六年級奧數(shù)-設(shè)數(shù)法解題

5554六年級奧數(shù)—設(shè)數(shù)法解55542019.06一、知要點在小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無解，但仔細分析就會發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件對于答案并無影響，這時就可以采用“數(shù)代入法即對題目中“缺少”的條件，隨便假設(shè)一個數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的這個數(shù)要盡量的方便計算后求出解答。二、精精練【例題1】如果△△eq\o\ac(□,)，△☆＝eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,)那么☆☆eq\o\ac(□,)（）個△?！舅悸泛健坑傻谝粋€等式可以設(shè)△＝3，eq\o\ac(□,)，代入第二式得☆＝，再代入第三式左邊是12所以右邊括號內(nèi)應(yīng)填。說明：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相代換，顯然要多周折。練習(xí)11.已知△eq\o\ac(□,)△eq\o\ac(○,)□eq\o\ac(□,)☆＝□eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,)，問△□＝（）個2.五個人比較身高，甲比乙高厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10米，丁比戊矮5厘米，甲與戊誰高，高幾厘米？1【例題2足球門票15元一張價后觀眾增加一倍入增加一張門票降價多少元？【思路航】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個條件，實際上觀眾人數(shù)于答案無關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只有一個觀眾，收入15元，那么降價1后有兩個觀眾收入為（1+＝18則降價后每張票價為＝9，5每張票降價－＝元。即：11515×（1+）÷2＝6（元）答：每張票降價6。說明：如果設(shè)原來a名觀眾，則每張票降價：115（1+）÷2a＝6（元）練習(xí)231.某班一次考試，平均分分，其中及格，及格的同學(xué)平均分80分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少分？1

5535532.游泳池里參加游泳的學(xué)生中學(xué)生占％來了一批學(xué)生后生總數(shù)增加了20％，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40％，小學(xué)生增加百分幾？【例題3小王在一個小山坡來回運動先從山下跑上山每分鐘跑米再從原路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再從原路下山，每分鐘跑200米，求小王的平均速度。【思路航】中四個速度的最小公倍數(shù)是，設(shè)一個單程是米。則（1）個單程的和：＝4800米）（2）個單程的時間分別是；1200÷200＝6（分）1200÷240＝5（分）1200÷150＝8（分）1200÷200＝6（分）（3）王的平均速度為：4800÷（6+5+8+6）＝192米）答：小王的平均速度是每分鐘米。練習(xí)31.小華上山的速度是每小時千米下山的速度是每時6千米求上山后又沿原路下山的平均速度。2.張師傅騎自行車往返A(chǔ)、B兩。去時每小時行千米，返回時因逆風(fēng)，每小時只10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時多少千米？1【例題4】幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高％，這個班男孩平均身高是多少？【思路航】中沒有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有5，則男孩有6人。1（1）身高：115×【5+5×（1265（厘米）（2）于女孩平均身高是男孩的％以5個女孩的身高相當(dāng)于5×（％）＝個男孩的身高，因此男孩的平均身高為：％）】＝（厘米）答：這個班男孩平均身高是米。練習(xí)421.某班男生人數(shù)是女生的，男生平均身高138厘米，全班平均身高132米。問女生平均身高是多少厘米？2

5452.某班男生人數(shù)是女生的生的平均身高比男生高％班的平均身高是厘米，求男、女生的平均身高各是多少？【例題5狗跑5的時間馬跑3步，馬4步的距離狗跑步，現(xiàn)在狗已跑出米，馬開始追它。問狗再跑多遠，馬可以追到它？【思路航】跑一步的距離不知道，跑步的時間也不知道，可取具體數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。設(shè)馬跑一步為7狗跑一步為4設(shè)馬跑步的時間為狗跑5步的時間為1，推知狗的速度為20，馬的速度為21。那么，20×【（21－600米）答：狗再跑600，馬可以追到它。練習(xí)51.獵狗前面26遠的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑步的時間狗只跑5，但兔跑9的距離僅等于狗跑4的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲？2.獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑步的時間兔子跑3獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等求兔再跑多遠獵狗可以追到它？家作：1、甲、乙丙三個倉庫原有同樣多的貨，從甲倉庫運60噸到乙倉庫，從乙倉庫45噸到丙倉庫，從丙倉庫運55噸到甲倉庫，這時三個倉庫的貨哪個最多？哪個最少？最多的比最少的多多少噸？3

2、五年級個班的人數(shù)相等一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等三班的男生是全部男2生的，全部女生人數(shù)占全年級人數(shù)的幾分之幾？53、小王騎托車往返A(chǔ)兩均速度為每小時千米果他去時每小時行千米，那么他返回時的平均速度是每小時行多少千米？4、一個長形每邊