西師大版2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市數(shù)學(xué)七年級秋季開學(xué)摸底考試一含解析

【小升初】西師大版2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市數(shù)學(xué)七年級

秋季開學(xué)摸底考試（一）

一、口算

1.直接寫得數(shù)。

60%x80%=

3838

—X--r—X—=

4545

8x12.5%=

二、脫式計(jì)算

2.計(jì)算下列各題,能簡算的要簡算。

3

5.8x60%+-x4.2

5

三、解方程

3.求未知數(shù)X。

2.443J_

4.2=x8x+15=954x—7x=34

四、選擇題

第1頁/總20頁

5.下面剪紙作品中，是軸對稱圖形的是（）。

6.下面說法中正確的是（）。

A.如果a+b=8（a,b都是整數(shù)），那么a與b的最大公因數(shù)是8。

B.含鹽率為10%的鹽水中，鹽與水的比是1：10。

C.把12個棱長為1厘米的正方體拼成一個大長方體，這個長方體的表面積最大是50平方厘

米。

D.在367個同學(xué)中一定有2個同學(xué)是同年同月同日出生的。

7.一個文具盒按原價的80%買可以便宜6元，按原價買應(yīng)付（）元。

A.7.5B.10.8C.30

8.袋中有形狀、大小都相同的8個球，上面依次寫著2、3、4、5、6、7、8、9八個數(shù)字，小

剛和小明二人玩摸球游戲，下面規(guī)則中對雙方都公平的是（）。

A.任意摸一球，摸到質(zhì)數(shù)小剛勝，摸到合數(shù)小明勝

B.任意摸一球，摸到2的倍數(shù)小剛勝，摸到3的倍數(shù)小明勝

C.任意摸一球，小于5小剛勝，大于5小明勝

D.任意摸一球，小于6小剛勝，大于6小明勝

五、填空題

9.一個數(shù)的億位和百萬位上都是9,其余各位上都是0,這個數(shù)寫作（），省略億位后

面的尾數(shù)約是（）億。

10.45分=（）時0.65公頃=（）平方米

11.一個八位數(shù)的最高位上是最大的一位數(shù)，十萬位上是最小的合數(shù)，千位上的數(shù)是最小的質(zhì)

數(shù)，其它各個數(shù)位上的數(shù)都是零，這個數(shù)寫作（）。

12.媽媽用一只平底鍋煎雞蛋，可以同時煎兩個雞蛋，煎一個雞蛋需要4分鐘（正反各2分鐘）

,煎3個雞蛋至少需要（）分鐘。

第2頁/總20頁

13.在括號里填上或"=”。

2千米（）380米3噸（)4050千克3時()200分

5654

7分（）70秒5（)67()7

14.A比B多25%,則B比A少（)%o

15.用鐵皮制作一個底面半徑是3dm,高是5dm的圓柱形水桶（無蓋），至少要用鐵皮（)

dr*

16.六（2）班有72人，美術(shù)小組人數(shù)占全班人數(shù)的8,美術(shù)小組有多少人？單位“1”的量是

）的（），列式計(jì)算:

），求美術(shù)小組人數(shù)就是求（).

17.L38181…可以簡寫成（）,循環(huán)節(jié)是（），保留三位小數(shù)是（）。

18.下圖中有（）條線段；有（）個角。

六、判斷題

19.a-b-c=a-(b+c).()

20.一種藥水，藥和水的比是1：10,則藥占藥水的10%。（）

21.按照糖和水的質(zhì)量比1；19配制一種糖水，這種糖水的含糖率是5%。（）

22.某種商品先漲價20%,再降價20%后，價格沒變。（）

23.一個文件下載了60%,已下載部分與剩余部分的比是3：2。（）

七、解答題

24.修建一個圓柱形的沼氣池。底面直徑6米，深2米。在沼氣池的四周墻壁與底面抹上水泥。

（1）抹水泥的面積是多少平方米？

（2）這個沼氣池的最大容量是多少立方米？

第3頁/總20頁

25.打掃多功能教室，五年級單獨(dú)打掃30分鐘完成，六年級單獨(dú)打掃20分鐘完成。如果兩個

年級一起打掃，多少分鐘可以打掃完成？

26.加工一批零件，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要8天完成?，F(xiàn)在先由甲做2天，余下

的兩人合做，多少天能完成這批零件？

27.小華今年1月1日把積攢的200元零用錢存入銀行，定期三年。準(zhǔn)備到期后把利息捐贈給

“希望工程如果年利率按2.70%計(jì)算，到期可獲得利息多少元？

28.一列動車從A城開往B城前3小時行了540千米，照這樣的速度，動車還要行駛4小時

才能到達(dá)B城，A城和B城相距多遠(yuǎn)？（用比例的方法解答）

第4頁/總20頁

29.李大伯家有一塊菜地，用其中的40%種蘿卜，剩下的按3：2種白菜和芹菜。已知種白菜的

面積為135平方米，李大伯種蘿卜和芹菜的面積分別是多少平方米？

30.中國北京是奧林匹克史上首個“雙奧之城”。北京2022冬奧會、冬殘奧會已準(zhǔn)備就緒。自

2019年12月5日冬奧會志愿者全球招募通道開啟以來，有超過100萬人申請，最終確定了冬

奧會志愿者2.7萬人，比冬殘奧會志愿者的2倍多0.3萬人。北京冬殘奧會志愿者有多少萬人？

（用方程解答）

第5頁/總20頁

答案:

1.0.48；6；5.

