普通物理-中國(guó)某大學(xué)近三年（2018-2021）碩士研究生招生考試自命題科目考試試題

中國(guó)海洋大學(xué)2018年碩士研究生招生考試試題

科目代碼：806科目名稱(chēng)：普通物理

一、簡(jiǎn)述題（每題5分，共6題，共30分）

1.一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，取其圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問(wèn)：質(zhì)點(diǎn)的位矢與速度、

位矢與加速度、速度與加速度的方向之間有何關(guān)系？

2.產(chǎn)生機(jī)械波的條件是什么？?jī)闪胁ǒB加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象必須滿(mǎn)足什么條件？滿(mǎn)

足什么條件的兩列波才能疊加后形成駐波？

3.有兩種不同的理想氣體，同壓、同溫而體積不等，試分析下述各量是否相同？

(])分子數(shù)密度；（2)氣體質(zhì)量密度；（3)單位體積內(nèi)氣體分子總平動(dòng)動(dòng)能；（4)單

位體積內(nèi)氣體分子的總動(dòng)能。

4.簡(jiǎn)述麥克斯韋感生電場(chǎng)及位移電流理論，并分析其對(duì)電磁學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

5.在盧瑟福散射公式中原子核的物理模型是怎樣的？原子核大小的估算中粒子

遵守的運(yùn)動(dòng)規(guī)律怎樣？

6.洛倫茲變換與伽利略變換的本質(zhì)差別是什么？如何理解洛倫茲變換的物理意

義？

二、計(jì)算題（共7題，共120分）

l、(20分）如圖所示，質(zhì)址為m的物體從光滑軌道的頂端A點(diǎn)，由靜止開(kāi)始

沿斜道滑下，在半徑為R的圓環(huán)部分的B點(diǎn)處與另一質(zhì)量為m。的靜止物體發(fā)生

彈性碰撞，碰后m。沿圓環(huán)上升，并在高度為ho的C點(diǎn)處脫離圓環(huán)，而m則沿

斜道上升后又滑下，并也在C點(diǎn)脫離圓環(huán)。

試求：

.1”'

(1)m與m。之比；C

R;

(2)A點(diǎn)的高度h。/'

I,曠

mo九

B

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特別提醒：答案必須寫(xiě)在答題紙上，若寫(xiě)在試卷或草稿紙上無(wú)效。

共3頁(yè)第1頁(yè)

2.(15分）水平光滑桌面中間有一光滑小孔，輕繩穿過(guò)孔，一端系一質(zhì)量為

m1小球，該小球在光滑水平桌面上做半徑為r1，速率為v1的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

