數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課件9哈夫曼樹的創(chuàng)建_第1頁
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文檔簡介

哈夫曼樹路徑長度兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的路徑長度是連接兩結(jié)點(diǎn)的路徑上的分支數(shù)樹的路徑長度根結(jié)點(diǎn)到各結(jié)點(diǎn)的路徑長度之和哈夫曼樹的基本概念341278569具有不同路徑長度的二叉樹→351289674【【結(jié)點(diǎn)的帶權(quán)路徑長度從根結(jié)點(diǎn)到某個(gè)結(jié)點(diǎn)的路徑長度與該結(jié)點(diǎn)所帶的權(quán)值的乘積樹的帶權(quán)路徑長度(WeightedPathLength,WPL)樹中所有葉子結(jié)點(diǎn)的帶權(quán)路徑長度之和，通常記作：42858524(c)WPL＝36(a)WPL＝38(b)WPL＝49

哈夫曼樹(HuffmanTree)

假設(shè)有n個(gè)權(quán)值{W1，W2，…，Wn}，試構(gòu)造有n個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)的二叉樹，每個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)擁有一個(gè)權(quán)值W，則其中帶權(quán)路徑長度WPL最小的二叉樹，稱為最優(yōu)二叉樹或哈夫曼樹。哈夫曼樹中，權(quán)值大的結(jié)點(diǎn)離根最近4285哈夫曼樹根據(jù)給定的n

個(gè)權(quán)值{W1，W2，…，Wn}構(gòu)成n

棵二叉樹的集合F={T1，T2，…，Tn}，其中每一棵二叉樹Ti

中只有一個(gè)帶權(quán)為Wi

的根結(jié)點(diǎn),其左右子樹均空；重復(fù)以下步驟,直到F

中僅剩下一棵樹為止：①

在F中選出兩棵根結(jié)點(diǎn)權(quán)值最小的樹作為一棵

新的二叉樹的左右子樹，且置新二叉樹根結(jié)

點(diǎn)的權(quán)值為兩棵子樹根結(jié)點(diǎn)的權(quán)值之和；②

在F中刪去這兩棵二叉樹

③

把新的二叉樹加入F構(gòu)造哈夫曼樹構(gòu)造哈夫曼樹的方法示例：根據(jù)權(quán)值{2}{4}

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