高中生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)策略

高中生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)策略高中生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889〔2022〕05B-0136-03

問題是學(xué)習(xí)過程中的主光源，在此光源的引領(lǐng)下，求知的腳步在不斷地前行。學(xué)生沒有問題，就沒有發(fā)現(xiàn)問題存在的思維，更沒有好的切入點。如果學(xué)生不自主進行學(xué)習(xí)，則這種學(xué)習(xí)就是被動的、生搬硬套的。因此，在教學(xué)中問題意識的形成和培養(yǎng)尤為重要。亞里士多德有句名言：“思維是從疑問和驚奇開始的。常有疑點，常有問題，才能常有思考，常有創(chuàng)新。〞智慧是思考的沉淀，而思考的本源在于問題，問題的靈魂就是問題意識，問題意識是數(shù)學(xué)教學(xué)的急迫需要。具有較強問題意識的學(xué)生，對事物始終保持高度的敏感性，迅速啟動思維，重視分析，積極思考，研究問題和解決問題，往往能構(gòu)建更為完善、科學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)和知識遷移橋梁。

一、什么是“問題〞與“問題意識〞

事實上，無數(shù)學(xué)者對這兩個概念的定義進行了大量的研究，提法不同，本質(zhì)相通?？v觀各種研究，下列提法較新穎：“問題是主體與客體相互作用過程中所出現(xiàn)的阻隔和中斷，當(dāng)主體意識到這種阻隔和中斷的存在，并致力于探究、解決這種阻隔，便是問題意識的產(chǎn)生。〞“問題意識就是指學(xué)生在認識活動中覺察到的一些難以解決的、疑惑的實際問題或理論問題時所產(chǎn)生的一種疑心、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)促使個體積極思維，不斷提出問題、分析問題和解決問題。〞

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題意識的現(xiàn)狀及原因

有位教育家說過：“發(fā)明始于問題。〞在教學(xué)過程中教師常要求學(xué)生要學(xué)會分析問題、解決問題，但是分析、解決問題的根底是發(fā)現(xiàn)與提出問題。要想到達這樣的要求，必須培養(yǎng)良好的問題意識。然而，目前在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中普遍采用這樣一種教學(xué)模式：教師主動提出問題，學(xué)生被動解決問題，而很少讓學(xué)生有時機提出自己的問題，整個教學(xué)過程是一個解決老師或課本上的問題的過程，限制了學(xué)生思維的深度和廣度。在教改前沿，江蘇洋思中學(xué)“先學(xué)后教〞的模式中，問題始終是教學(xué)的核心，上課氣氛活潑，極大程度地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。隨著教育改革的不斷深入，科學(xué)的教育理念逐漸形成，但還不成為主流，大局部教學(xué)過程仍是“滿堂都是教師的問〞，導(dǎo)致學(xué)生思維的懶惰隨意，學(xué)生主動提問極少，對教材或教師的講課內(nèi)容提出疑問的情況更加罕見，所有的學(xué)習(xí)都被教師牽著鼻子走，年級越高，問題越少。

三、高中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生問題意識培養(yǎng)的策略與個案分析

〔一〕培養(yǎng)的策略

1.激勵課前預(yù)習(xí)，提倡有疑問必，主動探索新知

學(xué)習(xí)是離不開思維的，包括學(xué)前學(xué)后，主動的思維有利于問題的產(chǎn)生，問題的探索與解決又必然強化思維過程，問題依靠思維，而思維需要問題，故而“提出問題〞是學(xué)習(xí)的基本。問題的層次直接決定思維的深度和學(xué)習(xí)的能力，問題意識是教學(xué)的過程培養(yǎng)的重點。具體地，提出問題的切入點有很多，譬如，從背景情景中提出，從課前預(yù)習(xí)中提出，從合作探究過程中提出等。

2.合理安頓教學(xué)進度及課時，以學(xué)生為本，先學(xué)后教，先疑后答

讓學(xué)生主動參與課堂，是教師教學(xué)的起點。怎樣的學(xué)習(xí)進度切合學(xué)生的知識儲藏，給學(xué)生多少思考與發(fā)現(xiàn)的時間才合乎學(xué)生的思維能力和質(zhì)疑能力，設(shè)置怎樣的開放的學(xué)習(xí)情境才能使學(xué)生有興趣地參與其中并提出問題，如何與學(xué)生平等地探究問題、解決問題，從而對知識有準確的認知等方面必須統(tǒng)籌安頓，給問題意識培養(yǎng)提供最優(yōu)辦法。

3.合理利用教學(xué)資源，并整合提升

教學(xué)過程是有時效性的，特別是新知的教學(xué)過程往往是感性的認知過程，因而常常是淺薄的認知。要及時地整合和利用，并再次用于解答思維層次更高的數(shù)學(xué)問題，這樣才能更好地提升學(xué)生解決問題的能力，才能使問題意識的培養(yǎng)目標(biāo)得以實現(xiàn)。

〔二〕個案實踐及剖析

培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題意識的關(guān)鍵是課堂教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變。教學(xué)伎倆和策略是多樣的，只要能使學(xué)生主動提出問題，合作交流，質(zhì)疑解惑，就是培養(yǎng)問題意識的有效策略，是值得探索的課堂教學(xué)模式。下面就?3.4根本不等式：》的課堂教學(xué)實踐，談?wù)劸唧w的做法。教學(xué)過程簡記如下：

