特征值與特征向量的概念_第1頁
特征值與特征向量的概念_第2頁
特征值與特征向量的概念_第3頁
特征值與特征向量的概念_第4頁
特征值與特征向量的概念_第5頁
已閱讀5頁，還剩13頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

特征值與特征向量的概念第一頁，共十八頁，2022年，8月28日成立，那么，這樣的數(shù)λ稱為方陣A的特征值，非零向量x稱為A的對(duì)應(yīng)于特征值λ的特征向量。(A－λE)x=0(2)這是n個(gè)未知數(shù)、n個(gè)方程的齊次線性方程組。它有非零解的充分必要條件是系數(shù)行列式等于零，即特征值與特征向量的概念定義6設(shè)A是n階方陣，如果數(shù)λ和n維非零列向量x使關(guān)系式Ax=λx(1)(1)式也可以寫成如下形式：|A－λE|=0(3)上頁下頁返回第二頁，共十八頁，2022年，8月28日上式是以特征方程。由(2)式和(3)式可知(i).A的特征值就是特征方程的解；(ii).特征方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)一定有n個(gè)根（重根按重?cái)?shù)計(jì)算）。因此，n階方陣A有n個(gè)特征值。為未知數(shù)的一元n次方程，稱為方陣A的其左端稱為A的特征多項(xiàng)式。上頁下頁返回第三頁，共十八頁，2022年，8月28日注意:

(1).實(shí)矩陣的特征值不一定是實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)特征值是共軛成對(duì)出現(xiàn)的；(2).特征向量必為非零向量。上頁下頁返回第四頁，共十八頁，2022年，8月28日特征值與特征向量的步驟上頁下頁返回第五頁，共十八頁，2022年，8月28日解例5A的特征多項(xiàng)式是：上頁下頁返回第六頁，共十八頁，2022年，8月28日所以特征向量可取：上頁下頁返回第七頁，共十八頁，2022年，8月28日解得x1=－x2,所以特征向量可取為：上頁下頁返回第八頁，共十八頁，2022年，8月28日的特征值和特征向量。例6解所以

A的特征值是求矩陣A的特征多項(xiàng)式是上頁下頁返回第九頁，共十八頁，2022年，8月28日上頁下頁返回第十頁，共十八頁，2022年，8月28日上頁下頁返回第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日例7解求矩陣上頁下頁返回第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日上頁下頁返回第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日上頁下頁返回第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日例8證上頁下頁返回第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日定理2證上頁下頁返回第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日把上列各式寫成矩陣的形式，得上式等號(hào)左端第二個(gè)矩陣的行列式為范德蒙行列式，各不相等時(shí)，該行列式不等于0，從而該矩陣可逆。

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論