試論高等數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)

試論高等數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)試論高等數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)

[中圖分類(lèi)號(hào)]G642

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1671-5918〔2022〕10-0116-02

doi：10.3969/j.issn.1671-5918.2022.10-055

[本刊網(wǎng)址]http：//

一、數(shù)學(xué)批判性思維的特點(diǎn)

〔一〕反省的疑心

在很大程度上，高等數(shù)學(xué)教學(xué)批判性思維過(guò)程實(shí)際上是對(duì)現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識(shí)、解題辦法、表述及策略的否認(rèn)與質(zhì)疑，并不是所謂的完全認(rèn)同。同時(shí)也是對(duì)自己的思維過(guò)程、思維程序、思維能力以及主體思維的理論體系、邏輯建構(gòu)、凝結(jié)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)思考，并非停滯不前。所以，質(zhì)疑、否認(rèn)、批判以及反思才是批判性思維開(kāi)展歷程中不可或缺的組成局部。同時(shí)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)批判性思維屬于一類(lèi)比擬特殊的反思式思維活動(dòng)，并且所有的質(zhì)疑活動(dòng)都是建立在該根底上進(jìn)行的。

〔二〕包含有發(fā)明性的元素

批判的過(guò)程就是不斷開(kāi)展和創(chuàng)新的過(guò)程，而在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維并非是對(duì)所有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)關(guān)系的認(rèn)同，而是對(duì)其進(jìn)行揚(yáng)棄和創(chuàng)新。批判性思維中的創(chuàng)新主要是以否認(rèn)、反思、對(duì)抗、質(zhì)疑為根底的創(chuàng)新。如果要借助伎倆和目的對(duì)其進(jìn)行分析的話(huà)，則否認(rèn)、反思、對(duì)抗、質(zhì)疑只能是批判的辦法和伎倆，而后期的創(chuàng)新才是它的目的。示例羅巴切夫斯基、高斯、鮑耶對(duì)“物理空間與歐氏幾何的性質(zhì)一致性〞的觀點(diǎn)提出了質(zhì)疑，隨后經(jīng)過(guò)反復(fù)的推敲，創(chuàng)建了非歐幾何。從而表明批判反思是根底和前提，而最終的落腳點(diǎn)是創(chuàng)建非歐幾何。

〔三〕有根據(jù)地進(jìn)行判斷

批判與敵意、徹底的否認(rèn)和單純的拋棄存在一定的差別，因?yàn)榕行运季S需要收集大量的信息，并借助一定的事實(shí)或理論為依據(jù)，進(jìn)行充沛的思考、客觀的判斷，然后做出相應(yīng)的決策。示例華羅庚所說(shuō)：“在對(duì)前人經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，不能一味的拘泥于前人的經(jīng)驗(yàn)，而應(yīng)該對(duì)前人的成果進(jìn)行適當(dāng)?shù)呐u(píng)與疑心，但是所有的批評(píng)與疑心都必須從實(shí)際出發(fā)。〞這是因?yàn)槲覀兂珜?dǎo)的批判性思維有別于批判主義，其最終的目的是辨別現(xiàn)象和本質(zhì)，考察思維對(duì)象的根底，從而真正的理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。從而表明高等數(shù)學(xué)教學(xué)批判性思維的培養(yǎng)實(shí)際上是為了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、獲取數(shù)學(xué)知識(shí)而進(jìn)行的正確的思維活動(dòng)，并且為改良思維過(guò)程提供了借鑒意義。

〔四〕強(qiáng)調(diào)思維的整合性

高等數(shù)學(xué)教學(xué)批判性思維更多的強(qiáng)調(diào)于發(fā)揮人類(lèi)下意識(shí)的活動(dòng)能力和人腦的整體工作，并且是多種思維傾向和辦法組合在一起的整體思維。當(dāng)我們確定某個(gè)思維活動(dòng)是否為批判性思維時(shí)，要與思維活動(dòng)的整體緊密地結(jié)合在一起，因?yàn)楠?dú)立的談?wù)撆行运季S是不足依據(jù)的，沒(méi)有真正的現(xiàn)實(shí)意義。示例保爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“憑借一個(gè)根本要素就進(jìn)行批判性思維是比擬少見(jiàn)的，實(shí)際情況下我們應(yīng)該整合多樣的批判性思維辦法。〞

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生批判性思維培養(yǎng)的意義

〔一〕批判性思維的培養(yǎng)可以提高大學(xué)生的發(fā)明性思維能力

如今，科技已經(jīng)儼然成為社會(huì)進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)開(kāi)展的動(dòng)力，而創(chuàng)新又是科技的生命。唯有不斷開(kāi)展和創(chuàng)新，才能更好地解決一些非常規(guī)問(wèn)題，與常規(guī)問(wèn)題的解決辦法一樣，其也大略包括四個(gè)環(huán)節(jié)：即呈現(xiàn)問(wèn)題情境命題、明確已知條件和問(wèn)題目標(biāo)、填補(bǔ)空隙以及最終解答后的檢驗(yàn)。對(duì)于一般性的認(rèn)知策略，在創(chuàng)新的各個(gè)環(huán)節(jié)批判性思維都具有不可替代的作用。示例在第二階段中，需要對(duì)已知條件、目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行理解和分析，主要依靠解釋技能和分析技能來(lái)完成。又如，第三階段是創(chuàng)新的核心環(huán)節(jié)，填補(bǔ)已知條件和問(wèn)題目標(biāo)之間的差距需要進(jìn)行反復(fù)的嘗試，必須借助歸納推理、演繹推理或類(lèi)比推理等辦法，而推理技能是其中最關(guān)鍵的辦法。在最后一個(gè)階段，需要對(duì)解答結(jié)果進(jìn)行有效的驗(yàn)證，此過(guò)程同樣離不開(kāi)對(duì)問(wèn)題的評(píng)估、分析和自我調(diào)控等技能?？傊叩葦?shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能提高大學(xué)生的發(fā)明性思維能力。