〖課前帶疑預(yù)習(xí)〗

提前一天安頓學(xué)生進行預(yù)習(xí)，課本必修五P97-100第3.4節(jié)并思考第97頁探究，定理的背景是什么？特點是什么？完成P98填空，弄清如何證明，并寫P100的練習(xí)1，2，3。

反思：課前預(yù)習(xí)是自主學(xué)習(xí)的開始，重點培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考、學(xué)前質(zhì)疑的良好習(xí)慣。

〖課堂解疑〗

〔1〕主動提問

課堂上，學(xué)生合作交流“探究〞中的問題，讓學(xué)生主動提出疑問。

①背景：圖形中的不等關(guān)系。

②結(jié)論：a，b∈R+，〔當(dāng)且僅當(dāng)時a=b取“=〞〕。

③特點：左“和〞，右“積〞。

不等式的兩種證明分析，學(xué)生理解不透徹，疑問較多，教師介入引導(dǎo)。

反思：學(xué)生主動帶領(lǐng)疑問合作學(xué)習(xí)，既可培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣，又能提高聽課和學(xué)習(xí)的效率。

〔2〕追加提問

函數(shù)的最小值是

多數(shù)學(xué)生套用公式求得最小值為2。

自我反思：答案對嗎？錯在哪里呢？

正解：利用雙勾函數(shù)的單調(diào)性去求最小值，y的最小值為。

反思：本題需挖掘隱含條件，一正二定三相等，不滿足第三步“相等〞。使學(xué)生受挫反思，從而激發(fā)學(xué)生探究熱情。合理理解新知，體會學(xué)習(xí)的重點難點，到達“會學(xué)〞的目的。

〔3〕初步運用

完成課本P100練習(xí)1，2，3。學(xué)生之間相互交流，指導(dǎo)。反思：通過幾道簡單練習(xí)，使學(xué)生掌握公式的運用技巧。

〔4〕問題深化

①函數(shù)的值域是

錯解：由題〔僅當(dāng)x=2時取等號〕，所以值域為[4，+∞〕。

這里忽略了條件：a，b∈R+。

正解：〔a〕當(dāng)x>0時，〔當(dāng)x=2時取等號〕；

〔b〕當(dāng)x0而〔當(dāng)x=-2時取等號〕

所以函數(shù)的值域是。

反思：忽略“一正〞。

②設(shè)x+2y=1，x，y∈R+，求x2y的最大值=

錯解：〔當(dāng)x=y時取等〕，又x+2y=1

時，。能證明？不能。

正解：∵x，y∈R+

當(dāng)且僅當(dāng)x=4y時，取等號，而x+2y=1，所以，時取等號，故x2y最大值為。

反思：忽略“二定〞。

③已知m>0，n>0，m+n=1，那么的最小值=

錯解：

。

這里忽略了“m=n〞與“〞不能同時成立。

正解：

當(dāng)且僅當(dāng)即m=2n，亦即時，等號成立。

所以的最小值為。

反思：忽略“相等〞。

小結(jié)：公式應(yīng)用過程中必須滿足三個保證：“一正、二定、三能等〞。

教學(xué)反思：這樣的教學(xué)過程，學(xué)習(xí)氣氛高潮迭起，學(xué)生興趣十分濃厚，真正體會到師生的互動作用，都有收獲成功的喜悅感。

〖課后穩(wěn)固拓展〗

〔1〕設(shè)a，b為正實數(shù)，且，那么的最小值是

〔2〕函數(shù)的最大值為

〔3〕假設(shè)正數(shù)x，y滿足xy=x+y+3，那么x《y的取值范圍是

反思：題組穩(wěn)固課堂解決的問題，再次加強認知，順用逆用公式，使之熟能生巧，融會貫穿。

〖教學(xué)反思〗

〔1〕課堂層次流程圖如下：

〔2〕教學(xué)收獲

這樣的章節(jié)教學(xué)策略往往是多種多樣的，但前提是讓學(xué)生有充沛的時間和空間提出問題，據(jù)此推進教學(xué)。當(dāng)然，教師在必要的情況下也可設(shè)置問題，但必須有較好的梯度，學(xué)生才容易受到啟發(fā)和深入思考。另外，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識必須常態(tài)化，比方提問的設(shè)計一般用“你發(fā)現(xiàn)了什么？〞“還可以怎樣做？〞“錯在哪了？〞等開放性的提問，讓學(xué)生各抒己見，比照提煉，進而引導(dǎo)學(xué)生討論和解決問題。在和諧融洽的課堂氣氛中，不論是學(xué)習(xí)能力好的，還是根底稍差的學(xué)生都有時機敘述自己的想法、新穎的觀點，體會到學(xué)習(xí)的高興，收獲成功的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作解疑的能力。

從理論研究與教學(xué)實踐相結(jié)合的反思過程，還要抓住下列三個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：〔1〕定理、公式等應(yīng)注重知識的內(nèi)含，尤其是注重每個數(shù)學(xué)定理、公式的特征?！?〕重視共性問題的歸納和分析，尤其是對知識點本質(zhì)的反思?！?〕通過比