玻意耳定律的應用習題課

關于玻意耳定律的應用習題課第1頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五知識要點復習：1、玻意耳定律實驗裝置及實驗過程(1)以A管中封閉的氣體為研究對象；(2)注意A、B兩管中液面的升降分析。p0ABp0ABh1h2p0

ABh1h2h1h2h1h2p1=p0+h1p2=p0-h2p=p0p1=p0+h1p2=p0-h2p=p0p1=p0+h1p2=p0-h2p=p0p1=p0+h1p2=p0-h2p=p0第2頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五知識要點復習：

2、玻意耳定律內容：一定質量的氣體，當溫度不變時，氣體的壓強跟它的體積成反比。數學表示式：

p1V1＝p2V2

＝恒量上式中的恒量跟氣體的質量、種類、溫度有關。圖線（等溫線）：TPVOPTTVABABABCDCCDD

T’>TP1/VODACB第3頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五氣體實驗定律的解題步驟1、選定一定質量的氣體2、判斷是什么過程（等溫、等壓、等容）3、分析和確定初末狀態(tài)4、列方程求解第4頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五例1、如圖，用一段10cm長的水銀柱封閉一段氣柱，當玻璃管開口向下豎直放置時，氣柱的長度為30cm，（1）若緩慢將玻璃管轉成水平，則空氣柱的長度為多少（2）若緩慢將玻璃管轉成水平方向成30°角，則空氣柱的長度為多少？30°第5頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五例2：均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封在A管內，當A、B兩管水銀面相平時，大氣壓強支持72cmHg。A管內空氣柱長度為10cm，現往B管中注入水銀，當兩管水銀面高度差為18cm時，A管中空氣柱長度是多少？注入水銀柱長度是多少？xxxxxx10cmABxx18cm初態(tài)末態(tài)AB分析解答

以A中空氣柱為研究對象p1＝p0＝72cmHg，V1＝10Sp2＝p0＋18＝90cmHg，V2＝L2S根據玻意耳定律解得L2＝8cmA管中水銀面上升x＝10－L2

＝2cm注入水銀柱長度L＝18＋2x＝22cm第6頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五例3、將一試管管口朝下壓入水中，若管內2/3進水，則管內空氣的壓強為（）A.3/2atmB.2/3atmC.2atmD.3atmB第7頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五練習：如圖所示，在小車上水平放置一個封有空氣的均勻玻璃管，管長60cm，封閉氣體的水銀柱長15cm，且與管口平齊。外界大氣壓強為1.0105Pa，已知水銀密度為＝13.6103kg/m3。要使空氣柱長度為管長的一半，小車的加速度大小應為＿＿＿＿＿＿，方向為＿＿＿＿＿＿＿。第8頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五(1)先以封閉氣體為研究對象，p1＝1.0105Pa

，l1＝45cm，l2＝30cm，利用玻意耳定律p1V1＝p2V2求出

p2＝？（p2＝1.5105Pa>p0);60cml2提示：ap2S

p0S(2)再以水銀柱為研究對象,利用牛頓第二定律p2S-p0S=ma,注意m=lS=13.61030.15S=2.04103

S(kg),即可求出a=(1.5105-1.0105)/(2.04103)24.5m/s2水銀柱60cml1第9頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五例4、一根一端開口，另一端封閉的直玻璃管中有一段水銀柱封閉著一部分空氣，將玻璃管水平地放桌面上,如右圖所示。用手推動玻璃管水平向左勻加速運動，當它開始運動時，水銀柱相對于玻璃管（

）A．靜止B．向左運動C．向右運動D．無法判斷C第10頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五例5、豎直插入水銀槽中的玻璃管，上端封閉，下端開口，管內外液面高度差為h2，槽外水銀面上的管長為h1，如果大氣壓不變，當將玻璃管緩慢向上提升時（如右圖）（）A．h2不變B．h2增加C．h2減小D．無法判斷c第11頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五例6、將一端封閉的玻璃管倒立水銀槽內，內封一定質量的氣體，如圖所示。若將管略壓下一些，下述說法正確的是（）A.玻璃管內氣體體積擴大B.玻璃管內氣體體積縮小C.管內外水銀面高度差減小D.管內外水銀面高度差增大BC第12頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五例7、如右圖所示，用一段水銀柱將管內氣體與外界隔絕，管口朝下豎直放置，今將玻璃管傾斜，下列敘述正確的是（）A．封閉端內的氣體壓強增大B．封閉端內的氣體壓強減小C．封閉端內的氣體體積增大D．封閉端內的氣體體積減小AD第13頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五例8、將一端封閉的玻璃管倒立水銀槽內，內封一定質量的氣體，如圖所示。若將管以開口端為軸向右旋轉一些，下述說法正確的是（）A.玻璃管內氣體體積擴大B.玻璃管內氣體體積縮小C.管內外水銀面高度差減小D.管內外水銀面高度差增大BC第14頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五例9、一直徑為D的氣泡從湖底升起，到達水面時直徑擴大為2D，設湖水溫度均勻，大氣壓為1.0×105Pa，則湖水深度約為（）A.20mB.40mC.70mD.100mC第15頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五例10、一只汽車輪胎，充足氣體時的體積是0.8m3，壓強是5.7×105Pa，裝在汽車上后，受到車身的壓力而發(fā)生形變，體積減小到0.76m3，若溫度保持不變，這時輪胎內氣體的壓強為__Pa.第16頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五一定溫度下不同質量氣體的等溫線m4>m3>m2>m1m4m3m2m1第17頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五例1、一定質量的理想氣體的p—V圖如右圖所示，a、b、c三點所表示的狀態(tài)溫度分別為Ta、Tb、Tc，那么（）A.Ta=TbB.Tb=Tc