(I)若繩的另一端施以豎直向下的作用力，從孔下緩慢拉繩至小球沿半徑為r2

的圓周作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球的速率是多少？拉力

所做的功是多少？

(2)若繩的下端系一物體m2，當(dāng)m2保持靜止時(shí)，mI，一，三

恰好可以在光滑水平面上做半徑為rl、速率為w的勻速

圓周運(yùn)動(dòng)。此時(shí)用一個(gè)微小的力將m2豎直下拉一小位移

后放手，試定性分析系統(tǒng)將如何運(yùn)動(dòng)？

pp

3.(20分）lmol剛性雙原子分子理想氣體，做如

2

圖所示的循環(huán)，其中］一2為直線(xiàn)，2-3為絕熱線(xiàn)，

3-1為等溫線(xiàn)，且已知0=45°,T1=300K,T2=2T,,

V3=8V1。試求：

,

,0lIII

(1)各分過(guò)程中氣體做功、吸熱及內(nèi)能的增址；,\,

3

。,,,V

(2)此循環(huán)的效率。伸

r/IV,Vi

4.(20分）半徑為Rl的導(dǎo)體球A,外套有一同心的

導(dǎo)體球殼B，導(dǎo)體球殼的內(nèi)、外半徑分別為R2和凡，現(xiàn)給內(nèi)球帶電＋q,試計(jì)算：

(1)外球殼上的電荷分布及電勢(shì)大??；

(2)先把外球殼接地，然后斷開(kāi)接地線(xiàn)重新絕緣，此時(shí)外球殼的電荷分布及電

勢(shì)；

(3)再使內(nèi)球接地，此時(shí)內(nèi)球上的電荷以及外球殼上的電勢(shì)的改變量。

5.(15分）（I)真空中有一半徑為R的圓形載流線(xiàn)圈，通有電流/,求過(guò)圓形

載流線(xiàn)圈中心且垂直線(xiàn)圈平面的軸線(xiàn)上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

(2)現(xiàn)有一半徑為R的薄圓盤(pán)均勻帶電，總電量為q。令此盤(pán)繞通過(guò)盤(pán)心，且

垂直千盤(pán)面的軸線(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為OJ。求軸線(xiàn)上距盤(pán)心0為x的P點(diǎn)處的

磁感應(yīng)強(qiáng)度B及圓盤(pán)的磁矩Pmo

6.(15分）調(diào)節(jié)一臺(tái)邁克爾遜干涉儀，使其用波長(zhǎng)為500nm的擴(kuò)展光源照明

時(shí)會(huì)出現(xiàn)同心圓環(huán)條紋。若要使圓環(huán)中心處相繼出現(xiàn)1000條圓環(huán)條紋，則必須

將移動(dòng)一臂多遠(yuǎn)的距離？若中心是亮的，試計(jì)算第一暗環(huán)的角半徑。

鄉(xiāng)多···-－·-－－．一`.--多.－..－－．－.--．一··---··-.-－-－．一·-....--0一命疇一一一一一一一..＿＿＿--＿＿_(dá)-.-－－---－－－--－－----－－吵吵.._＿＿＿＿.O-－－－··_＿_(dá)_...o..O-－－.

特別提醒：答案必須寫(xiě)在答題紙上，若寫(xiě)在試卷或草稿紙上無(wú)效。

共3頁(yè)第2頁(yè)

（提示：計(jì)符第一暗環(huán)角半徑是可利用妒3SIn0及COS0=1-01/2的關(guān)系；

101,2一3.16)

7.(15分）綠光500.0nm正入射在光柵常數(shù)為2.5x104cm,寬度為3cm的光柵

上，聚光透鏡的焦距為50cm,求：

(I)第1級(jí)光譜的線(xiàn)色散；

(2)第1級(jí)光譜中能分辨的最小波長(zhǎng)差；

(3)該光柵砐多能看到第幾級(jí)光譜？

特別提醒：答案必須寫(xiě)在答題紙上，若寫(xiě)在試卷或草稿紙上無(wú)效。

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中國(guó)海洋大學(xué)2019年碩士研究生招生考試試題

科目代碼：806科目名稱(chēng)：普通物理

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一、簡(jiǎn)述題（共40分，每題8分，共5題）

1.質(zhì)點(diǎn)作變速圓周運(yùn)動(dòng)，下述物理扯的方向之間有何關(guān)系？（l）位置矢量和速度；(2)

位置矢呈和加速度；（3)速度和加速度。

2.平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程y=Acos奾－王）中的巴表示什么？如果把它寫(xiě)成

t/1/

y=Acos((J)/－竺），式中的竺又表示什么？

uu

3.簡(jiǎn)述溫度的統(tǒng)計(jì)意義。溫度的微觀本質(zhì)是什么？

4.簡(jiǎn)述位移電流與傳導(dǎo)電流之間的區(qū)別。

5.玻爾理論是氫原子構(gòu)造的早期呈子理論，請(qǐng)簡(jiǎn)述玻爾理論的三條假設(shè)，并定性解

釋氫原子光譜規(guī)律。

二、計(jì)算題（共110分，共7題）

l.(15分）如圖所示，兩個(gè)固定在一起的定滑輪，可繞水

平軸0無(wú)摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)，大輪半徑R,轉(zhuǎn)動(dòng)慣社為J/，小輪

