2021年四川省廣元市普通高校高職單招數(shù)學(xué)摸底卷(含答案)

2021年四川省廣元市普通高校高職單招數(shù)學(xué)摸底卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

2.執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是()A.-1B.1/2C.2D.1

3.若sinα與cosα同號，則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

4.圓（x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為()A.1

B.2

C.

D.

5.A.11B.99C.120D.121

6.已知A（1，1），B（-1，5）且，則C的坐標(biāo)為（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）

7.5人排成一排，甲必須在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

8.若是兩條不重合的直線表示平面，給出下列正確的個數(shù)（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.4

9.橢圓9x2+16y2=144短軸長等于（）A.3B.4C.6D.8

10.在△ABC中，A=60°，|AB|=2，則邊BC的長為（）A.

B.7

C.

D.3

11.設(shè)集合，則MS等于（）A.{x|x＞}

B.{x|x≥}

C.{x|x＜}

D.{x|x≤}

12.正方形ABCD的邊長為12，PA丄平面ABCD，PA=12，則點P到對角線BD的距離為（）A.12

B.12

C.6

D.6

13.若f（x）=logax（a＞0且a≠1）的圖像與g（x）=logbx（b＞0，b≠1）的關(guān)于x軸對稱，則下列正確的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=1

14.已知點A(-1，2)，B(3，4)，若，則向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)

15.已知logN10=，則N的值是（）A.

B.

C.100

D.不確定

16.A.

B.

C.

17.A.B.C.D.

18.從200個零件中抽測了其中40個零件的長度，下列說法正確的是（）A.總體是200個零件B.個體是每一個零件C.樣本是40個零件D.總體是200個零件的長度

19.若將函數(shù)：y=2sin(2x+π/6)的圖象向右平移1/4個周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（）A.y=2sin(2x+π/4)

B.y=2sin(2x+π/3)

C.3;=2sin(2x-π/4)

D.3；=2sin(2x-π/3)

20.設(shè)m>n>1且0<a<1,則下列不等式成立的是()A.am＜an

B.an＜am

C.a-m＜a-n

D.ma＜na

二、填空題(20題)21.

22.函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

23.

24.10lg2=

。

25.

26.已知一個正四棱柱的底面積為16，高為3，則該正四棱柱外接球的表面積為_____.

27.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

28.

29.算式的值是_____.

30.如圖所示，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投入圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為____。

31.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

32.化簡

33.

34.設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，且a2=2，a4=4成等差數(shù)列，則q=

。

35.

36.已知α為第四象限角，若cosα=1/3，則cos(α+π/2)=_______.

37.

38.雙曲線x2/4-y2/3=1的虛軸長為______.

39.己知0<a<b<1，則0.2a

0.2b。

40.已知_____.

三、計算題(5題)41.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

42.甲、乙兩人進行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

43.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

44.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

45.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

四、簡答題(5題)46.已知函數(shù)，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函數(shù)的定義域及值域.

47.求過點P（2，3）且被兩條直線：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的線段長為的直線方程。

48.己知邊長為a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求證，PC丄BD

49.化簡

50.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

五、解答題(5題)51.已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx，x∈R.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；(2)函數(shù)y=f(x)的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

52.

53.已知橢圓的中心為原點，焦點在x軸上，離心率為，且經(jīng)過點M(4，1)，直線l：y=x+m交橢圓于異于M的不同兩點A，B直線MA，MB與x軸分別交于點E，F(xiàn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求m的取值范圍.

54.已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的離心率為，在C上；(1)求C的方程；(2)直線L不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸，L與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M.證明：直線OM的斜率與直線L的斜率的乘積為定值.

55.

六、證明題(2題)56.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

57.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.C點到直線的距離公式.圓(x+1)2+y2=2的圓心坐標(biāo)為(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,則圓心到直線的距離d=

5.C

6.A

7.C

8.B若兩條不重合的直線表示平面，由直線和平面之間的關(guān)系可知（1）、（4）正確。

9.C

10.C解三角形余弦定理，面積

11.A由于MS表示既屬于集合M又屬于集合的所有元素的集合，因此MS=。

12.D

13.D

14.D

15.C由題可知：N1/2=10，所以N=100.

16.B

17.B

18.D總體，樣本，個體，容量的概念.總體是200個零件的長度，個體是每一零件的長度，樣本是40個零件的長度，樣本容量是40.

19.D三角函數(shù)圖像性質(zhì).函數(shù)y=2sin(2x+π/6)的周期為π，將函數(shù)：y=2sin(2x+π/6)的圖象向右平移1/4個周期即π/4個單位，所得函數(shù)為y=2sin[2(x-π/4)+π/6]=2sin(2x-π/3)

20.A由題可知，四個選項中只有選項A正確。

21.5n-10

22.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期為π。

23.-1/16

24.lg102410lg2=lg1024

25.{-1,0,1,2}

26.41π，由題可知，底面邊長為4，底面對角線為，外接球的直徑即由高和底面對角線組成的矩形的對角線，所以外接球的直徑為，外接球的表面積為。

27.等腰或者直角三角形，

28.5

29.11，因為，所以值為11。

30.2/π。

31.

，

32.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

33.

34.

，由于是等比數(shù)列，所以a4=q2a2，得q=。

35.7

36.

利用誘導(dǎo)公式計算三角函數(shù)值.∵α為第四象限角，∴sinα-

37.56

38.2雙曲線的定義.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

39.＞由于函數(shù)是減函數(shù)，因此左邊大于右邊。

40.

41.

42.

43.

44.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當(dāng)x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

45.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

46.（1）（2）

47.x-7y+19=0或7x+y-17=0

48.證明：連接ACPA⊥平面ABCD，PC是斜線，BD⊥ACPC⊥BD（三垂線定理）

49.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

50.原式=

51.(1)函數(shù)f(x)=sinx+cosx=sin(x+π/4)，∴f(x)的最小正周期是2π，最大值是(2)將y=sinx的圖象向左平行移動π/4個單位，得到sin(x+π/4）的圖象，再將y==sin(x+π/4)的圖象上每-點的縱坐標(biāo)伸長到原來的倍，橫坐標(biāo)不變，所得圖象即為函數(shù)y=f(x)的圖象.

52.

53.（1)設(shè)橢圓的方程為x2/a2+y2/b2=1因為e=，所以a2=4b2,又因為橢圓過點M(4