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2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖①,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AB→BC的路徑運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C停止.過(guò)點(diǎn)P作PQ∥BD,PQ與邊AD(或邊CD)交于點(diǎn)Q,PQ的長(zhǎng)度y(cm)與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象如圖②所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí),PQ的長(zhǎng)是()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm2.下列條件中能構(gòu)成直角三角形的是()A.a(chǎn)=3,b=4,c=6 B.a(chǎn)=5,b=6,c=7C.a(chǎn)=6,b=8,c=9 D.a(chǎn)=5,b=12,c=133.乒乓球是我國(guó)的國(guó)球,也是世界上流行的球類(lèi)體育項(xiàng)目.我國(guó)乒乓球名將與其對(duì)應(yīng)身高如下表所示:乒乓球名將劉詩(shī)雯鄧亞萍白楊丁寧陳夢(mèng)孫穎莎姚彥身高(cm)160155171173163160175這些乒乓球名將身高的中位數(shù)和眾數(shù)是()A.160,163 B.173,175 C.163,160 D.172,1604.在“美麗鄉(xiāng)村”評(píng)選活動(dòng)中,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)5個(gè)村的得分如下:90,88,96,92,96,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.90,96 B.92,96 C.92,98 D.91,925.順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是()A.梯形 B.正方形 C.矩形 D.菱形6.如圖,在正方形外取一點(diǎn),連接、、,過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交于點(diǎn).若,,下列結(jié)論:①;②;③點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為;④;⑤正方形.其中正確的是()A.①②③④ B.①②④⑤ C.①③④ D.①②⑤7.一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象大致是()A. B. C. D.8.下列各式:中,是分式的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.點(diǎn)A(m+4,m)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上,則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.10.二次根式中字母的范圍為()A. B. C. D.11.下列說(shuō)法中正確的是()A.四邊相等的四邊形是正方形B.一組對(duì)邊相等且另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形12.如圖,矩形沿折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,如果,那么的度數(shù)是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”,第一步應(yīng)假設(shè)_____.14.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB上的中點(diǎn),若CD=5cm,則AB=_____________cm.15.如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)徽由五個(gè)相同的花瓣組成,它是以一個(gè)花瓣為基本圖案通過(guò)連續(xù)四次旋轉(zhuǎn)所組成,這四次旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角度最小是______°.16.把化為最簡(jiǎn)二次根式,結(jié)果是_________.17.一個(gè)不透明的布袋中裝有分別標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4的四張卡片,現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩張卡片,則這兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率為_(kāi)______.18.如圖,菱形的對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)分別與、相交于、兩點(diǎn),若,,則圖中陰影部分的面積等于______.三、解答題(共78分)19.(8分)先化簡(jiǎn),再求的值,其中x=220.(8分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,1),且與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象在第一象限有公共點(diǎn)A(1,2).(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?21.(8分)解不等式組,把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),并寫(xiě)出這個(gè)不等式組的正整數(shù)解.22.(10分)解不等式組23.(10分)(1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律:特例1:===;特例2:===;特例3:=4;特例4:______(填寫(xiě)一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的例子);(2)歸納猜想:如果n為正整數(shù),用含n的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為:______;(3)證明猜想:(4)應(yīng)用規(guī)律:①化簡(jiǎn):×=______;②若=19,(m,n均為正整數(shù)),則m+n的值為_(kāi)_____.24.(10分)如圖,直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,﹣2).(1)求直線(xiàn)AB的解析式;(2)若直線(xiàn)AB上的點(diǎn)C在第一象限,且S△BOC=2,求點(diǎn)C的坐標(biāo).25.(12分)在昆明市“創(chuàng)文”工作的帶動(dòng)下,某班學(xué)生開(kāi)展了“文明在行動(dòng)”的志愿者活動(dòng),準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一些書(shū)包送到希望學(xué)校,已知A品牌的書(shū)包每個(gè)40元,B品牌的書(shū)包每個(gè)42元,經(jīng)協(xié)商:購(gòu)買(mǎi)A品牌書(shū)包按原價(jià)的九折銷(xiāo)售;購(gòu)買(mǎi)B品牌的書(shū)包10個(gè)以?xún)?nèi)(包括10個(gè))按原價(jià)銷(xiāo)售,10個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的八折銷(xiāo)售.(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A品牌書(shū)包需要y1元,求出y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)B品牌書(shū)包需要y2元,求出y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)若購(gòu)買(mǎi)書(shū)包的數(shù)量超過(guò)10個(gè),問(wèn)購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的書(shū)包更合算?說(shuō)明理由.26.解方程:請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?)3(x﹣5)2=2(5﹣x);(2)3x2+5(2x+1)=1.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】試題解析:點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了5cm,CP=8-5=3cm,由勾股定理,得PQ=cm,故選B.考點(diǎn):動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問(wèn)題.2、D【解析】
