2023屆河南省駐馬店市確山縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．5，12，13 B．1，2， C．1，，2 D．4，5，62．要使分式意義，則字母x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x＜0 C．x＞2 D．x≠23．在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=160°，則∠B的度數(shù)是（）A．130° B．120° C．100° D．90°4．順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形5．估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間6．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 B．四條邊都相等的四邊形是菱形C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形8．如圖，矩形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．9．如圖，函數(shù)y=kx與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)P（-4，-2）．則不等式kx＜ax+b的解集是（）A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜-4 D．x＞-410．如圖，圓柱形玻璃杯，高為，底面周長(zhǎng)為，在杯內(nèi)離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為().A．15 B． C．12 D．18二、填空題(每小題3分,共24分)11．菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和4，則菱形ABCD的面積是_____．12．當(dāng)x≤2時(shí)，化簡(jiǎn)：=________13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)、處，點(diǎn)在x軸上，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在x軸上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在x軸上，依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．14．直角三角形的兩邊長(zhǎng)為6cm,8cm，則它的第三邊長(zhǎng)是_____________。15．分解因式：x3-9x16．同一坐標(biāo)系下雙曲線y與直線ykx一個(gè)交點(diǎn)為坐標(biāo)為3,1，則它們另一個(gè)交點(diǎn)為坐標(biāo)為_(kāi)____．17．如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3...在射線OM上，ΔA1B18．如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，則正方形A4B4C4D4的面積為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解.20．（6分）小穎用四塊完全一樣的長(zhǎng)方形方磚，恰好拼成如圖1所示圖案，如圖1，連接對(duì)角線后，她發(fā)現(xiàn)該圖案中可以用“面積法”采用不同方案去證明勾股定理．設(shè)AE=a，DE=b，AD=c，請(qǐng)你找到其中一種方案證明：a1+b1=c1．21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．用含t的代數(shù)式表示：______；______；______．(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形？22．（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E是BC邊上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）時(shí)，求證：AE=EF．（2）如圖②當(dāng)點(diǎn)E是BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（填成立或者不成立）．（3）當(dāng)點(diǎn)E是BC邊上任一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）時(shí)，若已知AE=EF，那么∠AEF的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．23．（8分）如圖，在中，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：四邊形是菱形（2）若，求菱形的面積24．（8分）把下列各式因式分解：(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；(2)(a2＋b2)2－4a2b2.25．（10分）先化簡(jiǎn)：，然后給a選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．26．（10分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF交正方形ABCD的外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F．（1）如圖2，取AB的中點(diǎn)H，連接HE，求證：AE＝EF．（2）如圖3，若點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變結(jié)論“AE＝EF”仍然成立嗎？如果正確，寫出證明過(guò)程：如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】因?yàn)椋珹.52+122=132B.12+22=)2C.12+=22D.42+52≠62所以，只有選項(xiàng)D不能構(gòu)成直角三角形.故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：能運(yùn)用勾股定理逆定理.2、D【解析】

本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1．【詳解】要使分式有意義，則x﹣2≠1，解得x≠2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義．3、C【解析】分析：直接利用平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)即可得出答案．詳解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°．∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°，∴∠B的度數(shù)是：100°．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確把握平行四邊形各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

解：∵E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，（三角形的中位線平行于第三邊）∴四邊形EFGH是平行四邊形，（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，∴∠EMO=∠ENO=90°，∴四邊形EMON是矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形），∴∠MEN=90°，∴四邊形EFGH是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）．5、C【解析】

先估算出的大小,然后求得的大小即可.【詳解】解:9<15<16,3<<4，5＜＜6，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小:利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算.6、D【解析】

根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得，解得．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)數(shù)．7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法正確；

B、四條邊都相等的四邊形是菱形，說(shuō)法正確；

C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

D、四個(gè)角都相等的四邊形是矩形，說(shuō)法正確；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法．8、C【解析】

