新教材北師大版必修第二冊 4. 1.1 基本關(guān)系式 作業(yè)

2020-2021學(xué)年新教材北師大版必修第二冊4.1.1基本關(guān)系式作業(yè)一、選擇題1、的值為（）A． B． C． D．2、已知，則（）A． B． C． D．3、已知為銳角，且，則()A.B.C.D.4、已知，則等于（）A． B． C． D．5、已知，，那么等于（）A. B. C. D.6、已知，且，則角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7、已知，則（）A． B． C． D．8、設(shè)，則（）.A． B． C． D．9、的值為（）A． B． C． D．10、的值是（）A． B． C． D．11、的值是（）A． B． C． D．12、已知函數(shù)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4，x∈R，且f(2017)＝3，則f(2018)的值為()A．3B．4C．5D．6二、填空題13、若，則________.14、式子的值是_____________.15、已知，，則______.16、設(shè)α為銳角，若，則=______．三、解答題17、（本小題滿分10分）已知，且，為方程的兩根．（1）求的值；（2）求的值．18、（本小題滿分12分）若．求：（1）的值；（2）1﹣2sinαcosα+cos2α的值．19、（本小題滿分12分）化簡：．參考答案1、答案D解析利用誘導(dǎo)公式將中的角度轉(zhuǎn)換成即可.詳解：故選：D點睛本題主要考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,屬于基礎(chǔ)題型.2、答案A解析根據(jù)題意可判斷，再根據(jù)誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系可化簡.詳解：由題意，故選：點睛本題考查誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.3、答案B詳解：為銳角，故選點睛：本題主要考查了三角函數(shù)值的求解方法，靈活運用知識求解問題的能力，題目難度較小，屬于基礎(chǔ)題。4、答案D解析利用誘導(dǎo)公式化簡，原式，之后利用同角三角函數(shù)關(guān)系式求得結(jié)果.詳解：原式，由，得，故選：D.點睛該題考查的是有關(guān)三角函數(shù)化簡求值問題，涉及到的知識點有誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式，屬于簡單題目.5、答案B解析先根據(jù)誘導(dǎo)公式將待求式子化簡，然后根據(jù)平方和為去計算相應(yīng)結(jié)果.詳解因為；又因為且，所以，所以，故選：B.點睛本題考查根據(jù)誘導(dǎo)公式求解給值求值問題，難度較易.利用平方和為去計算相應(yīng)三角函數(shù)值時，注意根據(jù)角度的范圍去判斷相應(yīng)的三角形函數(shù)值的正負(fù)號.6、答案D解析有可知，結(jié)合可得：，即，據(jù)此可得角是第四象限角.本題選擇D選項.7、答案C解析利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，直接計算出結(jié)果.詳解依題意.故選C.點睛本小題主要考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題.8、答案A解析由,得，故.9、答案B解析根據(jù)誘導(dǎo)公式求解即可.詳解,故選：B點睛本題主要考查了誘導(dǎo)公式與三角函數(shù)求值,屬于基礎(chǔ)題型.10、答案A解析本題主要利用任意角的三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式并結(jié)合特殊角的三角函數(shù)進(jìn)行求解值.因為，故選A.考點：1、任意角的三角函數(shù)；2、誘導(dǎo)公式.11、答案C解析利用誘導(dǎo)公式計算得出結(jié)果．詳解：故選：C點睛本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查學(xué)生計算能力，屬于基礎(chǔ)題．12、答案C解析利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡得，進(jìn)而再利用誘導(dǎo)公式，可求得的值。詳解由題意，可知，∴∴，故選C。點睛本題主要考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的化簡求值問題，其中解答中熟記三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，合理準(zhǔn)確運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題。13、答案解析設(shè)，則，且，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行求解即可.詳解設(shè)，則，且，則，故答案為：.點睛本題主要考查三角函數(shù)值的求解，利用換元法結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.14、答案解析根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡求值即可.詳解：故答案為：點睛本題主要考查了利用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于基礎(chǔ)題.15、答案解析由，得出，所以，再利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，即可得出答案.詳解：解：由題可知，，則，∴.故答案為：.點睛本題考查運用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題.16、答案解析由已知直接利用誘導(dǎo)公式化簡求值．詳解∵，∴.故答案為：．點睛本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．17、答案（1）；（2）．（2）利用誘導(dǎo)公式與同角公式化簡表達(dá)式，結(jié)合（1）中的數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果．詳解：（1）由題意得，則，，，得．（2），，且，，則，，，則，故原式．18、答案（1）（2）（2）利用“1”的變換，所求式子化為關(guān)于齊次分式，化弦為切，即可