畫法幾何點(diǎn)的投影

關(guān)于畫法幾何點(diǎn)的投影第1頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五xzyVWHoa"a'ab"b'bBA第一節(jié)兩投影面體系中點(diǎn)的投影第二章點(diǎn)第二節(jié)三投影面體系中點(diǎn)的投影1.兩點(diǎn)的相對(duì)位置2.重影點(diǎn)例題1例題2例題3返回例題4第2頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五HVxoHOXxo第一節(jié)兩投影面體系中點(diǎn)的投影返回五、特殊位置點(diǎn)的投影四、兩面投影的性質(zhì)三、兩投影面體系中點(diǎn)的投影二、兩投影面體系的建立一、點(diǎn)的兩個(gè)投影能唯一確定該點(diǎn)的空間位置第3頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五P

過(guò)空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。(由投影圖看出，點(diǎn)A、B、C、D的投影重合）點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影解決辦法？A返回B(a)(c)Cb一、序言第4頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五點(diǎn)的兩個(gè)投影能唯一確定該點(diǎn)的空間位置采用多面投影返回VHxoaABC(b)(c)a′b′c′ACc′AC第5頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五XOⅠⅡⅢⅣVH水平投影面，簡(jiǎn)稱H面正立投影面，簡(jiǎn)稱V面H∩V=OX叫做投影軸二、兩投影面體系的建立第6頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五VH三、兩投影面體系的第一分角正立投影面——V水平投影面——H投影軸——OXXO返回第7頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五VHXO四、點(diǎn)在兩投影面體系第一分角中的投影返回Aaa′ax第8頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五由于畫面是無(wú)限大，去掉畫框點(diǎn)的投影連線垂直于投影軸。點(diǎn)的投影到投影軸的距離,也就是該點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的相應(yīng)投影面的距離。a'X0A點(diǎn)的水平投影：aA點(diǎn)的正面投影：a'四、點(diǎn)的兩面投影圖的性質(zhì)返回aax(YA)=點(diǎn)A到V面的距離a'ax(ZA)=點(diǎn)A到H面的距離VHaZAYAax第9頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五VxoH五、其他分角內(nèi)點(diǎn)的投影（一）Bb′bbx返回點(diǎn)B在第三分角，其投影位置為：b在ox軸的上方，b′在ox軸的下方第10頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五六、其他分角內(nèi)點(diǎn)

的投影（二）oXa'ab'bc'dd'返回VxoHb’bbxBcAaa'Cc'cD≡dd'第11頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五VxHa'ab'bc'c七、特殊點(diǎn)的投影C≡c'ca'bBb'AaOX返回點(diǎn)A∈H面點(diǎn)B∈V面點(diǎn)C∈ox軸o第12頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五xzyVWHoa"a'ab"b'bBA三、三投影面體系中點(diǎn)的投影規(guī)律二、三投影面體系中點(diǎn)的投影一、三投影面體系的建立返回第二節(jié)三投影面體系中點(diǎn)的投影第13頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五一、三面投影體系的建立VHW

在兩投影面體系基礎(chǔ)上再加上一個(gè)與其正交的投影面W。投影面正立投影面（簡(jiǎn)稱V面）水平投影面（簡(jiǎn)稱H面）側(cè)立投影面（簡(jiǎn)稱W面）投影軸OX軸—V面與H面的交線OZ軸—V面與W面的交線OY軸—H面與W面的交線XOYZ返回第14頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五VHWXOYZ二、點(diǎn)在三投影面體系第一分角中的投影返回Aaa'a''az第15頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五VHWXOYZ二、點(diǎn)在三投影面體系第一分角中的投影返回aa'a''第16頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五ZYHYWX0三面投影圖返回a'a''aφ第17頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五由于畫面是無(wú)限大，去掉畫框三、點(diǎn)在三投影面體系第一分角中的投影a'aa''ZYHYwXyAzAxAyA點(diǎn)的投影連線垂直于投影軸；A點(diǎn)的水平投影——aA點(diǎn)的正面投影——a'

A點(diǎn)的側(cè)面投影——a''

點(diǎn)的投影到投影軸的距離,等于點(diǎn)的坐標(biāo),也就是該點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的相鄰?fù)队懊娴木嚯x。返回axayHazayw第18頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五a'az

=aay

=xA=點(diǎn)A到W面的距離a"

az=aax=yA=點(diǎn)A到V面的距離a'ax

=a"ay

=zA=點(diǎn)A到H面的距離

四、三投影面體系中點(diǎn)的投影規(guī)律xzyVWHoOa'aa"ayaxazxyzZa'aoxa'a"oza'aa"XOYWYHaxayhazayw返回第19頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例1：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻●●aaaxazaz解法一:通過(guò)作45°線使aaz=aax解法二:用圓規(guī)直接量取aaz=aaxa●ZXYHYWO●●aaaxZXYHYWO返回45o第20頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五五、特殊位置點(diǎn)的投影A≡a'aa"B≡

bb'b"C≡c"cc'D≡dXZYWYHe'e"e返回點(diǎn)A∈V面點(diǎn)B∈H面點(diǎn)C∈W面點(diǎn)D∈ox軸點(diǎn)E∈oz軸d'od"第21頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五xzyVWHo六、兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)中X值大的點(diǎn)——在左兩點(diǎn)中Y值大的點(diǎn)——在前兩點(diǎn)中Z值大的點(diǎn)——在上a"a'ab"b'bBAXZYWYHOa'a"ab'bb"返回以點(diǎn)A為參照系：點(diǎn)B在點(diǎn)A的左、后、下方第22頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例2試比較如圖所示三棱錐四個(gè)頂點(diǎn)S、A、B、C的相對(duì)位置。返回點(diǎn)A、B、C在底面上，點(diǎn)S為錐頂。點(diǎn)B在點(diǎn)A的正右方,距點(diǎn)AL2；點(diǎn)C在點(diǎn)A、B的正前方，距點(diǎn)A、B連線的中點(diǎn)L3；點(diǎn)S在點(diǎn)A、B的前上方；在前方L4，在上方L1L1L2L3L4sabs"a"(b")c"sabc第23頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

位于指向某一投影面同一條投射線上的兩個(gè)點(diǎn)，叫作對(duì)該投影面的一對(duì)重影點(diǎn)，此兩點(diǎn)在該投影面上的投影重合。●●●●●aac被擋住的投影加()()A、C是對(duì)哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？ac七、重影點(diǎn)返回xooa(c)c′ACVHa′c′ACcacA、C為對(duì)H面的重影點(diǎn)第24頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五八、判斷重影點(diǎn)的可見性a(b)a'b'BAc(c')d'dDC返回第25頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五判斷重影點(diǎn)的可見性a′b′a(b)XOdcd′(c′)返回點(diǎn)A、B是對(duì)H面的一對(duì)重影點(diǎn)，點(diǎn)A在上，所以對(duì)H面而言，點(diǎn)A的水平投影可見，點(diǎn)B的水平投影不可見；點(diǎn)C、D是對(duì)V面的一對(duì)重影點(diǎn)，點(diǎn)D在前，所以對(duì)V面而言，點(diǎn)D的正面投影可見，點(diǎn)C的正面投影不可見。第26頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五a'a"aXZYWYHOb'bb"589例已知A點(diǎn)在B點(diǎn)之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A點(diǎn)的投影。返回第27頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期五XYHYWZaa'a"a"返