648

25；3；100：

8

1；5.i

【詳解】

略

2.6.3；16

【分析】

(1)先把60%化成分?jǐn)?shù)5,再根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算axc+bxc=(a+b)xc進(jìn)行簡算;

(2)先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法；

(3)先算括號里面的加法，再算括號外面的乘法，最后算括號外面的減法。

【詳解】

3

5.8x60%+-x4.2

(1)5

33

=5.8x—+—x4.2

21

一+—

510

941

—T---

81010

913

—x—

824

_9_：__3

8-8

答案第1頁，共14頁

98

=—x-

83

二3

1

X2-

=15_3

-16-8

=竺_9

一記一記

=_9_

3.x=7；x=10；x=56

【分析】

方程一我們可以直接利用交叉相乘積相等，將它轉(zhuǎn)化成一個乘法的方程，繼續(xù)利用等式的

基本性質(zhì)2求解；

方程二根據(jù)等式的基本性質(zhì)1,給等式的左右兩邊同時減去15,再根據(jù)等式的基本性質(zhì)

2,給等式的左右兩邊同時除以8即可求出未知數(shù)；

方程三將方程化簡，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2去求解即可。

【詳解】

2.44

^2=x

W：4.2x4=2.4xx

16.8+2.4=2.4xx+2.4

x=7

8x+15=95

解：8x+15-15=95—15

8x=80

8x+8=80+8

x=10

答案第2頁，共14頁

3j_

4x—7x=34

17

解：28X=34

171717

28x+28=34+28

28

x=34x17

x=56

4.A

【分析】

根據(jù)正方體11種展開圖進(jìn)行分析。

【詳解】

A.不是正方體展開圖：

B.1—4-1型，是正方體展開圖;

C.1一4-1型，是正方體展開圖；

D.1—4-1型，是正方體展開圖。

故A

關(guān)鍵是掌握正方體11種展開圖，或具有一定的空間想象能力。

5.C

【詳解】

略

6.C

【分析】

A.根據(jù)a+b=8,可知a和b成倍數(shù)關(guān)系；當(dāng)兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，它們的最大公因數(shù)是

較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答；

B.含鹽為10%的鹽水中，鹽占鹽水的10%,則水占鹽水的(1-10%),求鹽和水質(zhì)量的

比，用10%：(1—10%),化為最簡整數(shù)比即可；

答案第3頁，共14頁

C.根據(jù)正方體拼組長方體的方法，可以將12分解質(zhì)因數(shù)，12=2x2x3,所以12個小正方

體拼成的大正方體有：2x2x3,2x6x1,4x3x1,12*”1四種情況，12x1*1減少的面最少，

所以拼成的長方體的表面積最大，據(jù)此即可解答；

D.如果不考慮出生年份，從最不利的情況考慮：每天都有一個學(xué)生出生，一年最多有366

天，即每年最多有366個，那么還剩一個學(xué)生無論在哪一天出生，總有另外的一個人和他

同日生，但是出生年份不確定，所以原題說法不正確，據(jù)此解答。

【詳解】

A.因?yàn)閍+b=8,所以a和b成倍數(shù)關(guān)系，a是較大數(shù)，b是較小數(shù)，因此a和b的最大公

因數(shù)是b,原題說法錯誤；

B.10%：（1-10%）

=10%：90%

=1：9

原題說法錯誤；

C.表面積最大是棱長分別為1厘米、1厘米、12厘米的長方體，

（1x12+1x12+1x1）x2

=（12+12+1）x2

=25x2

=50（平方厘米）

原題說法正確；

D.367-366=1（人）....1（人）

1+1=2（人）

即在367個學(xué)生中至少有2個學(xué)生是同月同日生的，如果再加上“同年”這個條件的限制，

那么就不能確定至少有2個同學(xué)是同年同日生的了，所以原題說法錯誤。

故C

此題主要考查求兩個數(shù)有倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)的方法，比的意義，抽屜原理問

題，正方體拼組成長方體的方法。

7.C

【分析】

答案第4頁，共14頁

將原價看作單位“1”，便宜的錢數(shù)一對應(yīng)百分率=原價，據(jù)此列式計(jì)算。

【詳解】

6-(1-80%)

