2022-2023學(xué)年浙江省麗水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年浙江省麗水市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

14.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=015.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.A.A.0B.2C.3D.5

26.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

35.

36.

37.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.

48.49.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為_(kāi)_________．

50.

51.

52.

53.54.55.56.57.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．58.59.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

參考答案

1.C

2.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.A

4.

5.B解析：

6.C

7.C

8.B

9.C

10.A解析：

11.

12.B

13.C

14.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

15.D

16.C

17.D

18.B

19.D

20.A

21.D

22.B

23.B此題暫無(wú)解析

24.B

25.D

26.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

27.

28.D

29.A

30.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

31.32.1/2

33.

34.極小極小

35.

36.3

37.3sinxln3*cosx

38.1/4

39.1/π1/π解析：

40.C

41.

42.

43.44.一

45.

46.1/2

47.048.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

49.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

50.1/21/2解析：

51.3

52.53.xcosx-sinx+C54.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：55.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

56.57.應(yīng)填2/5

58.59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

70.

71.72.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

74.

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可