利用矩形對(duì)角線的性質(zhì)得到OA=OB．結(jié)合∠AOD=120°知道∠AOB=60°，則△AOB是等邊三角形；最后在直角△ABC中，利用勾股定理來(lái)求BC的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：如圖，矩形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，，．又，，是等邊三角形，．在直角中，，，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OA、OB的長(zhǎng)，題目比較典型，是一道比較好的題目．9、C【解析】

以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式kx＜ax+b的解集即可．【詳解】函數(shù)y=kx和y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)P（-1，-2）．由圖可知，不等式kx＜ax+b的解集為x＜-1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)以及利用數(shù)形結(jié)合的思想．10、A【解析】

過(guò)C作CQ⊥EF于Q，作A關(guān)于EH的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C交EH于P，連接AP，則AP+PC就是螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離，求出A′Q，CQ，根據(jù)勾股定理求出A′C即可．【詳解】解：沿過(guò)A的圓柱的高剪開(kāi)，得到矩形EFGH，過(guò)C作CQ⊥EF于Q，作A關(guān)于EH的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C交EH于P，連接AP，則AP+PC就是螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離，

∵AE=A′E，A′P=AP，

∴AP+PC=A′P+PC=A′C，

∵CQ=×18cm=9cm，A′Q=12cm-4cm+4cm=12cm，

在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C=＝15cm，

故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出最短路線．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，即可求得其面積．【詳解】∵菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和4，∴其面積為4×6=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)．注意熟記①利用平行四邊形的面積公式．②菱形面積=ab．（a、b是兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度）．12、2-x【解析】

，∵x≤2，∴原式=2-x.13、（1，2）【解析】

先根據(jù)已知求出三角形三邊長(zhǎng)度，然后通過(guò)旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4…，即可得每偶數(shù)之間的B相差6個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得B2018的坐標(biāo)．【詳解】∵AO=，BO=2，∴AB=，∴OA+AB1+B1C2=6，∴B2的橫坐標(biāo)為：6，且B2C2=2，∴B4的橫坐標(biāo)為：2×6=12，∴點(diǎn)B2018的橫坐標(biāo)為：2018÷2×6=1．∴點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)為：2．∴點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為：（1，2），故答案是：（1，2）.【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律變換以及勾股定理的運(yùn)用，通過(guò)圖形旋轉(zhuǎn)，找到所有B點(diǎn)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．14、10cm或cm.【解析】

分8cm的邊為直角邊與斜邊兩種情況，利用勾股定理進(jìn)行求解即可.【詳解】解：當(dāng)8cm的邊為直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為=10cm；當(dāng)8cm的邊為斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為cm.故答案為：10cm或cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，解此題的關(guān)鍵在于分情況討論.15、x【解析】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式x后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：x216、【解析】

反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．【詳解】解：∵同一坐標(biāo)系下雙曲線y與直線ykx一個(gè)交點(diǎn)為坐標(biāo)為3,1，∴另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，1）．

故答案是：（-3，1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握．17、32a【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4a，A4B4=8B1A2=8a，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案【詳解】解：如圖∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°-120°-30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°-60°-30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=a，

∴A2B1=a，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4a，

A4B4=8B1A2=8a，

A5B5=16B1A2=16a，

以此類推：A6B6=32B1A2=32a．

故答案為：32a．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．18、1【解析】

先求出每次延長(zhǎng)后的面積，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.【詳解】解：最初邊長(zhǎng)為1，面積1，延長(zhǎng)一次為，面積5，再延長(zhǎng)為51＝5，面積52＝25，下一次延長(zhǎng)為5，面積53＝125，以此類推，當(dāng)N＝4時(shí)，正方形A4B4C4D4的面積為：54＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.三、解答題(共66分)19、不等式組的解集是；不等式組的整數(shù)解是.【解析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求不等式組的解集，寫出其整數(shù)解即可.【詳解】解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集是∴不等式組的整數(shù)解是.【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.20、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)S正方形EFGH=4S△AED+S正方形ABCD，列式可得結(jié)論．【詳解】解：∵AE=a，DE=b，AD=c，∴S正方形EFGH=EH1=（a+b）1，S正方形EFGH=4S△AED+S正方形ABCD=4×ab+c1，∴（a+b）1=1ab+c1，∴a1+b1=c1．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)形結(jié)合來(lái)證明勾股定理，證明勾股定理常用的方法是利用面積證明，本題鍛煉了同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的思想方法．21、（1）t；；；（2）5.【解析】