=6+0.2

=30(元)

故C。

關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量+對應(yīng)百分率=整體數(shù)量。

8.A

【分析】

看游戲公不公平，主要看雙方是否具有均勻的機(jī)會，如果機(jī)會均勻，就公平，否則，就不

公平，據(jù)此解答。

【詳解】

A.質(zhì)數(shù)有2、3、5、7共4個，合數(shù)有4、6、8、9共4個，雙方獲勝的機(jī)會相等，這個

游戲規(guī)則公平；

B.2的倍數(shù)有2、4、6、8共4個，3的倍數(shù)有3、6、9共3個，雙方獲勝的機(jī)會不相等，

這個游戲規(guī)則不公平；

C.小于5的數(shù)有2、3、4共3個，大于5的數(shù)有6、7、8、9共4個，雙方獲勝機(jī)會不相

等，這個游戲不公平；

D.小于6的數(shù)有2、3、4、5共4個，大于6的數(shù)有7、8、9共3個，雙方獲勝機(jī)會不相

等，這個游戲不公平。

只有A規(guī)則游戲公平

故A

本題考查游戲的公平性的判斷，判斷游戲規(guī)則是否公平，就是計(jì)算每個參與者取勝的可能

性，可能性相等就公平，否則就不公平。

9.9090000009

【分析】

答案第5頁，共14頁

億位和百萬位上都是9,其余各位上都是0,按整數(shù)寫法寫出這個數(shù)。用“四舍五入”法省略

億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，應(yīng)該先看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)比5小，就省略億

位后面的尾數(shù)并寫上億字；如果千萬位上的數(shù)大于或等于5,應(yīng)在億位上加1省略億位后

面的尾數(shù)并寫上億字。

【詳解】

一個數(shù)的億位和百萬位上都是9,其余各位上都是0,這個數(shù)寫作(909000000),省略億位

后面的尾數(shù)約是(9)億。

解題的關(guān)鍵是省略“誰”后面的尾數(shù)，就把“誰”下一位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入。

10.0.756500

【分析】

低級單位分化高級單位時除以進(jìn)率60即可；高級單位公頃化低級單位平方米乘進(jìn)率10000

即可。

【詳解】

45分=45+60=0.75時

0.65公頃=0.65*10000平方米=6500平方米

本題考查單位換算，明確各單位之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。

11.90402000

【分析】

最大的一位數(shù)是9,最小的合數(shù)是4,最小的質(zhì)數(shù)是2,最根據(jù)數(shù)位順序表寫出這個數(shù)即可。

【詳解】

這個數(shù)寫作：90402000

熟練掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義以及數(shù)位順序表是解答本題的關(guān)鍵。

12.6

答案第6頁，共14頁

【分析】

假設(shè)這3個雞蛋分別為a、b、c,第一次煎a的正面、b的正面，第二次煎a的反面、c的

正面，第三次煎b的反面、c的反面，則需要：2x3=6(分鐘)。

【詳解】

2x3=6(分鐘)

所以，媽媽用一只平底鍋煎雞蛋，可以同時煎兩個雞蛋，煎一個雞蛋需要4分鐘(正反各

2分鐘)，煎3個雞蛋至少需要6分鐘。

烙餅問題中，要使時間最短，應(yīng)使鍋沒有空位，合理安排煎雞蛋順序。

13.><<>=>

【分析】

(1)1千米=1000米，依此將2千米化成米后再比較即可；

(2)1噸=1000千克，依此將3噸化成千克后再比較；

(3)1時=60分，依此將3時化成分后再比較：

(4)1分=60秒，依此將7分化成秒后再比較；

(5)當(dāng)分子和分母相等時，這個分?jǐn)?shù)等于1,依此比較；

(6)分母相同時，就比較分子，分子越大，這個分?jǐn)?shù)就越大。

【詳解】

(1)2千米=2000米，即2千米>380米；

(2)3噸=3000千克，即3噸<4050千克;

(3)3時=180分，即3時<200分；

(4)7分=420秒，即7分>70秒；

56

(5)5=6=1；

54

(6)5>4,即U。

此題考查的是各單位之間的換算，以及分?jǐn)?shù)的大小比較，應(yīng)熟練掌握。

14.20

答案第7頁，共14頁

【分析】

假設(shè)A=5,B=4,則A比B多25%,求B比A少，用A與B之差除以A即可。

【詳解】

假設(shè)A=5,B=4,

(5-4)-5x100%

=1-5x100%

=20%

求一個數(shù)比另一個數(shù)多/少百分之幾，用兩數(shù)之差除以另一個數(shù)。

15.122.46

【分析】

首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計(jì)算幾個面的面積：側(cè)面面積與底面圓的面