由勾股定理的逆定理,判定的是直角三角形.【詳解】A.32+42≠62,故不符合勾股定理的逆定理,不能組成直角三角形,故錯(cuò)誤;B.52+62≠72,故不符合勾股定理的逆定理,不能組成直角三角形,故錯(cuò)誤;C.62+82≠92,故不符合勾股定理的逆定理,不能組成直角三角形,故錯(cuò)誤;D.52+122=132,故符合勾股定理的逆定理,能組成直角三角形,故正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理,如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足,那么這個(gè)三角形是直角三角形.3、C【解析】
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解:眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè);找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);【詳解】解:把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為:155,1,1,2,171,173,175;在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的,故眾數(shù)是1.處于中間位置的數(shù)是2,那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)與眾數(shù)的意義,掌握基本概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、B【解析】
眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè);找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).【詳解】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),在這一組數(shù)據(jù)中96出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,故眾數(shù)是96;將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為:88,90,1,96,96,處于中間位置的那個(gè)數(shù)是1,那么由中位數(shù)的定義可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù);將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).5、D【解析】
根據(jù)順次連接矩形的中點(diǎn),連接矩形的對(duì)邊上的中點(diǎn),可得新四邊形的對(duì)角線(xiàn)是互相垂直的,并且是平行四邊形,所以可得新四邊形的形狀.【詳解】根據(jù)矩形的中點(diǎn)連接起來(lái)首先可得四邊是相等的,因此可得四邊形為菱形,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)角線(xiàn)互相垂直的判定定理,如果四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直,則此四邊形為菱形.6、D【解析】
①利用同角的余角相等,易得∠EDC=∠PDA,再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等;②利用①中的全等,可得∠APD=∠CED,結(jié)合三角形的外角的性質(zhì),易得∠CEP=90°,即可證;③過(guò)C作CF⊥DE,交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,利用②中的∠BEP=90°,利用勾股定理可求CE,結(jié)合△DEP是等腰直角三角形,可證△CEF是等腰直角三角形,再利用勾股定理可求EF、CF;⑤在Rt△CDF中,利用勾股定理可求CD2,即是正方形的面積;④連接AC,求出△ACD的面積,然后減去△ACP的面積即可.【詳解】解:①∵DP⊥DE,∴∠PDE=90°,∴∠PDC+∠EDC=90°,∵在正方形ABCD中,∠ADC=90°,AD=CD,∴∠PDC+∠PDA=90°,∴∠EDC=∠PDA,在△APD和△CED中∴(SAS)(故①正確);②∵,∴∠APD=∠CED,又∵∠CED=∠CEA+∠DEP,∠APD=∠PDE+∠DEP,∴∠CEA=∠PDE=90°,(故②正確);③過(guò)C作CF⊥DE,交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,∵DE=DP,∠EDP=90°,∴∠DEP=∠DPE=45°,又∵②中∠CEA=90°,CF⊥DF,∴∠FEC=∠FCE=45°,∵,∠EDP=90°,∴∴,∴CF=EF=,∴點(diǎn)C到直線(xiàn)DE的距離為(故③不正確);⑤∵CF=EF=,DE=1,∴在Rt△CDF中,CD2=(DE+EF)2+CF2=,∴S正方形ABCD=CD2=(故⑤正確);④如圖,連接AC,∵△APD≌△CED,∴AP=CE=,∴=S△ACD﹣S△ACP=S正方形ABCD﹣×AP×CE=×()﹣××=.(故④不正確).故選:D.【點(diǎn)睛】本題利用了全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、正方形和三角形的面積公式、勾股定理等知識(shí),綜合性比較強(qiáng),得出,進(jìn)而結(jié)合全等三角形的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵.7、B【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),判斷出k和b的符號(hào)即可解答.【詳解】由題意知,k=2>0,b=﹣1<0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b圖象所過(guò)象限與k,b的關(guān)系,當(dāng)k>0,b<0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限.8、D【解析】
判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母,如果含有字母則是分式,如果不含有字母則不是分式.【詳解】解:是分式,共4個(gè)故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義,在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義,只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式.9、A【解析】解:∵點(diǎn)A(m+4,m)在平角直角坐標(biāo)系的x軸上,∴m=0,∴點(diǎn)A(4,0),∴點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,0).故選A.10、B【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件可得a?4≥0,解不等式即可.【詳解】解:由題意得:a?4≥0,解得:a≥4,故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件,關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).11、D【解析】
正方形:有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形.平行四邊形:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形.菱形:在一個(gè)平面內(nèi),有一組鄰邊相等的平行四邊形.矩形:有一個(gè)角是直角的平行四邊形,矩形也叫長(zhǎng)方形.【詳解】A選項(xiàng)中四邊相等的四邊形不能證明是正方形,有可能是菱形.則A錯(cuò)誤.B選項(xiàng)一組對(duì)邊相等且另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形,有可能是等腰梯形,所以B錯(cuò)誤.C選項(xiàng)中,對(duì)角線(xiàn)互相垂直,不能判定四邊形是菱形.根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定,即可得出本題正確答案為D.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵在于:熟練掌握正方形、平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定.12、C【解析】
先由矩形的性質(zhì)折疊的性質(zhì)得出∠AFE=∠D=90°,從而得出∠CFE=60°,在利用直角三角形的性質(zhì)即可.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°,由折疊得,∠AFE=∠D=90°,∴∠BFA+∠CFE=90°,∴∠CFE=90°-∠BFA=60°,∵∠C=90°,∴∠CEF=90°-∠CFE=30°,故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì),折疊的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),解本題的關(guān)鍵是求出∠CFE.二、填空題(每題4分,共24分)13、三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°【解析】