C.Tc=TaD.可能Tc>TaB第18頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五例2、圖中的a，b直線，表示一定質量的氣體在不同溫度情況下發(fā)生狀態(tài)變化的P-圖線.則()(A)兩次都是等溫變化、b的溫度較大；(B)兩次都是等溫變化、a的溫度較大；(C)兩次都不是等溫變化；(D)條件不足，無法判斷.P0溫度高溫度低P0ABB第19頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五問題1：農村中常用來噴射農藥的壓縮噴霧器的結構如圖所示，A的總容積為7.5L，裝入藥液后，藥液上方體積為1.5L。關閉閥門K，用打氣筒B每次打進105Pa的空氣250cm3。問：（1）要使藥液上方氣體的壓強為4105Pa，打氣筒活塞應打幾次？（2）當A中有4105Pa的空氣后，打開K可噴射藥液，直到不能噴射時，噴霧器剩余多少體積的藥液？BAK第20頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五參考解答： （1）以A中原有空氣和n次打入A中的全部氣體為研究對象。由玻意耳定律，可得(依實際情況和題意,大氣壓強可取105Pa)

p0（V＋nV0）=p1V

105（1.5+n25010-3)=4105

1.5n=18(次)第21頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五參考解答：

(2)打開閥門K，直到藥液不能噴射，忽略噴管中藥液產生的壓強，則此時A容器內的氣體應等于外界大氣壓。以A容器內的氣體作為研究對象，由玻意耳定律，可得

p1V＝p0V’

V’=L從而，A容器內剩余藥液的體積V剩＝V總－V’＝7.5-6=1.5L第22頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五繼續(xù)思考:

要使藥液全部噴出,則需要打幾次氣？噴藥前便打足氣，與藥液噴不完時再補打氣，要使藥液全部噴出，兩種情況的打氣總次數相等嗎？第23頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五參考解答：設要使藥液全部噴出，需要打n’次氣。仍以A中原有空氣和打入A中的全部氣體為研究對象，由玻意耳定律，可得p0（V＋n’V0）=p0V總n’＝

24次噴藥前打足氣，與藥液噴不完時再補打氣，要使藥液全部噴出，兩種情況的打氣總次數是相等的。這是因為兩種情況中，未打氣前藥液上方空氣的壓強和體積均相同，每次打入A容器中的空氣的壓強和體積均相同，最終藥液全部噴出時A容器中空氣的壓強和體積亦相同?？偟?4頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五問題2、某壓縮式噴霧器儲液桶的容量是5.710－3m3。往桶內倒入4.210－3m3的藥液后開始打氣，打氣過程中藥液不會向外噴出。如果每次能打進2.510－4m3的空氣，要使噴霧器內空氣的壓強達到4標準大氣壓應打氣幾次？這個壓強能否使噴霧器內的藥液全部噴完？（設大氣壓強為1標準大氣壓）進氣口噴液口第25頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五參考解答：設標準大氣壓為p0，藥桶中空氣的體積為V。打氣N次以后，噴霧器中的空氣壓強達到4標準大氣壓，打入的氣體在1標準大氣壓下的體積為0.2510－3m3，則根據玻意耳定律，p0（V＋N

0.2510－3）=4p0V其中V＝5.710－3_4.210－3=1.510－3m3

代入數值，解得N＝18（次） 當空氣完全充滿藥桶以后，如果空氣壓強仍然大于大氣壓，則藥液可以全部噴出。由玻意耳定律，4p0V＝p

5.710－3

解得p1.053p0p0所以，藥液可以全部噴出。第26頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五問題3:如圖所示,豎直放置的連通器左、右兩管為口徑不同的均勻直玻璃管，橫截面積S右＝2S左,用水銀將空氣封閉在右管中,平衡時左、右水銀面相平，右管內水銀面距管頂l0＝10cm?，F將一活塞從左管上口慢慢推入左管，直到右管水銀面比左管水銀面高出h＝6cm為止。求此時左、右兩管中氣體的壓強。已知大氣壓強p0＝76cmHg,溫度不變。l0左右提示：這是兩個研究對象的問題，左、右兩管內的封閉氣體都遵從玻意耳定律，它們之間的幾何關系和壓強關系是解決問題的橋梁。第27頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五左右左右?guī)缀侮P系:

h1

S左＝h2

S右S右＝2S左又h1

+h2

＝6cmh1

＝4cmh2

＝2cm…….....玻意耳定律:

對左管氣體

p1V1＝

p2V2

76

10S左＝(

p2’＋6)(10＋h1－x)S左…………….....

對右管氣體

p1’V1’＝p2’V2

’76

10S右＝

p2’

(10－h(huán)2)S右……...聯立，解得p2’＝95cmHg

x6.5cm分析與解答：l0=10cmx=?h1h276cmHg6cm第28頁，共32頁，2023年，2月20日，星期五練習：一橫截面積為S的氣缸水平放置，固定不動。氣缸壁是導熱的。兩個活塞A和B將氣缸分隔為1、2兩氣室，達到平衡時1、2兩氣室體積之比為3：2，如圖所示。在室溫不變的條件下，緩慢推動活塞A，使之向右移動一段距離d。求活塞B向右移動的距離。不計活塞與氣缸壁之