積兩個面，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計(jì)算方法列式解答即可。

【詳解】

3x3.14x2x5

=9.42x2x5

=18.84x5

=94.2(dm2)

3.14x32=28.26(dm2)

94.2+28.26=122.46(dm2)

關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓柱表面積公式。

16.全班人數(shù)；72；8.72x8

【詳解】

略

17.811.382

答案第8頁，共14頁

【分析】

循環(huán)小數(shù)的簡便寫法：寫出第一個循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位的上面各記一個小圓點(diǎn);

循環(huán)節(jié)指的是連續(xù)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字；保留三位小數(shù)，看第四位是否滿5,然后運(yùn)用四

舍五入法求近似數(shù)即可。

【詳解】

由分析可知：

1.38181…可以簡寫成（1.381）,循環(huán)節(jié)是（81）,保留三位小數(shù)是（1.382）。

本題考查循環(huán)小數(shù)和求近似數(shù)，明確循環(huán)小數(shù)的簡寫方法是解題的關(guān)鍵。

18.88

略

19.4

【詳解】

略

20.x

【分析】

由題意可知，藥占1份，水占10份，藥水有（1+10）份，藥占藥水的百分之幾=藥的質(zhì)

量+藥水的質(zhì)量x100%,據(jù)此解答。

【詳解】

1+（1+10）X100%

=1-11x100%

=0.091x100%

-9.1%

所以，藥占藥水的9.1%。

故x

答案第9頁，共14頁

解答此題應(yīng)分清藥、水、藥水三者之間的關(guān)系，然后根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的

計(jì)算方法，用除法計(jì)算。

21.4

【詳解】

略

22.x

【分析】

將這種商品的原價看作單位“1”,先漲價20%后的價格為原價的(1+20%)；再降價20%后,

則此時的價格是漲價后價格的(1-20%),根據(jù)乘法的意義，列式計(jì)算出結(jié)果，再與原價

比較，得出結(jié)論。

【詳解】

假設(shè)原價為單位“1”。

lx(1+20%)x(1-20%)

=1x12x0.8

=0.96

0.96<1

此時價格比原價低。

故x

注意單位力”的變化是解題的關(guān)鍵。

23.4

【分析】

根據(jù)一個文件下載了60%,將總文件看作100,已下載部分看作60,剩余部分看作

100-60,根據(jù)比的意義，寫出已下載部分與剩余部分的比，化簡即可。

【詳解】

60：(100-60)

=60：40

答案第10頁，共14頁

=3：2

故"

關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)和比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。

24.(1)65.94平方米

(2)56.52立方米

【分析】

(1)抹水泥的面積=沼氣池的側(cè)面積+下底的面積，沼氣池的側(cè)面積=底面周長x高，圓

柱的底面直徑已知，于是可以求出其底面周長和底面積，進(jìn)而可以求出抹水泥的面積。

(2)根據(jù)圓柱的容積=底面積x高，求出這個沼氣池的容積。

【詳解】

(1)3.14x6x2+3.14x(6-2)2

=18.84x2+3.14x9

=37.68+28.26

=65.94(平方米)

答：抹水泥的面積是65.94平方米。

(2)3.14x(6+2)2x2

=3.14x9x2

=28.26x2

=56.52(立方米)

答:這個沼氣池的最大容量是56.52立方米。

掌握圓柱的表面積和容積公式是解答此題的關(guān)鍵，計(jì)算時要認(rèn)真，不要出錯。

25.12分鐘

【分析】

打掃多功能教室，五年級單獨(dú)打掃30分鐘完成，六年級單獨(dú)打掃20分鐘完成。把打掃教

11

室的任務(wù)看做單位“1”,則五年級每分鐘打掃K30=30,六年級每分鐘打掃1-20=20。

答案第11頁，共14頁

求兩個年級一起打掃，多少分鐘可以打掃完成，可列式為：1+(1+30+1+20)。

【詳解】

1+(1-30+1-20)

11

=1+(30+20)

5

=1+60

=12(分鐘)

答：兩個年級一起打掃，12分鐘可以打掃完成。

因?yàn)椴恢澜淌业木唧w面積，且僅知道五、六年級打掃完成的時間，所以可把這項(xiàng)任務(wù)的

工作總量看作單位“1”，依據(jù)工作總量+工作效率=工作時間，可得兩個年級一起打掃需要

多少分鐘打掃完成。

32

26.9天

【分析】

11

把工作總量看作單位"1”,則甲隊(duì)的工作效率是歷，乙隊(duì)的工作效率是反，根據(jù)工作總量

=工作效率x工作時間，可以計(jì)算出甲2天完成的工作量，再用“1”減去甲2天完成的工作

量可以計(jì)算出未完成的工作量，最后根據(jù)工作時間=工作總量+工作效率和，計(jì)算出余下