半徑為r,轉(zhuǎn)動(dòng)慣址為J2，小輪上繞一輕繩，繩的下端連

一勁度系數(shù)為K的彈簧，彈簧下端固定。大輪上另繞一根

繩，繩的下端掛一質(zhì)量為m的物體。開(kāi)始時(shí)，彈簧處于自m

然長(zhǎng)度，然后釋放m物體，求物體下落h時(shí)的速度。

（繩都為輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的繩）

\\\\\II,\\

2.(15分）一均勻棒長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)址為M,棒的中心0

。m.v2

固定，并可在光滑的水平面上繞過(guò)中心0的豎直軸

轉(zhuǎn)動(dòng)，初始棒靜止：今有一子彈，質(zhì)量為m,以速M(fèi),L

度v在水平內(nèi)，垂直于棒的方向射入棒的一端并與

棒一起轉(zhuǎn)動(dòng)。求：

.........＿嘈．．恤·································-······-······一一．.....................一一．一一一．..一．．可

特別提醒：答案必須寫(xiě)在答題紙上，若寫(xiě)在試卷或草稿紙上無(wú)效。

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(1)棒的角速度；

(2)當(dāng)子彈射入棒中時(shí)，子彈受到的沖量的大小和方向。

3.(20分）一定晝的單原子理想氣體，原來(lái)體積為V()，溫度為T(mén)(}，其狀態(tài)經(jīng)歷如下

的可逆循環(huán)過(guò)程，＠等容加熱溫度變?yōu)?To;＠等溫膨脹到2V。;＠等容冷卻到

T();＠等溫壓縮到原狀態(tài)。試：

(1)在P-V圖上繪出此循環(huán)過(guò)程；

(2)求循環(huán)過(guò)程的效率。勹二號(hào)；

4.(15分）如圖所示，一圓柱形電容器，內(nèi)外半徑分別為凡和

R2,長(zhǎng)為L(zhǎng)。已知電容器內(nèi)部電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為cr，其L

擊穿場(chǎng)強(qiáng)為Ek,忽略邊緣效應(yīng)，試計(jì)算：

(I)圓柱形電容器的電容值：一了

(2)此電容器能儲(chǔ)存最大多少電荷？最大儲(chǔ)能是多少？＼、一一五

1

尸

S.(15分）將一根導(dǎo)線(xiàn)折成正n邊形，其外接圓半徑為a,設(shè)“t

導(dǎo)線(xiàn)載有電流l，如圖所示。試求：\

1\

(1)外接圓中心處磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo;_j

I

尸

(2)當(dāng)n今OO時(shí)，上述結(jié)果又如何？-

6.(15分）二塊長(zhǎng)4cm的玻璃平板，一邊接觸，另一邊夾住一根金屬絲。現(xiàn)以波長(zhǎng)

589nm的鈉光垂直入射，玻璃板上方用顯微鏡觀察干涉條紋。

(1)說(shuō)明于涉條紋的形狀；

(2)測(cè)得干涉條紋間隔為0.1mm，求金屬絲的直徑二!(J

為多大？--r

(3)當(dāng)溫度變化時(shí)，從該裝置中央固定點(diǎn)A處觀察I·L,l

I

到干涉條紋向右移動(dòng)了4條，試求金屬絲直徑

的變化值，金屬絲是膨脹還是收縮？

7.(15分）用每雜米內(nèi)有400條刻痕的平面透射光柵觀察波長(zhǎng)為589nm的鈉光譜。

試問(wèn)：

(1)光垂直入射時(shí)，最多能觀察到幾級(jí)光譜？

(2)光以30·角入射時(shí)，最多能觀察到幾級(jí)光譜？

_______________________-－雪-------------------------

特別提醒：答案必須寫(xiě)在答題紙上，若寫(xiě)在試卷或草稿紙上無(wú)效。

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中國(guó)海洋大學(xué)2020年碩士研究生招生考試試題

