．【詳解】解：（1）n＝360?30?120＝210，∵8÷＝96（戶）∴小明調(diào)查了96戶居民．用水量在15m3?20m3之間的居民的戶數(shù)是：96?（15＋22＋18＋16＋5）＝20（戶）．補(bǔ)全圖1如下：（2）∵96÷2＝48（戶），15＋22＝37（戶），15＋22＋20＝57（戶），∴每月每戶的用水量在5m3?15m3之間的有37戶，每月每戶的用水量在5m3?20m3之間的有57戶，∴把每月每戶用水量這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，第48個(gè)、第49個(gè)數(shù)在15m3?20m3之間，∴第48個(gè)、第49個(gè)數(shù)的平均數(shù)也在15m3?20m3之間，∴每月每戶用水量的中位數(shù)落在15m3?20m3之間；∵在這組數(shù)據(jù)中，10m3?15m3之間的數(shù)據(jù)出現(xiàn)了22次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴每月每戶用水量的眾數(shù)落在10m3?15m3之間；（3）1800×＝1050（戶），答：“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有1050戶．【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、中位數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，要善于從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并能利用獲取的信息解決實(shí)際問(wèn)題．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析．【解析】

（1）只要證明，即可解決問(wèn)題；（2）由已知可證明，從而可得，，進(jìn)而可得，由線段加減即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：∵四邊形為平行四邊形，∴．∴．∵點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，∴．∵，∴（ASA）．∴．同理∴四邊形為平行四邊形．（2）證明：∵四邊形為矩形，∴，且，．∴．又∵，．∴（ASA）．∴，．∴．∴．即．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合，涉及了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．24、（1）①，理由詳見(jiàn)解析；②點(diǎn)位于正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處（或中點(diǎn)出），理由詳見(jiàn)解析；（2）【解析】

(1)①過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn),通過(guò)證可得ME=MF；②點(diǎn)位于正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處時(shí)，，可得；（2）當(dāng)點(diǎn)F分別在BC的中點(diǎn)處和端點(diǎn)處時(shí)，可得M的位置，進(jìn)而得出AM的取值范圍?！驹斀狻拷猓海?）。理由是：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)在正方形中，矩形為正方形又②點(diǎn)位于正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處（或中點(diǎn)處）如圖，是的中位線，又，此時(shí)，是中點(diǎn)，且，，（2）當(dāng)點(diǎn)F在BC中點(diǎn)時(shí)，M在AC,BD交點(diǎn)處時(shí)，此時(shí)AM最小，AM=AC=;當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，M在AC,BD交點(diǎn)到點(diǎn)C的中點(diǎn)處，此時(shí)AM最大，AM=。故