2021年四川省自貢市普通高校高職單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)

2021年四川省自貢市普通高校高職單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.2B.3C.4D.5

2.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

3.已知a∈(π，3/2π)，cosα=-4/5，則tan(π/4-α)等于（）A.7B.1/7C.-1/7D.-7

4.下列函數(shù)是奇函數(shù)且在區(qū)間(0,1)內(nèi)是單調(diào)遞增的是()A.y=xB.y=lgxC.y=ex

D.y=cosx

5.設(shè)m＞n＞1且0＜a＜1，則下列不等式成立的是（）A.

B.

C.

D.

6.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的兩個根，Q：x1+x2=-5，則P是Q的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.（x+2）6的展開式中x4的系數(shù)是（）A.20B.40C.60D.80

8.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.在等差數(shù)列{an}中，a5=9,則S9等于()A.95B.81C.64D.45

10.{已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}則A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0，1}D.{-1，0，1}

11.若等差數(shù)列{an}中，a1=2，a5=6,則公差d等于（）A.3B.2C.1D.0

12.A≠ф是A∩B=ф的()A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.無法確定

13.從1，2，3，4，5這5個數(shù)中，任取四個上數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的四個數(shù)，其中5的倍數(shù)的概率是（）A.

B.

C.

D.

14.A.10B.5C.2D.12

15.過點A(1，0)，B(0，1)直線方程為（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=0

16.函數(shù)f（x）的定義域是（）A.[-3，3]B.（-3，3）C.（-，-3][3，+）D.（-，-3）（3，+）

17.若logmn=-1，則m+3n的最小值是（）A.

B.

C.2

D.5/2

18.A.5B.6C.8D.10

19.已知sin2α＜0,且cosa＞0,則α的終邊在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

20.由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)小于十位數(shù)的共有（）A.210B.360C.464D.600

二、填空題(20題)21.等差數(shù)列中，a2=2，a6=18，則S8=_____.

22.

23.

24.若x＜2，則_____.

25.

26.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S8=32，則a2+2a5十a(chǎn)6=_______.

27.5個人站在一其照相，甲、乙兩人間恰好有一個人的排法有_____種.

28.

29.log216+cosπ+271/3=

。

30.若f(X)=，則f(2)=

。

31.

32.

33.

34.函數(shù)的定義域是_____.

35.(x+2)6的展開式中x3的系數(shù)為

。

36.函數(shù)f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值為_____.

37.己知三個數(shù)成等差數(shù)列，他們的和為18，平方和是116，則這三個數(shù)從小到大依次是_____.

38.長方體中，具有公共頂點A的三個面的對角線長分別是2，4，6，那么這個長方體的對角線的長是_____.

39.

40.函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

三、計算題(5題)41.解不等式4<|1-3x|<7

42.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

43.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

44.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

45.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

四、簡答題(5題)46.已知函數(shù)：，求x的取值范圍。

47.解關(guān)于x的不等式

48.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

49.已知a是第二象限內(nèi)的角，簡化

50.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓的左焦點，過點M（-1，-1）引拋物線的弦使M為弦的中點，求弦長

五、解答題(5題)51.

52.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB//DC，DC丄AC.(1)求證：DC丄平面PAC;(2)求證：平面PAB丄平面PAC.

53.

54.2017年，某廠計劃生產(chǎn)25噸至45噸的某種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的總成本y(萬元）與總產(chǎn)量x(噸）之間的關(guān)系可表示為y=x2/10-2x+90.(1)求該產(chǎn)品每噸的最低生產(chǎn)成本；(2)若該產(chǎn)品每噸的出廠價為6萬元，求該廠2017年獲得利潤的最大值.

55.

六、證明題(2題)56.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

57.

參考答案

1.D向量的運算.因為四邊形ABCD是平行四邊形，

2.A

3.B三角函數(shù)的計算及恒等變換∵α∈（π，3π/2）,cosα=-4/5,∴sinα=-3/5,故tanα=sinα/cosα=3/4，因此tanα(π/4-α)=1-tanα/（1+tanα）=1/7

4.A由奇函數(shù)定義已知，y=x既是奇函數(shù)也單調(diào)遞增。

5.A同底時，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時，減函數(shù)；當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時，增函數(shù)，底數(shù)越大值越大。

6.A根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可知由P能夠得到Q，而已知x1+x2=5，并不能推出二者是原方程的根，所以P是Q的充分條件。

7.C由二項式定理展開可得，

8.A充要條件的判斷.若x=1，則x2-1=0成立.x2-1=0,則x=1或x=-1，故x=1不-定成立.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要條件.

9.B

10.B集合的運算.A中的元素-1，0在B中，1不在B中，所以A∩B={-1，0}.

11.C等差數(shù)列的性質(zhì).a5=a1+4d=2+4d=6，d=1.

12.A

13.A

14.A

15.A直線的兩點式方程.點代入方程驗證.

16.B由題可知，3-x2大于0，所以定義域為（-3,3）

17.B對數(shù)性質(zhì)及基本不等式求最值.由㏒mn=-1，得m-1==n，則mn=1.由于m＞0，n＞0，∴m+3n≥2.

18.A

19.D三角函數(shù)值的符號∵sin2α=2sinα.cosα＜0，又cosα＞0，∴sinα＜0，∴α的終邊在第四象限，

20.B

21.96,

22.-1/16

23.(3,-4)

24.-1，

25.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

26.16.等差數(shù)列的性質(zhì).由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

27.36,

28.-1/2

29.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。

30.00。將x=2代入f(x)得，f(2)=0。

31.4.5

32.12

33.外心

34.{x|1＜x＜5且x≠2}，

35.160

36.1.三角函數(shù)最值.因f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx=sinxcosφ-cosxsinφ=sin(x-φ)≤1，故函數(shù)f(x)==sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值為1.

37.4、6、8

38.

39.1-π/4

40.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期為π。

41.

42.

43.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

44.

45.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

46.

X＞4

47.

48.

49.

50.

51.

52.(1)∵PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，∴PC丄DC.又AC丄DC，PC∩AC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面PAC，∴CD丄平面PAC.(2)證明∵AB//CD，CD丄平面PAC，∴AB丄平面PAC，AB