〔二〕批判性思維的培養(yǎng)推動(dòng)了學(xué)生個(gè)性化的開(kāi)展

高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)內(nèi)化過(guò)程，此過(guò)程要求學(xué)生對(duì)社會(huì)文化進(jìn)行不斷地加工，并從中取其精華棄其糟粕。同時(shí)還要求學(xué)生在此根底上不斷地創(chuàng)新，以更好的發(fā)揮批判新思維的作用。高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生真正學(xué)到了什么，完全取決于學(xué)生自身所具有的批判性思維能力。進(jìn)行教育的最終目的并非生產(chǎn)出沒(méi)有思想的機(jī)器人，而需要培養(yǎng)出一批具有主體人格和多元化個(gè)性的創(chuàng)新型人才，推動(dòng)了學(xué)生個(gè)性化的開(kāi)展。

〔三〕批判性思維的培養(yǎng)能推動(dòng)學(xué)生的心理開(kāi)展

高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)價(jià)值引導(dǎo)與個(gè)體自主建構(gòu)的對(duì)立統(tǒng)一，而批判性思維起到了無(wú)法取代的作用。個(gè)體內(nèi)化并不完全是對(duì)社會(huì)文化的翻版，而是對(duì)社會(huì)文化的揚(yáng)棄。個(gè)體內(nèi)化對(duì)外界呈現(xiàn)的所有信息并非完全接受，而是批判的吸收、理解這些信息。在原有經(jīng)驗(yàn)的根底上，個(gè)體選擇什么、注意什么完全取決于自身的批判性思維能力。高等數(shù)學(xué)教學(xué)要想開(kāi)展學(xué)生的多元個(gè)性與主體人格，就需要為學(xué)生提供一個(gè)可能空間，讓每一位學(xué)生獨(dú)立選擇、判斷，而不要強(qiáng)制灌輸。高等數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)不僅要求個(gè)體發(fā)明文化而且還能繼承現(xiàn)有的文化，從而更好地推動(dòng)學(xué)生心理的開(kāi)展。

三、推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維培養(yǎng)的主要措施

〔一〕轉(zhuǎn)變教學(xué)辦法，培養(yǎng)學(xué)生批判性思維技能

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，首先要求教師揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，讓學(xué)生打內(nèi)心里愿意接受批判性思維。如今的高等數(shù)學(xué)教材屬于一項(xiàng)比擬完美的教學(xué)體系，相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撏茖?dǎo)和定義。如果教師一味的照本宣科，不僅達(dá)不到預(yù)想的教學(xué)效果，而且還不能有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，采用對(duì)話(huà)式教學(xué)方式。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，大局部教師習(xí)慣于“滿(mǎn)堂灌〞的教學(xué)方式，導(dǎo)致師生之間的交流和溝通比擬少，無(wú)法真正了解知識(shí)的重點(diǎn)。因此要求教師不斷地轉(zhuǎn)變教學(xué)辦法，激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立的思考分析問(wèn)題，以更好的培養(yǎng)學(xué)生批判性思維技能。〔二〕借助研究性學(xué)習(xí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維

在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)批判性思維能力培養(yǎng)時(shí)，可以借助研究性學(xué)習(xí)來(lái)推動(dòng)其開(kāi)展。在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)查閱文章、查找資料時(shí)，教師要耐心指導(dǎo)學(xué)生如何去批判性分析，激勵(lì)學(xué)生大膽地提出問(wèn)題，標(biāo)新立異，不要人云亦云。示例極負(fù)聲望的?科學(xué)》期刊提及了一篇關(guān)于昆蟲(chóng)侵害植物的“一英畝等于43560平方英尺，則每平方英尺大約能夠生產(chǎn)17只瓜，如果將其疊加在一起，一只占地一平方英尺，則一共有17層。〞讀者將這件事情反饋給了編輯，結(jié)果編輯非常不好意思地答復(fù)說(shuō)：“實(shí)際上每英畝大約產(chǎn)11000只瓜。〞所以，研究性學(xué)習(xí)可以通過(guò)查閱資料來(lái)不斷培養(yǎng)自己的分析、判斷信息能力，更好的培養(yǎng)學(xué)生批判性思維技能。

〔三〕在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要不斷強(qiáng)化學(xué)生的批判性思維品質(zhì)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)批判性思維的品質(zhì)主要包括了開(kāi)放性思維方式、好奇心質(zhì)疑能力、全面系統(tǒng)的分析能力以及敏銳的洞察力。因此在強(qiáng)化學(xué)生的批判性思維品質(zhì)時(shí)，要從下列幾個(gè)方面著手：〔1〕教師應(yīng)該加強(qiáng)自身對(duì)批判性思維品質(zhì)相關(guān)內(nèi)容的理解和認(rèn)識(shí)，這樣不僅可以幫忙學(xué)生更加準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維品質(zhì)的相關(guān)概念，而且還能提高對(duì)批判性思維品質(zhì)的認(rèn)識(shí)。〔2〕不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)情景，并且盡可能把現(xiàn)學(xué)的知識(shí)和自身已有的知識(shí)結(jié)合在一起，讓每一位學(xué)生都能夠意識(shí)到以前所掌握的知識(shí)并不能很好地滿(mǎn)足日后的需求，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?〕要不斷優(yōu)化批判性思維品質(zhì)的概念，并且教師在課堂上提出的問(wèn)題要能夠與學(xué)生的認(rèn)知程度相