熟記反證法的步驟,直接填空即可.【詳解】第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立,即三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°.故答案為三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于60°.【點(diǎn)睛】反證法的步驟是:(1)假設(shè)結(jié)論不成立;(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾;(3)假設(shè)不成立,則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí),要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況,如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定.14、1【解析】
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半解答.【詳解】∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),∴線(xiàn)段CD是斜邊AB上的中線(xiàn);又∵CD=5cm,∴AB=2CD=1cm.故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn).直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半.15、72【解析】試題解析:觀(guān)察圖形可知,中心角是由五個(gè)相同的角組成,∴旋轉(zhuǎn)角度是∴這四次旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角度最小是故答案為72.16、【解析】
直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案.【詳解】.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn),正確開(kāi)平方是解題的關(guān)鍵.17、【解析】
根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖,求出所有出現(xiàn)的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下:共有12種情況,兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的有4種,則這兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率為;故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查列表法與樹(shù)狀圖法,解題關(guān)鍵在于題意畫(huà)樹(shù)狀圖.18、【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)可證≌,可將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為△AOB的面積,根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】四邊形是菱形∴OC=OA,AB∥CD,∴∴≌(ASA)∴S△CFO=S△AOE∴S△CFO+S△EBO=S△AOB∴S△AOB=SABCD=×故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì),菱形的面積公式,全等三角形的判定,將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為三角形AOB的面積為解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、,.【解析】
首先把分式利用通分、約分化簡(jiǎn),然后代入數(shù)值計(jì)算即可求解.【詳解】解:===,當(dāng)x=3時(shí),原式==.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、(1)y=x+1;y=;(2)當(dāng)x<﹣2或0<x<1時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.【解析】
(1)把點(diǎn)A、B坐標(biāo)代入y=kx+b,把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=,根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)聯(lián)立方程,求得得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)坐標(biāo),然后利用函數(shù)圖象的位置關(guān)系求解.【詳解】(1)∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2),點(diǎn)B(0,1),∴,解得k=1,b=1∴一次函數(shù)解析式為y=x+1;∵點(diǎn)A(1,2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴m=1×2=2,∴反比例函數(shù)解析式為y=;(2)∵方程組的解為或,∴一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)、(﹣2,﹣1),∴當(dāng)x<﹣2或0<x<1時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足兩函數(shù)解析式.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀(guān)察函數(shù)圖象的能力.21、;見(jiàn)解析;.【解析】
首先求出每個(gè)不等式的解集,找到公共解集,然后在數(shù)軸上表示出來(lái),根據(jù)數(shù)軸寫(xiě)出正整數(shù)解即可.【詳解】解:,解不等式①,得解不等式②,得所以,原不等式組的解集是在數(shù)軸上表示為:不等式組的正整數(shù)解是【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集、一元一次不等式組的整數(shù)解,解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法.22、1≤x<6.1【解析】
分別解兩個(gè)不等式,最后求公共部分即可.【詳解】解:,解不等式①得:x≥1,解不等式②得:x<6.1,所以不等式組的解集為:1≤x<6.1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法:解一元一次不等式組時(shí),一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分.解集的規(guī)律:同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到.23、(1);(2);(3)見(jiàn)解析;(4)①2121;②m+n=2【解析】
(1)根據(jù)題目中的例子可以寫(xiě)出例4;(2)根據(jù)(1)中特例,可以寫(xiě)出相應(yīng)的猜想;(3)根據(jù)(2)中的猜想,對(duì)等號(hào)左邊的式子化簡(jiǎn),即可得到等號(hào)右邊的式子,從而可以解答本題;(4)①②根據(jù)(2)中的規(guī)律即可求解.【詳解】解:(1),故答案為:;(2),故答案為:;(3)證明:∵左邊=,∵n為正整數(shù),∴n+1>1.∴左邊=|n+1(n+1),又∵右邊=(n+1),∴左邊=右邊.即;(4)①×=2121×=2121;故答案為:2121;②∵=19,∴m+1=19,解得m=18,∴n=m+2=21,∴m+n=2.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型:數(shù)字的變化類(lèi),二次根式的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,根據(jù)已知等式總結(jié)一般規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律解題.24、(1)直線(xiàn)AB的解析式為y=1x﹣1,(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,1).【解析】
待定系數(shù)法,直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的.(1)設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A(1,0)、點(diǎn)B(0,﹣1)分別代入解析式即可組成方程組,從而得到AB的解析式.(1)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC=1求出C的橫坐標(biāo),再代入直線(xiàn)即可求出y的值,從而得到其坐標(biāo).【詳解】解:(1)設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b,∵直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)A(1,0)、點(diǎn)B(0,﹣1),∴{k+b∴直線(xiàn)AB的解析式為y=1x﹣1.(1)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),∵S△BOC=1,∴12?1?x=1,解得x=1∴y=1×1﹣1=1.∴
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