【同步測(cè)試】《萬有引力定律》同步練習(xí)4【高中物理必修2】

《萬有引力定律》同步練習(xí)1．(多選)關(guān)于太陽與行星間的引力，下列說法中正確的是()A．由于地球比木星離太陽近，所以太陽對(duì)地球的引力一定比對(duì)木星的引力大B．行星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受引力變小C．由F＝Geq\f(Mm,r2)可知G＝eq\f(Fr2,Mm)，由此可見G與F和r2的乘積成正比，與M和m的乘積成反比D．行星繞太陽的橢圓軌道可近似看做圓形軌道，其向心力來源于太陽對(duì)行星的引力【解析】由F＝eq\f(GMm,r2)，太陽對(duì)行星的引力大小，與m、r有關(guān)，對(duì)同一行星，r越大，F(xiàn)越小，B正確，對(duì)不同行星，r越小，F(xiàn)不一定越大，還與行星質(zhì)量有關(guān)，A錯(cuò)誤，公式中G為比例系數(shù)，是一常量，與F、r、M、m均無關(guān)，C錯(cuò)誤，通常的研究中，行星繞太陽的橢圓軌道近似看做圓形軌道，向心力由太陽對(duì)行星的引力提供，D正確．【答案】BD2．把行星運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)以后，開普勒第三定律可寫為eq\f(r3,T2)＝k可推得()A．行星受太陽的引力為F＝keq\f(m,r2)B．行星受太陽的引力都相同C．行星受太陽的引力F＝4π2keq\f(m,r2)D．質(zhì)量越大的行星受太陽的引力一定越大【解析】行星受太陽的引力提供繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則由F＝eq\f(mv2,r)，v＝eq\f(2πr,T)，結(jié)合eq\f(r3,T2)＝k可得出F的表達(dá)式．【答案】C3．地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，若地球吸引月球的力的大小為F，則月球吸引地球的力的大小為()A．F/81B．FC．9F D．81F【解析】根據(jù)牛頓第三定律，力的作用是相互的，且作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，二者的方向在一條直線上．【答案】B4．(2013·河南開封高一考試)兩個(gè)質(zhì)量均為m的星體，其連線的垂直平分線為MN，O為兩星體連線的中點(diǎn)，如圖3－2－3所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體從O沿OM方向運(yùn)動(dòng)，則它受到的萬有引力大小變化情況中()圖3－2－3A．一直增大B．一直減小C．先增大后減小D．先減小后增大【解析】當(dāng)物體m在O點(diǎn)時(shí)，兩星體對(duì)物體的萬有引力等大反向，合力為零；當(dāng)物體在無限遠(yuǎn)處時(shí)，兩星體對(duì)物體的萬有引力均為零，合力也為零．故物體從O沿OM方向運(yùn)動(dòng)，則它受到的萬有引力大小是先增大后減小．【答案】C5．如圖3－2－4所示，兩球的半徑遠(yuǎn)小于R，而且球質(zhì)量均勻分布，質(zhì)量為m1、m2，則兩球間的萬有引力大小為()圖3－2－4A．Geq\f(m1m2,Req\o\al(2,1)) B．Geq\f(m1m2,Req\o\al(2,2))C．Geq\f(m1m2,（R1＋R2）2) D．Geq\f(m1m2,（R1＋R2＋R）2)【解析】兩球心間的距離為(R1＋R2＋R)，根據(jù)萬有引力表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)可得，F(xiàn)＝Geq\f(m1m2,（R1＋R2＋R）2).【答案】D6．(多選)在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道．已知太陽的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍．關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是()A．太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B．太陽引力與月球引力相差不大C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異【解析】取質(zhì)量為m的海水研究．太陽對(duì)海水的引力F1＝Geq\f(M1m,req\o\al(2,1))，月球?qū)Ｋ囊2＝Geq\f(M2m,req\o\al(2,2))，eq\f(F1,F2)≈170.由于地球上不同區(qū)域到月球的距離不等，所以月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異．故A、D正確．【答案】AD7．(多選)卡文迪許利用如圖3－2－5所示的扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量了引力常量G.為了測(cè)量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采取使“微小量放大”的主要措施是()圖3－2－5A．減小石英絲的直徑B．增大T形架橫梁的長度C．利用平面鏡對(duì)光線的反射D．增大刻度尺與平面鏡之間的距離【解析】利用平面鏡對(duì)光線的反射，可以將微小偏轉(zhuǎn)放大，而且刻度尺離平面鏡越遠(yuǎn)，放大尺寸越大，故只有選項(xiàng)C、D正確．【答案】CD8．如圖3－2－6所示，一顆繞太陽運(yùn)行的行星，當(dāng)該行星由a向b運(yùn)行的過程中，下列說法中正確的是()圖3－2－6A．行星運(yùn)行的速度增大，加速度增大B．行星運(yùn)行的速度增大，加速度減小C．行星運(yùn)行的速度減小，加速度增大D．行星運(yùn)行的速度減小，加速度減小【解析】根據(jù)開普勒第二定律，從a到b過程中，行星與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，隨著距離的增大，運(yùn)行速度應(yīng)減小；根據(jù)萬有引力定律可知，行星受到太陽的引力隨著距離的增大而減小，而由牛頓第二定律知，加速度也減小，故選項(xiàng)D正確．【答案】D9．(2013·西昌一中檢測(cè))一名宇航員來到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有引力的()A．0.25倍 B．0.5倍C．2.0倍 D．4.0倍【解析】F引＝eq\f(GMm,r2)＝eq\f(\f(1,2)GM0m,（\f(1,2)r0）2)＝2eq\f(GM0m,req\o\al(2,0))＝2F′引．【答案】C10．(多選)關(guān)于引力常量，下列說法正確的是()A．引力常量是兩個(gè)質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)的相互吸引力B．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律時(shí)，給出了引力常量的值C．引力常量的測(cè)出，證明了萬有引力的的正確性D．引力常量的測(cè)定，使人們可以測(cè)出天體的質(zhì)量【解析】引力常量在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1kg的兩個(gè)均勻球體相距1m時(shí)相互引力的大小，故A錯(cuò)．牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時(shí)，還不知道引力常量的值，故B錯(cuò)．引力常量的測(cè)出證明了萬有引力定律的正確性，同時(shí)使萬有引力定律具有實(shí)用價(jià)值，故C、D正確．【答案】ACD11．火星的半徑為地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,9)，那么地球表面質(zhì)量為50kg的人受到地球的吸引力約為火星表面同質(zhì)量物體受火星引力的多少倍？【解析】設(shè)火星質(zhì)量為m1，地球質(zhì)量為m2，火星半徑為r1，地球半徑為r2，則由萬有引力定律可知F∝eq\f(m,r2)，則有eq\f(F2,F1)＝eq\f(m2,m1)·eq\f(req\o\al(2,1),req\o\al(2,2))，代入數(shù)據(jù)得eq\f(F2,F1)＝eq\f(9,4)＝2.25.【答案】2.2512．你受太陽的引力是多大？和你受地球的引力比較一下，可得出什么樣的結(jié)論？太陽的質(zhì)量是1.99×1030kg，地球到太陽的距離為1.5×1011m，設(shè)你的質(zhì)量是60kg.【解析】地球半徑6.4×106m與地球到太陽的距離1.5×1011m相比相差近10萬倍，因此人距太陽的距離可以認(rèn)為也是1.5×1011m.故人受太陽的引力F＝Geq\f(mm′,r2)＝6.67×10－11×eq\f(60×1.99×1030,（1.5×1