二項(xiàng)分布和泊松分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

復(fù)習(xí)1：1.參數(shù)點(diǎn)估計(jì)(1)矩估計(jì)法(2)最大似然估計(jì)法(1)無(wú)偏性(2)有效性(3)一致性2.估計(jì)量的判別標(biāo)注當(dāng)前1頁(yè)，總共19頁(yè)。復(fù)習(xí)2：1.正態(tài)總體均值的置信區(qū)間已知未知大樣本非正態(tài)總體當(dāng)前2頁(yè)，總共19頁(yè)。2.正態(tài)總體方差的置信區(qū)間當(dāng)前3頁(yè)，總共19頁(yè)。當(dāng)前4頁(yè)，總共19頁(yè)。主要內(nèi)容一、大樣本正態(tài)近似法二、小樣本精確估計(jì)法當(dāng)前5頁(yè)，總共19頁(yè)。一、大樣本正態(tài)近似法例5-11.對(duì)100只小鼠給予有機(jī)磷農(nóng)藥100mg/kg灌胃后有80只死亡,試求給予該有機(jī)農(nóng)藥100mg/kg灌胃引起小鼠死亡率的95%置信區(qū)間.樣本死亡率:總體死亡率:95%置信區(qū)間當(dāng)前6頁(yè)，總共19頁(yè)。1.總體率與樣本率的定義總體率:設(shè)總體的容量為N,其中具有某種特點(diǎn)的個(gè)體數(shù)為M,則稱為具有某種特點(diǎn)的個(gè)體的總體率。樣本率:設(shè)總體中抽取容量為n的樣本，其中具有某種特點(diǎn)的個(gè)體數(shù)為m,則稱為具有某種特點(diǎn)的個(gè)體的樣本率。置信區(qū)間當(dāng)前7頁(yè)，總共19頁(yè)。2.二項(xiàng)分布總體率P的區(qū)間估計(jì)推導(dǎo)過(guò)程：當(dāng)前8頁(yè)，總共19頁(yè)。對(duì)于給定的查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表：當(dāng)前9頁(yè)，總共19頁(yè)。所以總體率P的的置信區(qū)間為：大樣本正態(tài)近似法當(dāng)前10頁(yè)，總共19頁(yè)。例5-11.對(duì)100只小鼠給予有機(jī)磷農(nóng)藥100mg/kg灌胃后有80只死亡,試求給予該有機(jī)農(nóng)藥100mg/kg灌胃引起小鼠死亡率的95%置信區(qū)間.解：當(dāng)前11頁(yè)，總共19頁(yè)。3.泊松分布參數(shù)

的區(qū)間估計(jì)設(shè)總體X服從參數(shù)為λ的泊松分布，為總體的一個(gè)樣本，則有：（近似服從）當(dāng)前12頁(yè)，總共19頁(yè)。（近似服從）（近似服從）（近似服從）令：當(dāng)前13頁(yè)，總共19頁(yè)。（近似服從）對(duì)于給定的查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表：當(dāng)前14頁(yè)，總共19頁(yè)。所以總體參數(shù)λ的置信區(qū)間為：所以總體參數(shù)nλ的置信區(qū)間為：當(dāng)前15頁(yè)，總共19頁(yè)。例5-13.用計(jì)數(shù)器記錄某放射性標(biāo)本的脈沖數(shù)，已知20分鐘的讀數(shù)為11286，試求20分鐘內(nèi)總脈沖數(shù)和每分鐘平均脈沖數(shù)的95%置信區(qū)間。解：所以20分鐘內(nèi)總脈沖數(shù)的95%置信區(qū)間為：每分鐘平均脈沖數(shù)的95%置信區(qū)間為：當(dāng)前16頁(yè)，總共19頁(yè)。二、小樣本精確估計(jì)法例5-14.給10只同品系的動(dòng)物分別注射某藥物，結(jié)果有4只死亡，試求總體死亡率的99%置信區(qū)間.1.二項(xiàng)分布總體率P的區(qū)間估計(jì)解：n=10為小樣本，不宜采用正態(tài)近似法。查附表8可得總體率P的置信區(qū)間的上下限：上限：0.809，下限：0.077所以總體率P的99%置信區(qū)間為:(7.7%,80.9%)當(dāng)前17頁(yè)，總共19頁(yè)。例5-15.用一種培養(yǎng)基培養(yǎng)某種細(xì)菌，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后的菌落有12個(gè)，試估計(jì)同樣條件下該菌落數(shù)的99%置信區(qū)間.解：查附表9可得總菌落數(shù)nλ的置信區(qū)間的上限：上限：24.14，下限：4.94所以同樣條件下該菌落數(shù)的99%置信區(qū)為:2.泊松分布參數(shù)λ的區(qū)間估計(jì)(4.94,24.14)當(dāng)前18頁(yè)，