2021-2022學(xué)年安徽省阜陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年安徽省阜陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin23.【】

4.

5.

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)15.A.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

17.

18.

19.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

20.

21.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

22.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件23.A.A.

B.

C.

D.

24.【】

25.A.A.

B.

C.

D.

26.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.A.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.

54.

55.56.

57.________.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

102.

103.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

104.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

105.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).106.107.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。108.

109.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D此題暫無解析

3.D

4.1/2

5.C

6.B

7.C

8.D

9.C

10.B

11.C此題暫無解析

12.C

13.B

14.C

15.B

16.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

17.B

18.B

19.D

20.A解析：

21.B

22.B

23.D

24.A

25.B

26.D

27.D

28.C

29.A

30.C

31.-1-1解析：

32.

33.

34.

35.236.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．37.0

38.

39.

40.

41.1/4

42.

43.

44.

45.2

46.

47.1/2ln|x|+C

48.>1

49.B

50.(-∞2)(-∞,2)

51.

52.53.x/16

54.1/2

55.

56.

57.

58.(1-1)(1,-1)解析：

59.

60.

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.76.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查事