2022-2023學年陜西省安康市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2022-2023學年陜西省安康市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.

7.（）A.∞B.0C.1D.1/2

8.

9.

10.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

11.A.A.

B.

C.

D.

12.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.

15.

16.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

17.

18.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

19.

20.A.A.0B.-1C.-1D.121.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

24.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)25.A.A.

B.

C.

D.

26.【】

27.

28.

29.

30.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

59.60.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=exlnx，求y'。

103.

104.

105.

106.

107.108.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

參考答案

1.D

2.A解析：

3.C

4.C

5.A

6.D解析：

7.D

8.D

9.A

10.B

11.D

12.D

13.B

14.C

15.D解析：

16.A

17.B解析：

18.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

19.4x+13

20.B

21.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.C

23.B

24.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

25.B

26.A

27.A

28.C

29.

30.C

31.A

32.(0+∞)

33.(-∞0)(-∞,0)解析：

34.D

35.

36.B

37.C

38.00解析：

39.

40.3-e-1

41.

42.D43.cosx-xsinx

44.

45.

46.A

47.1

48.

49.y3dx+3xy2dy

50.

51.-1/2ln3

52.

53.54.6x2y

55.D56.1/2

57.

58.5

59.60..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

9