科目代碼：806科目名稱(chēng)：普通物理

1.(20分）質(zhì)品為m的物體以v(）的速度在光滑的水平面上沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)原點(diǎn)0時(shí)，撞擊

一彈性系數(shù)為K的輕彈簧，并開(kāi)始受到摩擦力的作用，求下列情況下物

體第一次返回0點(diǎn)時(shí)的速度：

(I)摩擦系數(shù)μ為常數(shù)時(shí)；二-0x

(2)摩擦系數(shù)μ=＂時(shí)。

2.(20分）如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)幾為M的細(xì)桿可繞光滑水平軸0在豎直面內(nèi)白由轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)社為m、

逑率為v的子彈在桿自由轉(zhuǎn)動(dòng)的平面內(nèi)，且距離0為a處垂直射入細(xì)桿內(nèi)，使^?^i

桿偏轉(zhuǎn)了30°,試間子彈的初速率為多少？

\/

f-

vV

`

3.(20分）份摩爾單原子理想氣體，開(kāi)始處千狀態(tài)a，由u做如圖所示的a-b-c-d-a循環(huán)過(guò)程（有兩

個(gè)等壓過(guò)程和兩個(gè)等容過(guò)程組成）。

P（大氣壓丿

(I)求系統(tǒng)在a態(tài)、b態(tài)、d態(tài)時(shí)的溫度T,I、Th、Td?

(2)若膨脹后的最大體積為V.r=2xJ0-3礦，求該循環(huán)過(guò)程的效率；

(3)由于效率n與最終膨脹的體積V飛有關(guān)，求效率的最大值是多,l::::~口

少？（1大氣壓為1.0/xl礦帕斯卡）

。,xWIrrJ，心

4.(20分）如圖a所示，半徑為R,的導(dǎo)體球帶電舟為q,在它外面同心地罩一不帶電金屬球殼，共內(nèi)外

壁半徑分別為R：與R3,已知．R2=2R,,R3=3R1.

(I)導(dǎo)體處千靜電平衡狀態(tài)時(shí)，必須滿(mǎn)足什么條件？

(2)求空間各部分電場(chǎng)強(qiáng)度：

(3)假如在距球心為d=.J凡處放一電屈為Q的點(diǎn)電荷，井將

金屬球殼接地，如圖b所示．求球殼帶的總電蜇。衛(wèi)．汗b

特別提醒：答案必須寫(xiě)在答題紙上，若寫(xiě)在試卷或草稿紙上無(wú)效。

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5.(20分）在恒定磁場(chǎng)B(}中，有一長(zhǎng)度為I的銅棒在無(wú)摩擦軌道上滑動(dòng)，當(dāng)I=O時(shí)，棒沿y方向移動(dòng)，

速度為v(／，如圖所示，（軌道電阻忽略不計(jì)）。,J

(I)求t=O時(shí)刻銅棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

(2)如果銅的電導(dǎo)率為u，銅的質(zhì)蜇密度為p,則t時(shí)刻銅棒的速度

是多少？

(3)試分析在銅棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能扯如何轉(zhuǎn)化。x

6.(15分）柱面平凹透鏡A,曲率半徑為R.放在平玻璃片B上，如圖所示?，F(xiàn)用波長(zhǎng)為入的平行單色

光自上方垂直往下照射，觀察A和B間空氣薄膜的反射光的干涉條紋。

設(shè)空氣膜的最大厚度d=2/4。

(I)求明條紋極大位置與凹透鏡中心線(xiàn)的距離r;