(1)直接利用P，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)方法進(jìn)而表示出各部分的長(zhǎng)；(2)利用平行四邊形的判定方法得出t的值．【詳解】由題意可得：，，，故答案為t，，；，當(dāng)時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形，，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）成立，理由見(jiàn)解析；（3）∠AEF=90°不發(fā)生變化．理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）在AB上取點(diǎn)G，使得BG=BE，連接EG，根據(jù)已知條件利用ASA判定△AGE≌△ECF，因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等，所以AE=EF；（2）在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G，使AG=CE，連接EG，根據(jù)已知利用ASA判定△AGE≌△ECF，因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等，所以AE=EF；（3）在BA邊取一點(diǎn)G，使BG=BE，連接EG．作AP⊥EG，EQ⊥FC，先證AGP≌△ECQ得AP=EQ，再證Rt△AEP≌Rt△EFQ得∠AEP=∠EFQ，∠BAE=∠CEF，結(jié)合∠AEB+∠BAE=90°知∠AEB+∠CEF=90°，從而得出答案．【詳解】（1）證明：在BA邊取一點(diǎn)G，使BG=BE，連接EG，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=90°，BA=BC，∠DCM═90°，∴BA-BG=BC-BE，即

AG=CE．∵∠AEF=90°，∠B=90°，∴∠AEB+∠CEF=90°，∠AEB+∠BAE=90°，∴∠CEF=∠BAE．∵BG=BE，CF平分∠DCM，∴∠BGE=∠FCM=45°，∴∠AGE=∠ECF=135°，∴△AGE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．（2）成立，理由：在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)G，使得AG=CE，連接EG．∵四邊形ABCD為正方形，AG=CE，∴∠B=90°，BG=BE，∴△BEG為等腰直角三角形，∴∠G=45°，又∵CF為正方形的外角平分線，∴∠ECF=45°，∴∠G=∠ECF=45°，∵∠AEF=90°，∴∠FEM=90°-∠AEB，又∵∠BAE=90°-∠AEB，∴∠FEM=∠BAE，∴∠GAE=∠CEF，在△AGE和△ECF中，∵，∴△AGE≌△ECF（ASA），∴AE=EF．故答案為：成立．（3）∠AEF=90°不發(fā)生變化．理由如下：在BA邊取一點(diǎn)G，使BG=BE，連接EG．分別過(guò)點(diǎn)A、E作AP⊥EG，EQ⊥FC，垂足分別為點(diǎn)P、Q，∴∠APG=∠EQC=90°，由（1）中知，AG=CE，∠AGE=∠ECF=135°，∴∠AGP=∠ECQ=45°，∴△AGP≌△ECQ（AAS），∴AP=EQ，∴Rt△AEP≌Rt△EFQ（HL），∴∠AEP=∠EFQ，∴∠BAE=∠CEF，又∵∠AEB+∠BAE=90°，∴∠AEB+∠CEF=90°，∴∠AEF=90°．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線、靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意類比思想的正確運(yùn)用．23、（1）見(jiàn)解析（2）10【解析】

（1）先證明，得到，，再證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”得到，即可證明四邊形是菱形。（2）連接，證明四邊形是平行四邊形，得到，利用菱形的求面積公式即可求解。【詳解】（1）證明：∵，∴，∵是的中點(diǎn)，是邊上的中線，∴，在和中，，∴，∴．∵，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴，∴四邊形是菱形；（2）如圖，連接，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵四邊形是菱形，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的應(yīng)用，菱形的判定定理以及菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的的判定定理和性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵。24、（1）(m＋n)(2m＋n)2；（2）(a＋b)2(a－b)2.【解析】

（1）先提取公因式（m+n），再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解因式；

（2）先利用平方差公式分解，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解；【詳解】解：(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)＝(m＋n)[(m＋n)2＋2m(m＋n)＋m2]＝(m＋n)(2m＋n)2；(2)(