(2)共能看到多少條明條紋？

(3)若將玻璃片B向下平移，條紋如何移動(dòng)？

7.(15分）用一個(gè)每亳米有500條縫的衍射光柵觀察鈉光譜線(xiàn)（入＝589nm)。

(I)試解釋光柵常數(shù)及總縫數(shù)對(duì)光柵衍射條紋的影響：

(2)當(dāng)平行光垂直入射時(shí)，最多能觀察到第幾級(jí)譜線(xiàn)：

(3)當(dāng)平行光以入射角30°入射時(shí)，最多能觀察到第幾級(jí)譜線(xiàn)。

8.(20分）（I)德布羅意把對(duì)光的波粒二象性的描述，應(yīng)用到實(shí)物粒子上，提出了德布羅意假設(shè)，請(qǐng)簡(jiǎn)

述之。并闡述德布羅意波的統(tǒng)計(jì)意義。

(2)若電子和光子的波長(zhǎng)均為0.20nm,則它們的動(dòng)位和動(dòng)能各為多少？（普朗克常數(shù)h=6.63xlo·3./J.s,

對(duì)千電子mo=9.JxJ0·31kg,JeV=J.6xJ0.19J)

特別提醒：答案必須寫(xiě)在答題紙上）若寫(xiě)在試卷或草稿紙上無(wú)效。

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中國(guó)海洋大學(xué)2021年碩士研究生招生考試試題

科目代碼：806科目名稱(chēng)：生通物理

I.(20分）質(zhì)社為m,和m2的物體以勁度系數(shù)為K的輕彈簧相連，置千光滑水平桌面上，砓初

彈簧自由伸張。質(zhì)盤(pán)為m(1的子彈以速率v()沿水平方向射于m,內(nèi)，試求：

(t)彈簧最多壓縮了多少？.

(2)m,_,的速度最大是多少？曰-m"

2.(20分）已知質(zhì)量為M,半徑為R的均勻圓盤(pán)可以繞固定水平軸0

無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，初始時(shí)刻圓盤(pán)靜止，在距離P點(diǎn)高為h的地方有一III「F-

質(zhì)證為m的粘塊從靜止開(kāi)始落下，落到圓盤(pán)上后粘在圓盤(pán)的邊緣并

與其一起轉(zhuǎn)動(dòng)，OP與水平位置的夾角為0。設(shè)碰撞時(shí)間極短，且已,

I

知M=2m,試求：,

A、P.········卜·?????????

(1)碰撞完瞬間圓盤(pán)的角速度(J)o;。

(2)當(dāng)P點(diǎn)轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，圓盤(pán)的角速度(J)及角加速度a;

(3)粘塊和圓盤(pán)組成的系統(tǒng)，碰撞過(guò)程動(dòng)批是否守恒？為什么？

3.(20分）現(xiàn)代噴氣式飛機(jī)和熱電站所用的燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行的循環(huán)過(guò)程可簡(jiǎn)化為布瑞頓循環(huán)，

如圖所示，其中1-2、3-4是絕熱過(guò)程，2-3、4-1是等壓過(guò)程。

(I)證明：用1,2,3,4各態(tài)的溫度表示這循環(huán)的效率為

T.-T.

77=I-:3-------:::L:

飛－T1,p

plPl

(2)證明：以壓縮比r,,＝—－表示此循環(huán)的效率，又可寫(xiě)成

P2

I

n=1-

rlP2

心）r:l4

PIv

(3)試從理論上分析如何提高該熱機(jī)的效率。

特別提醒：答案必須寫(xiě)在答題紙上，若寫(xiě)在試卷或草稿紙上無(wú)效。

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F

i一·一，＇,·`

4.(20分）如圖所示，有一“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電的半圓柱面，半徑為R,設(shè)半圓I'_.

柱面沿軸線(xiàn)單位長(zhǎng)度上的電量為入。

ll;

(1)試求軸線(xiàn)上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；．

I·

l

(2)試求軸線(xiàn)上一點(diǎn)的電場(chǎng)能量密度；,L

i}--??、}